文章编号：CAR137过冷式微通道平行流冷凝器数值模型赵宇祁照岗陈江平(上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海，200240)摘 要本文总结了不同的微通道管内制冷剂冷凝换热与压降经验关联式，通过理论与实验分析选定最为合适的关联式建立了过冷式微通道平行流冷凝器数值模型。
通过实验验证，模型计算换热量误差在±5%以内，空气侧压降误差在±4Pa以内，制冷剂侧压降误差在-30～40kPa之间。
本文所建立的过冷式微通道平行流冷凝器模型精度满足换热器设计要求。
关键词过冷式冷凝器数值仿真关联式NUMERICAL MODEL FOR THE SUB-COOLING MICROCHANNELPARALLEL FLOW CONDENSERZhao Yu Qi Zhaogang Chen Jiangping(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai JiaotongUniversity, Shanghai 200240, China)Abstract This paper compared different pressure drop and heat transfer correlations in the minichannel and microchannel, choose the most suitable ones to develop the simulation model for sub-cooling condenser. The experiment result had a good agreement with the simulation model. The deviation of the condenser heat rejection is under ±5%, the condenser air side pressure drop deviation is ±4Pa and the refrigerant side pressure drop deviation is -30～40kPa. The simulation model for sub-cooling condenser developed in this paper could satisfy the requirement of heat exchanger design.Keywords Sub-cooling condenser Numerical simulation Correlation0 引言微通道换热器在车用空调系统中应用广泛，近年来在家用和商用空调中也得到大力推广[1-3]。
其中过冷式平行流冷凝器（sub-cooling parallel flow condenser）为近几年来提出的较新型的设计。
所谓过冷式平行流冷凝器，是将储液罐集成在传统冷凝器中，使储液罐后还有1到2个冷凝器流程（如图1），这样有利于保证制冷系统在不同工况下均有一定过冷度，从而提高系统效率，同时减小了储液器体积，有利于减少制冷剂充注量。
与传统冷凝器相比，制冷剂在过冷式冷凝器内的流动和换热特性发生较大变化，本文旨在针对过冷式冷凝器的结构特点，建立可用于换热器设计和优化的数值模型。
作者简介：赵宇（1985-），男，博士生。
图1 过冷式平行流冷凝器结构1 过冷式冷凝器数学模型冷凝器中的制冷剂包括过热区、两相区和过冷区3种状态，本文根据过冷式平行流冷凝器的流动和传热特性，在NIST制冷剂热物理性质计算程序的基础上(NIST RefProp V7.0)，采用分布参数方法将换热器划分为若干计算单元，针对过热、两相和过冷各个阶段的制冷剂的传热和压降特性选择合适的关联式，构建过冷式微通道平行流冷凝器的数值模型。
1.1 制冷剂侧传热与压降在微管内单相传热关联式中，Dittus-Boelter 公式[4]，Churchill 公式[5]以及Gnielinski 公式[6]是应用最为广泛的三个关联式。
这三个关联式在湍流传热中的精度最好，尤其是Gnielinski 关联式的应用范围包括了过渡流和湍流区域，考虑到在微通道冷凝器中，当制冷剂液体流量较小时，其流动将处于过渡流区域，所以在本文的模型中，单相冷凝传热使用Gnielinski 公式，其公式的具体形式参考文献[6]。
制冷剂侧单相压降可由下式计算获得，式中D h 为管子水力直径，G 为制冷剂质量通量，l 为管长，Re 为雷诺数，i ρ表示过热气体或过冷液体的密度。
ih G D l fP ρ22=Δ (1) 其中⎪⎩⎪⎨⎧>×≤=−)2300(Re Re 3164.0)2300(Re Re6425.0f微通道管中两相流动一直是传热学的研究热点。
冷凝器微通道扁管的水力直径大多在0.5~3mm 之间，目前公开发表的可用于微通道管两相流动传热计算的关联式及其适用条件如下表：表1 冷凝传热实验关联式列表 作者 水力直径D h (mm)适用制冷剂 Akers, Rosson [7]R12, propaneShah [8]7-40water,R-11,R-12, R-22,R-113, etc. Dobson,Chato [9]3.14-7.04R-12,R-22,R-134a, R410a,R407CYan, Lin [10] 2.0 R134a Heun [11]0.6-1.5 R134a 采用表1中的各个传热关联式进行计算与实验结果比较如下（图2）。
从图中可以看出，Dobson 和Chato 的关联式[9]虽然不是微通道管下的实验总结，但是其仍然很适合当前微通道技术，其仿真结果与实验值的误差最小且误差较稳定。
因此Dobson 和Chato 的冷凝传热关联式被本文所采用。
图2 微通道管内两相流动冷凝传热关联式仿真结果与实验比较制冷剂在两相区的压降比较复杂，主要由摩擦压降、减速压降和重力引起的压降三部分组成，如下式所示：g d fr P P P P Δ+Δ+Δ=Δ (2)其中平行流冷凝器水平放置，可以近似认为∆P g ＝0，减速压降∆P d 可以采用V .P. Carey [12]提出的关联式计算，而摩擦压降∆P fr 的计算关联式来自Zhang 和Webb [13]的经验公式。
1.2 空气侧传热与压降本文所研究的平行流冷凝器空气侧翅片采用的是百叶窗翅片，该种翅片的传热与压降特性以Wang C.C.所领导的研究小组发表的研究成果最为引人瞩目，其实验关联式适用范围较广，精度较高。
本文亦采用Wang C.C.等人的实验关联式[14-15]。
1.3 储液干燥器中制冷剂的压降由于在过冷式冷凝器中集成了储液干燥器，因此在对过冷式冷凝器进行仿真时，储液干燥器中制冷剂的压降也必须考虑进去。
由于目前对于过冷式冷凝器的研究很少，关于储液干燥器内制冷剂压降的关联式几乎没有相关文献，本文采用实验结果拟合出可用的关联式。
储液干燥器中制冷剂压降与流量的关系如图3所示，可以看到制冷剂质量流量的对数与压降的对数成较明显的线性关系，考虑到罐内的压降是饱和液体或过冷液体流经干燥器内分子筛等物质所造成的，可以认为罐内制冷剂压降只是制冷剂质量流量的函数，得到关联式如下：（3）790116.2log 66596.1.,1010−×=Δr M drier refriP图3 储液干燥器内制冷剂流量与压降关系2 实验验证为了验证前文中建立模型的可靠性，对如图4所示的过冷式冷凝器进行了实验测试。
