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多元线性回归分析举例

现对某地区的家庭进行抽样调查,得到样本数据如表3.1.1所示, 其中y表示家庭书刊消费水平(元/年),x表示家庭收入(元/月),T 表示户主受教育年数。
Байду номын сангаас
利用上述数据在excel中得到的回归估计结果 中得到的回归估计结果 利用上述数据在 如下图所示: 如下图所示:
• 因此,得到回归结果为:
这说明家庭书刊的消费水平与家庭收入和户主受教育年数 有关。相对来说,家庭收入每多1元/月,家庭书刊的消费水平 就增加0.08645元/年,而户主受教育年数每多一年家庭书刊消 费水平就增加52.37031元/年.
A : Adjusted 0.944732 修正的多重可决系数0.944732趋近 于1,说明样本观测值接近于回归线, 拟合程度好,以上两个自变量(家庭 收入和户主受教育程度)对因变量的 联合影响程度大。但并不说明各个自 变量对因变量的影响程度也大。
B.为了检验当其他自变量不变时,该回归系数对 应的自变量是否对因变量有显著影响,以下将对 、 进行检验(α=0.05) 假设 : ,, (18-3)= (15)=2.1315< =2.9442 拒绝原假设,不拒绝备择假设,说明在其他自变量 不变的情况下,自变量x对y的影响是显著的。
同理对
进行检验: (15)=2.1315< =10.0670, 所以自变量T对因变量y的影响也是显著的。
也就是说,家庭书刊的消费水平分别与家庭 收入和户主受教育程度有显著的关系。
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