应用力学研究所
李永强
§13.2 建立模型
定义材料性能和实常数
本实例中共用了一种材料，其性能参数在前面已经给出。由于进行的是有预 应力的谐响应分析，材料的弹性模量EX，和密度DENS必须定义。因为，使用的 单元是2维结构连接单元，所以还需要定义相应的单元实常数才能完成对单元特 性的描述。具体的操作如下： 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Models， 将弹出Define Material Model Behavior (材料模型定义)对话框。 2．依次双击Structural， Linear ，Elastic 和Isotropic，将弹出1号材料的弹性模 量EX和泊松比PRXY的定义对话框。 3．在EX文本框中输入1.9E5，PRXY文本框中输入0.3。定义材料的弹性模量为 1.9E5Mpa，泊松比为0.3。单击对话框中的OK按钮，关闭对话框。 4．接着双击Density，将弹出Density for Material Number 1 (1号材料密度定义)对 话框。 5．在DENS文本框中输入7.92E-9，设定1号材料密度为7.92E-9t/mm3。单击OK按 钮，完成对材料1的密度定义。
实常数的) 对话框。
10．在对话框中的Cross-sectional area (横截面积)文本框中输入5.0671E-2，定义 吉他弦的横截面积为：πd2/4＝5.0671E-2mm2 ，如图所示。
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§13.2 建立模型
定义材料性能和实常数
11．其余参数保持缺省。单击OK按钮，关闭Real Constant Set Number 1,for LINK1 (为LINK1单元定义实常数的) 对话框。完成单元LINK1实常数的定义。 12．在Real Constants (实常数定义)对话框的列表框中将会出现定义的实常数Set 1，单击Close按钮，关闭对话框。 至此，完成了对建立吉他弦有限元模型需要的单元类型和实常数的定义。
7．在对话框中的起始和终止节点号文本框中，ANSYS程序根据前面的设臵自
动定义为：1，31。而Number of nodes to fill (填充节点数)缺省值为29。单击对 话框中的OK按钮，接受缺省值。节点2～30将出现在图形窗口中，如图所示。
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§13.2 建立模型
生成弦单元
指定分析标题并设置分析范畴 定义单元类型 定义材料性能和实常数 生成节点 生成弦单元
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§13.2 建立模型
指定分析标题并设置分析范畴
下面将指定本实例的数据库名为CH13，根据分析问题的类型指定标题为 “Harmonic Response of a Guitar String”。本实例为有预应力吉他弦的谐响应分 析，属于结构分析范畴，为了后面进行操作时的菜单跟分析的问题类型相一致， 建议将分析范畴指定为“Structural”。下面进行具体的操作过程。 1．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框。在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字 “CH13”，然后单击对话框中的OK按钮，完成对本实例数据库文件名的修改。 2．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title，将弹出修改标题(Change Title) 对话框。在Enter new title (输入新标题)文本框中输入文字“Harmonic Response of a Guitar String”，然后单击对话框中的OK按钮，完成对标题名的指定。 3．选取菜单路径Utility Menu | Plot | Replot，指定的标题“Harmonic Response of a Guitar String”将显示在图形显示窗口的左下角。 4．选取菜单路径Main Menu | Preference，将弹出Preference of GUI Filtering (菜 单过滤参数选择)对话框，单击Structural(结构)选项使之被选中，以将菜单设臵为 与结构分析相关的选项。单击OK按钮，完成分析范畴的指定。
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§13.2 建立模型
生成节点
5．单击对话框中的Node numbers (节点序号)复选框，将其设臵为ON。然后单
击OK按钮，对新的设臵进行确认。在图形输出窗口中将显示已创建节点序号：
1，31。 6．创建中间节点。选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Node | Fill between Nds，将弹出拾取对话框，在ANSYS的图形窗口中的节点1 和31上都单击一次，拾取节点1和31，在每个节点周围将出现一个小方框。然后， 单击拾取对话框中的OK按钮，将弹出Create Nodes Between 2 Nodes (在节点之 间创建节点)对话框，如图所示。
工程结构分析软件
第13章 有预应力作用结构 的谐响应实例
