2）该公司产品在保证项目不亏本情况下，产 品销售价格可以由原定的3200元/件跌至 2755元/件，最大允许跌幅可达13.9%，说 明项目在售价上也具有一定的适应市场竞 争和变化的能力。 3）该公司产品销售收入只要达到13494.4万 元即可保本，即由原计划年收入1.92亿元可 以降至约1.35亿元，最大允许降幅可达 29.72%，说明在年销售收入上具有较强的 承受市场风险的能力。
练习
1、某房地产开发公司拟开发一普通居民住宅楼，预 计建成后，每平方米售价为2000元，总开发建筑 面积为2500平方米，销售税率为5.53%，预计每 平方米建筑面积的变动成本为1000元，假设开发 期间的固定成本为120万元，试计算该开发项目 的预期利润。 2、假设1中的房地产开发公司拟实现目标利润200 万元，问应开发并销售多少建筑面积？ 3、假设1中的其他因素不变，但欲实现开发利润 150万元，问每平方米售价应定为多少？ 4、假设1中企业在开发面积、单位售价、固定成本 都不变的情况下欲实现120万元的利润，每平方 米变动成本应降为多少？ 5、假设1中企业在其他因素不变的情况下，欲实现 120万元的利润，固定成本应控制在什么水平？
1）成本与业务量 房地产项目的开发经营成本与其他商品经营 成本一样，按成本额与业务量的关系可分为固定 成本与变动成本两类。固定成本是指在一定范围 内不随业务数量的变化而变化的相对稳定的成本。 变动成本是指那些随着业务数量的变化而变化的 成本。 例如，在房地产投资分析中，土地使用费、 固定资产折旧费等均属于固定成本；建安工程费、 公共配套设施建设费、专业人员费用、销售费用 等均属于变动成本。
房地产投资与项目管理
主讲： 主讲：田晓晨 Email:gultw@ 办公室： 办公室：7-302
第七章 房地产投资项目不确定性分析
1、房地产投资项目不确定性的含义 由于环境、条件及有关因素的变动和主 观预测能力的局限，所确定的基础数据、 基本指标和项目的经济效益结论，有时不 符合评价者和决策者所作的某种确定的预 测和估计，这种现象就称为不确定性。
设：Z：表示利润；P：表示单位售价；Q： 表示产（销）量；r：表示销售税率；Cv： 表示单位变动成本；CF：表示固定成本； 则上述公式可表示为：
Z = PQ (1 − r ) − CV Q − C F
临界点分析可分为线性分析和非线性分析。
线性分析
线性分析的应用条件： 线性分析的应用条件： 1）房地产产品的总销售收入和生产总成本是房地 产开发面积（或产品产量）的线性函数； 2）房地产产品的生产量和销售量相等，即开发的 房地产能全部销售出去； 3）房地产产品的固定成本和单位租售价格在产品 租售期间保持不变； 4）同时开发几种不同类型的房地产产品时，应将 其组合折算成一种产品； 5）计算所使用的各种数据是正常生产年度的数据。
（2）房地产置业投资项目的主要不确定性因素 对益 投资比率、租金水平、空置率、运营成本、有效 面积系数和融资成本等。
4、房地产投资不确定性分析的作用 房地产项目不确定性分析是分析不确定性因素 对项目可能造成的影响，并进而分析可能出现的风 险。 1．不确定性分析可以帮助投资者做出正确的投资决 ． 策。 对投资项目进行不确定性分析就是对未来将要 发生的情况加以掌握，分析这些不确定性因素在什 么范围内变化，看这些因素的变化对项目的经济效 益影响程度如何。通过分析，可以对所提出的投资 建议是否接受做出判断，以便做出更切合实际的投 资决策。
2、房地产投资项目的不确定性因素产生原因 产生不确定性的因素有很多，如国家 的经济政策和法规、建设的各种费用、建 设工期、利率、汇率、通胀等因素的变化， 都会对项目的经济效益产生影响。因此， 我们应对投资项目的各个不确定性因素进 行分析，对未来情况做到心中有数，并采 取相应的措施。
3、房地产投资项目的主要不确定性因素
分析：
1）该公司产品计划产量为60000件，实际产量为 42170件，即意味着在保证让项目保本的情况下， 产量允许降低的最大幅度为29.72%，也就是说， 该项目在生产或销售过程中假如由于市场形势不 好，产量从原来的60000件减少至42170件，项目 还是不亏本，说明项目有一定的适应市场需求量 变化的能力。
2、临界点分析的数学模型 临界点分析是通过对房地产投资项目的业务 量、成本、利润相互关系的分析找出投资项目的 盈亏临界。而量、本、利之间的这种相互关系可 以通过一个数学模型来表示。这个模型中除了业 务量和利润之外，都是常量，使业务量与利润之 间建立起直接的函数关系。这样，可以在业务量 变动时，估计其对利润的影响；在目标利润变动 时，估计出完成目标利润所需要的业务量水平。
临界点分析
1、临界点分析的含义 临界点，是房地产开发项目盈利与亏 损的分界点，在这一点上，项目的收入与 支出持平，净收入等于零。它是开发企业 的销售收入扣除销售税金后与成本相等的 经营状态，即边际利润等于固定成本时企 业所处的既不盈利又不亏损的状态。因此， 也叫盈亏平衡点、保本点等。