试验在汽车空调综合性能实验台上进行，实验中测量参数的最大不确定度为3%。
实验中空气侧温度范围为25~45℃，冷凝器迎面风速范围为0.5~7.5m/s ，制冷剂入口压力范围为1300~2150kPa ，制冷剂入口过热度范围为15~35℃，制冷剂出口过冷度范围为3~15℃。
图4 过冷式冷凝器实验样件相同工况下过冷式冷凝器主要性能参数实验与仿真对比结果如图,从图中可以看出，绝大多数放热量仿真值与实验值的误差在±5%以内（图5），空气侧压降计算值与实验值之间的误差在±4Pa 之间（图6），而制冷剂侧压降的误差较大，在-30～40kPa 之间（图7）。
制冷机侧压降的误差主要由以下几个原因所致：1，计算中没有考虑集液管中制冷剂压降；2，冷凝器进出口管路压降没有计算在内；3，储液干燥器中制冷剂压降模型过于简单等。
考虑到冷凝器处于系统的高压侧，这样的压降误差仅为实际压力冷凝器内部压力的3%左右，对部件性能计算的影响不大。
所以该模型能够较好地与实验相吻合，这给过冷式平行流冷凝器的优化设计打下了基础。
图5 过冷式冷凝器放热量仿真与实验对比图6 空气侧压降仿真与实验结果对比图7 制冷剂侧压降仿真与实验结果对比3 结论（1）本文总结了微通道管内不同的传热与压降关联式并与实验进行对比，发现在不同工况下Dobson和Chato的管内两相传热关联式计算结果与实验误差最小；对微通道管内单相传热进行理论分析，确定Gnielinski关联式最为适合；空气侧传热与压降采用Wang C.C.等人的实验关联式，从而建立了过冷式微通道平行流冷凝器的数值模型。
（2）建立的过冷式冷凝器数值模型计算结果与实验进行对比，换热量误差在±5%以内，空气侧压降误差在±4Pa以内，制冷剂侧压降误差在-30～40kPa之间。
仿真模型与实验结果有很好的一致性，可以满足换热器设计的要求。
参考文献[1] Man Hoe Kim, Clark W. Bullard, Performance evaluationof a window room air conditioner with microchannel condensers, Journal of Energy Resource Technology, 2002(124):47-55[2]Chang Yong Park, Pega Hrnjak, Experimental and numericalstudy on microchannel and round-tube condensers in a R410A residential air-conditioning system, International Journal of Refrigeration, 2008(31): 822-831[3] Honggi Cho, Keumnam Cho, Drop-in test of MicrochannelEvaporators Using R-22 for Residential Air Conditioners, Heat transfer Engineering, 30(1-2):12-18, 2009[4] F.W. Dittus, M.L.K. Boelter, Heat transfer in automobileradiators of the tubular type, University of California.Publications on Engineering, Berkeley, 1930, CA 2(13): 443.[5] Churchill, S. W., “Comprehensive correlating equations forheat, mass, and momentum transfer in fully developed flow in smooth tubes,” Ind. Eng. Chem. Fundam., 1977(16):109-116.[6] V. Gnielinski. New equations for heat and mass transfer inturbulent pipe and channel flow. International Chemical Engineering, 1976 (16):359-368[7] Akers, W.W. and Rosson, H.F. (1960). Condensation insidea horizontal tube. Chemical Engineering ProgressSymposium Series, 56(30): 145-149.[8] Shah, M.M.. A general correlation for heat transfer duringfilm condensation inside pipes. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1979(22):547-556[9] M.K. Dobson, J.C. Chato. Condensation in SmoothHorizontal Tubes. ASME Journal of Heat Transfer, 1998(120): 193-213.[10] Yi-Yie Yan, Tsing-Fa Lin. Condensation heat transfer andpressure drop of refrigerant R-134a in a small pipe.International Journal of Heat and Mass Transfer.1996(42):697-708[11] Heun, M.K, and W.E. Dunn, “Performance andoptimization of micro-channel condensers,” ACRC Technical Report 81, 1995.[12] V.P. Carey. Liquid–Vapor Phase-Change Phenomena,Taylor & Francis, London, 1992.[13] Ming Zhang, R.L. Webb. Correlation of two-phase frictionfor refrigerants in small-diameter tubes [J]. ExperimentalThermal and Fluid Science, 2001, 25(1): 131-139.[14] Chang YJ, Wang CC. A generalized heats transfercorrelation for louver fin geometry. Int. J Heat MassTransfer, 1997, 40(3): 533–544.[15] Yu-Juei Chang et al. A generalized friction correlation forlouver fin geometry. International Journal of Heat andMass Transfer, 2000(43): 2237-2243.。