小学数与代数部分知识点
（1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。

自然数可以表示物体的个数或次数。

自然数的个数是无限的, 最小的自然数是0，没有最大的自然数。

（2）0：一个物体也没有，用0表示。

0是最小的自然数。

0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。

（3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。

0既不是正数，也不是负数。

（4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。

（5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

两个数相除的商可以用分数表示。

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫做百分比或百分率。

百分数是一种特殊的分数。

二、数的联系
1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。

整数可以根据小数的基本性质改写成小数。

2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。

3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。

百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。

4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。

正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。

0既不是正数，也不是负数。

三、数位顺序表
1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数，个、
十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，各个计数单位所占的位置，叫做数位。

一个自然数数位的个数,叫做位数，如170096是一个六位数；小数位数是以小数点右边的数位多少来定的，如170096.302是一个三位小数
2、多位数的读法、写法：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。

读数时，从最高位起，一级一级的读。

读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。

每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。

写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位一个单位也没有，就在哪个数位上写0来占位。

3、小数的读法、写法：读小数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。

写小数时，整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”），小数点写在个位的右下面，小数部分顺次写出每个数位上的数字。

四、数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 1
2.543 亿。

2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。

省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

4. 大小比较
（1）. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

（2）. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
五、数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2. 分数化成小数：用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

六、数的性质
1、整除
（1）整除与除尽
整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.。

除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.
整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.
（2）因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数. 如35÷5=7，35是5的倍数，5是35的因数，倍数和因数是相互依存的。

倍数：一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
因数：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.
（3）能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8,的数:
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数
能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数
能同时被2、5整除的数的特征：个位是0
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0,而且各个数位上的数字之和是3 的倍数
（4）偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数：能被2整除的数。

最小的偶数是0
奇数：不能被2整除的数.最小的奇数是1.
（5）质数和合数
质数（素数）：只有1和它本身两个因数。

最小的质数是2.
合数：除了1和它本身还有别的因数。

最小的合数是4.
1：既不是质数也不是合数
一个自然数根据因数的个数，可以分为1、质数和合数。

（6）最大公因数和最小公倍数
公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
互质数: 公因数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况：
①两个数都是质数,这两个数一定互质.
②相邻的两个数互质.
③1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数
①如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.
②如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.
③一般情况：可以根据最大公因数和最小公倍数的意义去找，也可以利用短除法去找。

2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

根据小数的基本性质，可以化简小数、根据需要把整数或小数改写成指定的几位小数。

3、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

根据分数的基本性质，可以化简分数和通分。