临界点分析是对房地产投资项目中的各 变量进行综合分析的一种技术经济分析方 法，临界点分析的目的是确定投资活动的 盈亏临界点，以及有关因素变动对盈亏临 界点的影响等问题。 通过临界点分析，投资者可以判断投资 项目对市场需求变化的适应能力、盈利能 力和抗风险能力。它特别适用于先开发后 出售的投资项目的经济评价。
综上所述，房地产投资项目的临界点 分析，主要是根据房地产开发经营成本、 产（销）量（建筑面积）、售价和利润之 间的函数关系进行预测、分析房地产开发 项目盈利能力和考察项目承受风险能力的 一种技术方法。但应用这一方法，只能对 项目风险作定性分析，而无法定量测度其 风险的大小，即对项目的风险只能进行程 度上的描述，这是临界点分析在技术上的 局限性。
（1）房地产开发投资项目的主要不确定性因素 房地产投资是一个动态的过程，它具有周期 长、资金投资量大等特点，因此很难在一开始就 对整个房地产投资过程中的有关费用和后期的收 益情况做出准确的估计。这就意味着，计算中涉 及的因素如租售价格、建造成本等都是理想状态 下的估计值，而实际上这些值的确定取决于许多 变量。其中，租售价格、土地费用、开发周期、 建安工程费、融资成本、建筑面积、资本化率是 影响房地产开发投资项目的主要不确定性因素。
临界点越低，达到临界点的产量和销售 收入与成本也就越少，只要生产少量的产 品就能达到项目的收支平衡。所以，临界 点的值越小，项目的盈利的机会就越大， 亏损的风险就越小。
预习内容
线性分析是在假设房地产项目的销售 收入和生产总成本与产销量呈线性关系的 条件下进行的分析。而在实际中，固定成 本、单位产品可变成本和售价等均会发生 变动，销售收入和生产成本与产销量的关 系并不一定是线性关系。在这种情况下就 要采用非线性分析方法进行分析。
根据对项目产品的市场调查和预测，判断这 种幅度出现的可能性大小。可能性越大，说明项 目的风险越大；可能性越小，说明项目的风险越 小。
2）临界点销售收入So,允许降低的最大幅度ηs 3）临界点销售单价Po，允许降低的最大幅度ηp 4）临界点生产能力利用率Q1
Q0 Q1 = × 100% Qj
式中，Q1为房地产产品的生产能力利用率；Qj为 计划建设房地产产品的全部产量（建筑面积） 这个比率的平衡点即Q1，是保证企业不变亏本的 最低生产能力利用率的要求比率。
某房地产公司生产房地产建筑配套产品，年 固定成本为28万元，单位变动成本为80元/件，产 品销售价格为260元/件，目前该公司产量为3500 件。根据市场调查和预测知，由于近几年市场需 求量较大，同时市场竞争又十分激烈，故公司董 事会决定拟采取降价扩销措施，按销售量的1%递 减售价，并按销售量的1%递增单位可变成本，试 求： 1）该公司生产规模（产量）在什么范围内可盈利？ 2）最大盈利时的最佳产量是多大？
3)求单价时
Z + CV Q + C F P = Q (1 − r )
4）求销售收入时
Z + CF S = QP = ×P P (1 − r ) − C V
5）求单位变动成本时
PQ(1 − r ) − CF − Z CV = Q
6）求固定成本时
CF = PQ(1 − r ) − CV Q − Z
求临界点的各项数值时： 即企业所处的既不亏损也不盈利的状 态，在这一点，开发商利润为零，开发项 目正好盈亏平衡。 令Z=0，求出临界点的各项数值：
综合练习
某房地产开发公司，生产住宅建筑预制 构件产品，年计划生产能力为60000件，每 件售价为3200元，年预计销售收入为1.92 亿元，固定成本为5768万元，每件产品耗 用变动成本为1552.2元，生产总成本为 15081.2万元，产品销售税率为8.75%，求 该公司预制构件产品实际产量、销售价格、 销售收入和生产能力利用率的临界点，并 对该项目进行分析。
4）该公司生产能力只需达到原来年产量 60000件的70.28%即可保本，而盈利潜力 为生产能力的30%左右，说明项目具有较 强的抗风险能力和盈利能力。
临界点分析的图解法
将销量、成本、利润之间的关系反映 在直角坐标系中，即形成临界点分析的图 解法。
绘制临界点分析图，可按下列步骤进行： 1）选定直角坐标系，以收入和成本为纵轴， 产量或销售量为横轴。 2）在纵轴上找出固定成本数值，以此为起 点，绘制一条与横轴平行的固定成本线。 3）以固定成本线的起始点为起点，以单位 变动成本为斜率，绘制总成本线。 4）以坐标原点为起点，以单价为斜率，绘 制销售收入线。
2）临界点分析的数学模型 产量（销售量）、成本与利润之间存在这样一个 关系： 利润=销售收入-销售税金-总成本 假设产量和销量相同，则： 利润=单位售价×销量 - 单位售价×销量×销售 税率 - 单位变动成本×销量- 固定成本 =单位售价×销量×（1 - 销售税率）- 单位 变动成本×销量 - 固定成本
利用临界点分析的数学模型
Z = PQ (1 − r ) − CV Q − CF