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第13章 有预应力作用结构的谐响应实例 谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦 (简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。通常进行 的都是有预应力结构的谐响应分析(如小提琴的弦)。因为 进行有预应力的谐响应分析时的工作包含了进行普通谐响 应分析的过程，而又需要求解结构预应力的工作。因此， 这里选用有预应力结构的谐响应分析实例来讲解谐响应分 析的求解过程，对于普通谐响应分析，去掉求解结构预应 力的部分就行了。 有预应力的首先需要通 过进行静力学分析计算结构的预应力，再进行有预应力缩 减法谐响应分析。如果进行的模态叠加法谐响应分析中包 括预应力效果，应当首先进行有预应力模态分析，再进行 一般的模态叠加法谐响应分析。
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§13.2 建立模型
生成节点
ANSYS提供了直接定义节点的功能。首先根据需要设计好节点的坐标值，然 后根据定义的节点生成相应的单元。通常当有限元模型比较简单时可以利用这种 方法来建立有限元模型，通过本实例的具体操作读者可以学习到相应的技巧。下 面通过ANSYS6.1提供的直接生成节点的功能来生成定义吉他弦需要的节点，具体 操作过程如下。 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Nodes | In Active CS，将弹出Create Nodes in Active Coordinate System (在激活坐标系中创建节点) 对话框。 2．在弹出的对话框中的Node number (节点编号)文本框中输入1，在节点坐标文本 框中输入X,Y,Z坐标分别为0，0，0。 3．单击Apply按钮，创建第一个节点。该对话框将继续显示，然后在对话框中， Node number (节点编号)文本框中输入31，在节点坐标文本框中输入X,Y,Z坐标分 别为710，0，0。单击对话框中的OK按钮，创建31号节点并关闭对话框。 4．选取菜单路径Utility Menu | PlotCtrls | Numbering，将弹出Plot Numbering Controls (序号显示控制)对话框。
上面根据本实例的情况建立了创建有限元模型需要的31个节点，下面将利用 已创建的节点来直接生成弦单元。对于不同类型的有限元单元，其需要的节点个 数不同。而且根据其特点可以使用不用的方法来建立单元。本实例使用的是二维 结构连接单元类型LINK1，它要求每个单元由两个节点构成。又由于建立的节点 位臵和编号都非常有规律，可以利用ANSYS程序提供的单元拷贝功能非常方便地 建立吉他弦的有限元模型，下面为具体操作工程。 1．创建第一个弦单元。选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Elements | Auto Numbered | Thru Nodes，将会弹出节点拾取对话框。在 ANSYS图形输出窗口中，单击节点1和2各一次。 2．在拾取对话框中单击OK按钮，ANSYS图形输出窗口中的节点1和2之间将出现 一条线，它便是创建的第一个弦单元。 3．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Copy | Elements | Tuto Numbered， 将会弹出Copy Elems Auto-Num (单元拷贝拾取)对话框。
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§13.2 建立模型
在ANSYS中，首先我们通过完成如下工作来建立本实例的有限元模型。在 本实例中需要完成的工作有：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型， 建立有限元模型等。由于本实例有限元模型比较简单，无需先建立几何模型再 对其进行有限元网格划分。这里可以通过生成节点和单元的方法，直接建立有 限元计算模型。应当注意这种建模方法的具体过程，体会其使用的条件。下面 将详细讲解分析过程。
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第13章 有预应力作用结构的谐响应实例
§13.1 问题描述 §13.2 建立模型
§13.3 定义边界条件、加载并求解
§13.4 观察分析结果 §13.5 命令流输入
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§13.1 问题描述
本实例是对如图所示的有预应力的吉他弦进行谐响应分析。形状均匀的吉他 弦直径为d，长为l。在施加上拉伸力F1后紧绷在两个刚性支点间，用于调出C音 阶的E音符。在弦的四分之一长度处以力F2弹击此弦，要求计算弦的一阶固有频 率f1，并验证仅当弹击力的频率为弦的奇数阶固有频率时才会产生谐响应。 几何尺寸：l=710mm c=165mm d=0.254mm 材料特性：杨氏模量EX=1.9E5 Mpa，泊松比PRXY=0.3，密度DENS=7.92E-9 t/mm3。 载荷为：F1＝84N F2＝1N 取弹击力的频率范围为从0到2000Hz，并求解频率间隔为2000/8＝250Hz的 所有解，以便观察在弦的前几阶固有频率处的响应，并用POST26时间－历程后 处理器绘制出位移响应与频率的关系曲线。