2014－2015学年第一学期结构力学期末考试试卷（A 卷参考答案）
（水工、农水、港航、大禹专业12级）
学号 专业 姓名 成绩
一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每小题2分，共6分）
1. 除荷载外，其它因素如温度变化、支座移动等也会使结构产生位移，因而也就有可能使静定结构产生内力。

（ × ）
2. 杆件结构的内力与杆件的弹性常数和截面尺寸有关，即与杆件的刚度有关。

在荷载作用下，
内力与各杆的相对刚度有关，而在温度改变和支座移动作用下，其内力与各杆的绝对刚度有关。

（ × ）
3. 当三铰拱的轴线为合理拱轴线时，在荷载作用下，各截面的弯矩不一定为零。

( √ ) (4学分土木专业不做)
二、选择题（选择一个正确答案）（每小题3分，共9分）
1. 右图所示平面杆件体系为 ( A ) A. 无多余约束的几何不变体系 B. 有多余约束的几何不变体系 C. 瞬变体系 D. 常变体系
2.图示桁架结构中，a 杆的轴力为（ A ）。

3．已知图a 所示结构(各杆EI 相等且为常数)由支座移动∆引起1、2处的竖向位移均为1∆，则在该结构1、2处作用
1F 时（如图b 所示），引起的支座反力R F = ( C
)。

A. 112F ∆-
∆ B. 12∆ C. 11
2F ∆∆
D. 12F P 2P P
A P B
P C D 0
1212
图（a）图（b）
三、填空题（每小题3分，共9分）
1. 图示刚架结构中各杆EI相等且为常数，则在图示荷载作用下支座3处的弯矩支座反力=
3
M 逆时针）
(
.
20m
kN,竖向支座反力
3
R y
F=向下）
(
15kN。

m
4m
4
2．图（a）所示刚架受支座移动作用，其中支座C转动角度θ，支座B下沉距离∆。

用力法求解，取基本体系如图（b）所示，则基本方程中自由项=
∆
C
1
∆
-
θa。

（4学分土木不做）
∆
∆
1
图(a) 图(b)
3. 图示结构用力矩分配法计算时，分配系数
AC
μ为
6
1
，AD杆D端的弯矩
=
DA
M
200
3
-(顺时针为正)。

m
kN .200
四、图示组合结构中，AB 、BC 杆EI 为常数，DE 杆EA 为常数，（1）试绘制弯矩图；（2）求C 点的竖向位移。

（20分）
解：
,F NF M F （10分） ,k Nk M F （7分）
C 1111
[10221022 2.52243311 20222]3220 =)
3v EI EA
EI ∆=
⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯↓（（（3分）
五、用力法求解下图所示超静定结构（各杆EI=常数），并作出弯矩图。

（18分）
解：（1）基本系（利用对称性）（4分）
（2）典型方程（2分）
1111
F
F
δ+∆=
（3）单位弯矩图、荷载弯矩图（
4分）
40
F
M（kN.m）
（4）系数和自由项（4分）
11
320
3EI
δ=
1
960
F EI
-
∆=
（5）解方程（2分）
1
9()
F kN
=
（6）弯矩图（2分）
4
M
六、试用位移法求解图示结构弯矩图，各杆E 相同。

（18分）
2I
I I
6
k
N /m
A
B
C
D E
4m
1m
4m
解：（1）基本体系 （4分）
2I
I I 6k N /m
A
B
C D E Ф1
Δ2
（2）位移法典型方程为：（2分）
⎭⎬
⎫
=++=++00R2F 222121R1F 212111F k k F k k ∆∆ϕϕ
（3）令4
EI
i =，绘制
F M M M 和、21图如下，（4分）
2I
I I
B
D
E
Ф
1
=1
2i
4i
6i M
1
2I
I
I
D
E
Δ2
=1
6i /l
3i /l
6i /l
M
2
2I
I I B
D E M F 8
8
3
（4）计算各系数和自由项 （4分）
i
i i k 106411=+=；
2
362112i
l i k k -
=-==；
16
1515222i
l i k =
=；
m kN F .538R1F =-=；m kN q q q F .1832R2F -=-=--=
代入典型方程解得：i
381191=
ϕ；i 19460
2=∆ （2分）
（5）叠加法作弯矩图，即由F 2211M M M M ++=∆ϕ算出控制截面弯矩，然后作弯矩图如下：（2分）
M （kN·m ）
七、(1) 作K 截面剪力和B 支座反力影响线；（8分）
(2) 求D 截面弯矩在图示移动荷载系作用下的最不利荷载位置。

（6分）
解：（1）K 截面剪力和B 支座反力影响线 （2*4分）
1.75
（2）D截面弯矩在图示移动荷载系作用下的最不利荷载位置
M Dmax=F3*1.2+F2*0.4=10*1.2+10*0.4=16kN˙m （4分）
八．多跨静定梁做M图
待补充。