3.4《简单的图案设计》习题含答案
一、选择题
1．在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（）
第1题图
A．B．C．D．
2．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（）
A．B．
C．D．
3．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图案，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是（）
A．B．
C．D．
4．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
二、填空题
5．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转次，每次旋转度形成的．
第5题图6．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是度．
第6题图7..在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是.
第7题图8．观察下列图象，与图1中的三角形相比，图2，图3，图4的三角形都发生了一些变化，若图1中P点的坐标为（a，b），则这个点在图2，图3，图4对应的P1，P2，P3对应的坐标分别为，，．
图1 图2 图3 图4
第8题图
三、解答题
9．某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．
第9题图
（1）你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．
（2）请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．
10．如图的雪花图案可以看成是基本图案（画出示意图）绕中心每次旋转60°，旋转次得到；也可以看成是基本图案（图1）绕中心每次旋转°，旋转次得到；还可以看成是基本图案（图2）绕中心旋转°得到．
第10题图
11.图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.( 填序号)
第11题图
(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是;
(3)既可以通过平移变换,也可以通过旋转变换得到的图案是.
12.利用平移、旋转、轴对称分别分析下面两个图案的形成过程.( 写出任意一种形成过程即可)
第12题图
13.图案设计，请你用○、△、材料拼成一幅你认为最漂亮的图形．
3.4《简单的图案设计》习题答案
1．D 解析：如图所示：只有选项D可以与已知图形组成中心对称图形．
2．C解析：选项A，B，D通过旋转或平移，和乙图各点对应，均正确；
C经过平移或旋转变换不可能将甲图案变成乙，故错误．
3．C 解析：选项A可以通过平移得到，故本选项错误；
选项B可以通过旋转得到，故本选项错误；
选项C符合题意，故本选项正确．
选项D可以通过平移得到，故本选项错误．
4．C 解析：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60度．
5．7；45．解析：如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次，每次旋转45度形成的，
6．72°．解析：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，∴旋转角度是360°÷5＝72°.
7．②解析：在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是②.
8.（a+1，b﹣1），（a，﹣b），（a，b）．解析：若图1中P点的坐标为（a，b），则这个点在图2，图3，图4对应的P1,P2,P3对应的坐标分别为：（a+1，b﹣1），（a，﹣b），a，b）．
9.解：（1）答案不唯一．如：我喜欢图案（4）．
图案（4）的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．
（2）如图所示：
．
10.，5，120，2，180．
解析：∵菱形的每一个内角为60°，
∴360°÷60°＝6，
∴旋转5次
基本图案1，中心角为120°，
∴360°÷120°＝3，
∴旋转2次
基本图案2，每个中心角为180°，
∴360°÷180°＝2，
∴旋转1次，180°.
11.解：（1）可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是①④; （2）可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是②⑤;
（3）既可以通过平移变换,也可以通过旋转变换得到的图案是③.
12.解:图1可以由一个三角形依次旋转90°,180°,270°而形成;图2可以由一个十字花图案连续平移得到.( 答案不唯一 )
13．解：（题答案不唯一）．。