21．2．2《二项式系数的性质》教案
【教材】中等职业教育规划教材《数学》第三册
【教学目标】
知识目标：理解并掌握二项式系数的性质；能够运用来作简单计算和证明简单的问题。

能力目标：通过布置课前任务来培养学生的自学能力；通过让学生讨论、讲解来训练学生的语言表达能力和逻辑思维能力；通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题来培养学生的分析问题、解决问题的能力。

情感目标：通过让学生解决一些生活或专业中的问题，让学生感悟数学的实用性；通过小组活动，培养学生的团队精神；通过让学生解决一系列层层深入的问题，培养学生积极探索勇于创新的精神。

【教学重点】二项式系数的性质。

【教学难点】二项式系数性质的应用。

【突破难点的关键】通过多媒体演示、类比举例等手段让抽象的概念具体化。

【教学方法】探究式问题教学法。

此法就是把学习问题与学生的学习活动相结合，教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而使学生独立地、创造性地完成学习任务。

教学过程双边活动
【知识回顾】
二项式定理及二项展开式、二项式系数、二项展开式的通项公式
【引入新课】
一、观察探究
1.观察n=0,1,2,3,…时, (a+b)n展开式的二项式系数,写出n=6时的二项式系数.
2.介绍杨辉三角教师提问
学生回答
教师启发
学生观察
讨论解决
教师启发归纳学生回答
讨论完善
教师介绍提问学生查看资料回答
教
学 过 程 双边活动
3.联想类比帕斯卡三角和杨辉三角 二、新知学习 二项式系数的性质 (1)每行两端都是1，除1以外的每个数都等于“肩”上两数之和.即: 11;r r r
n n n
C C C -+=+ (2)对称性：;r n r
n
n C C -= (3)最大值：r
n C 先增后减,在中间取得最大值.
①当n 为偶数时, 2
n n C 即中间一项的二项式系数最大; ②当n 为奇数时, 1122
n n n n C C -+、即中间两项的二项式系数相等且最大; 应用 例6 求 8
(1)x +的展开式二项式系数最大的项。

解：已知二项式幂指数是偶数8，展开式共有9项，依二项式系数性质，中间一项的二项式系数最大，所以要求的系数最大项为 教师启发对比
培养学生民族自豪感 和职业钻研精神
二项展开式、二项式系
数概念理解和通项公式的理解记忆 启发寻找识记策略
学生对照二项式定理
回答 教师逐项分析确定
二项式定理应用特例。