浅谈学生数学反思能力的培养
内容摘要:学生在学习过程中有没有反思,怎么样反思,以及反思后怎么办等,都是学习过程中不可忽视的问题。
通过预设反思环节、抓反思契机等方式培养学生的反思能力;引导学生参与评价、抒写学习日记等手段培养学生反思习惯。
关键词: 数学反思能力培养
荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出,“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使现实世界数学化”。
著名数学教育家波利亚也说,“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的机会”。
新课程也积极倡导学生进行反思性学习数学。
因此,教师在教学中应重视学生学习数学的反思能力的培养,最终实现掌握数学知识与形成反思能力的双赢。
一、如何培养学生的数学反思能力
(一)预设反思环节。
“凡事预则立”。
数学教学要促进学生的“主体反思”,应在“备课”时提前考虑、精心设计,以“打有准备之仗”。
学生的学习过程是一个从自己的生活经验、学习经验出发的自主建构的过程,先前的见解、经验就是学生反思的起点,教师在引导学生学习新知前应找准学生反思的起点,激发反思的动机。
(二)抓住反思契机。
新课程的课堂教学应是一种生命的动态过程,是师生交往、积极互动,共同发展的过程。
当今的课堂教学不仅仅是顺应教案而发生的教学,在教学中时常会生成某种新的问
题,而这种“生成”往往是促进学生思维进一步发展的有利契机。
因此教师要善于把握教学动态,尽量给学生反思的机会,及时把课堂引向深入,推向高潮。
1.在疑惑时,反思探究思路。
疑是深入学习知识的起点,也是闪现智慧火花的开端。
当学生产生疑问时,教师可启发学生进行自主反思,找到解决办法。
2.在对比中,反思优化过程。
每个学生都有着不同的生活经历、知识经验和思考角度,在学习中使用的方法必然也是多样的,这正是学生具有不同个性的体现。
但对于多样化的学习方法,也不能“全盘肯定”,应该有对比,有选择,让学生经历“独立思考获得方法——运用中比较方法——探究出最优方案“的过程。
在进行《两位数乘两位数的估算》的教学中,对于“13×12”的估算方法,学生的方法有:(1)13×12≈10×10(2)13×12≈10×12 (3)13×12≈13×10 (4)13×12≈15×10其实在估算中,学生的这些方法都是可行的。
可这些方法中有无优劣之分呢?答案是肯定的。
教师要抓住这个让学生进行自我反思、比较、交流、提炼的机会,引导他们对估算的准确度作一个比较,通过对比,孩子们发现,虽然各种方法都可以,估成“10乘10”最简单,但它最不准确,因为把两个因数都少看了,结果一定比准确数小。
估算成“15乘10”最准确,因为一个因数多看了,另一个因数少看了,打个平手。
在之后的估算练习中,孩子们也不再满足于会估算,而是有意识地比较各种方法的优劣,这样让孩子们的思考更接近理
性。
3.在错误时,反思问题成因。
学生做错题目,其原因是多种多样的,有粗心大意看错题目的,有笔误写错数字或符号的,有受思维定势影响而出错的,有考虑不周全而出错的。
当学生出现错误时,教师不应该轻易给学生的“错误解法”判“死刑”,应要求学生观察、分析、找出错误的原因,即不仅“知其错”,更要“知其所以错”。
记得陈汝耐老师在执教《数学广角》时让学生解决这样一个问题:用3、4、6、9你能组成几个不同的两位数?有位学生的答案是8个,分别是:34、46、69、64、49、36、94、63。
马上就有很多学生对他的答案进行了补充。
这时陈老师没有匆匆过场,而是让那位学生说说你刚才为什么会漏写几个数呢?那位学生也很诚恳地分
析了自己出错的原因:“我刚才没有按顺序去思考,现在我知道该怎么写了。
”是啊,学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须是一个“自我否定”的过程,而“自我否定”又需要学生进行自我反省,在这个过程中教师利用学生错误资源,促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的反思。
“我知道该怎么写了,”不就是我们所追求的吗?
二、反思习惯的养成
(一)参与评价。
引导学生参与评价,也是促进主体反思的有效途径。
课堂现场中,教师应给予机会,让学生能够进行充分自主的互动评价,从中反思学习的成败得失。
1.自评。
自评就是让学生自己评价自己。
但我们的孩子因受传统教育观念的影响,自我评价的独立性不强,往往是以别人对自己的评价为参照点,特别是老师的评价。
因此,在课堂中,常常引导学生进行这样的反思:“我是怎样解决这个问题的?”“我的方法与其他同学相比,好在哪里?”“我有什么收获?”“我是怎样掌握今天的内容的?”等等,这既是知识的再现,同时又使学生对自己的能力和方法进行全面的反思,为学生提供一个足够的自悟的机会,这样持之以恒,逐渐养成习惯。
2.互评。
互评就是学生之间互相评价。
由于这种方法是从学生的视角来评价学生,有时可能比教师的评价更为真实。
朱乐平老师的课,给人印象最深的是他在教学过程中非常注重学生相互评价,引导学生积极参与,“你认为他们组的合作如何?成功在哪里?”“他的回答,你听清楚了吗?还有什么补充吗?”“如果你遇到这样的问题,你打算怎样解决?”这样听的人会用心去领会和改进,同时又能进一步激励学生去做得更好。
(二)抒写学习日记。
学生刚开始写数学日记的时候,学生会觉得无从下手,教师可以从网上搜集不同的范文,鼓励他们照样子写,也可以是简单的几句话,并对他们的作品因势利导、因人而异地作出评语,对日记中涉及到的有关知识类的困惑教师要及时作出回应与解答。
慢慢地,学生数学日记的内容越来越丰富,反思的也越来越深刻。
每月组织一次“数学日记交流会”,挑选典型的数学问题进行交流。
持之以恒,数学日记将成为培养学生反思能力的重要形
式。
思之则活,思活则深,思深则透,思透则明,思明则新,思新则进。
因此,教师在教学活动中要引导学生常用反思,用好反思,让反思激活学生的智慧,提升学习的能力,并成为学生发展的助力。
参考文献
[1]朱晓梅.《数学教学中培养元认知能力地探索》[j]
[2]黄杏芳.《关于通过数学日记培养学生反思习惯的思考》[j]。