第26卷增刊I V ol.26 Sup. I 工 程 力 学 2009年 6 月 June 2009ENGINEERING MECHANICS176———————————————收稿日期：2008-03-04；修改日期：2008-11-21 基金项目：国家自然科学基金项目(50878093)作者简介：李 黎(1956―)，女，上海人，教授，学士，副院长，从事结构抗震抗风与振动控制研究(E-mail: lili2431@)； *叶志雄(1981―)，男，湖北人，博士生，从事结构振动控制研究(E-mail: yesui5685@)； 孔德怡(1982―)，男，河南人，博士生，从事结构抗震抗风研究(E-mail: kongdy@).文章编号：1000-4750(2009)Sup.I-0176-05输电线微风振动分析方法能量平衡法的改进研究李 黎1,2，*叶志雄1,2，孔德怡1,2(1. 华中科技大学土木工程与力学学院，湖北，武汉430074；2. 华中科技大学控制结构湖北省重点实验室，湖北，武汉 430074)摘 要：针对输电线微风振动传统计算方法能量平衡法计算误差较大的特点，分别从风能输入功率、输电线自阻尼功率、防振锤消耗功率、输电线-防振锤耦合体系的振动求解等方面，对能量平衡法进行了改进，使能量平衡法可以考虑更多的影响因素以提高求解精度。

基于改进后能量平衡法编制了计算机辅助计算程序，并以特高压汉江大跨越地线的微风振动防振计算为例，说明了改进后的能量平衡法在特高压输电线微风振动防振设计中的应用。

关键词：微风振动；能量平衡法；防振锤；风能输入功率；导线自阻尼 中图分类号：TM752; TU311.3 文献标识码：AIMPROVEMENT OF ENERGY BALANCE METHOD AND ANALYSIS OFAEOLIAN VIBRATION ON UHV TRANSMISSION LINESLI Li 1,2 , *YE Zhi-xiong 1,2 , KONG De-yi 1,2(1. School of Civil Engineering & Mechanics, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, Hubei 430074, China; 2. Hubei Key Laboratory of Control Structure, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, Hubei 430074, China)Abstract: The aeolian vibration of an overhead line is analyzed most commonly by applying the energy balance method, but the result of this method has big errors. In order to improve the solving precision of the method, the improvement of power inputted from wind, the conductor self-damping, the power dissipated by dampers and the solution for the nonlinear vibration of power line-damper coupling system were reported in the paper. Then the computer program is developed by applying MATLAB based on an improved energy balance method, and Ultra-high Voltage (UHV) Han-River Large Crossing Ground Wires were analyzed. The results show that the algorithm is very efficient. Therefore, the improved method can be applied to the design of UHV transmission lines.Key words: aeolian vibration; energy balance method; stockbridge dampers; wind power input; conductorself-damping微风振动是输电线风致振动中的一种危害极大时常性振动。

目前，对输电线微风振动的防振计算，国内外普遍采用能量平衡法[1―2]。

该方法是基于风输入给输电线的能量与输电线-防振器系统消耗能量相等的原则计算输电线平衡振幅，继而求解输电线微风振动强度。

由于风能输入和输电线自阻尼的不确定性，用能量平衡法求解的导线振幅存在一定误差，其精度很大程度上由实验精度决定。

国际大电网会议(CIGRE)1998年发表文章[3]对该法的精度进行了探讨，指出用能量平衡法求解的导线振幅的误差最大达到40%。

近年来国外学者对如何更好、更精确的使用能量平衡法的研究已经取得较多的成果。

Lu [4]用阻抗矩阵转换结合强迫振动分析理论，把输电线等效成小刚度梁来分析输电线-防振锤体系的微风振动情况，具有较高的精度和效率，并且开发出了微风振动分析设计商用软件。

而国内工工 程 力 学 177程使用的能量平衡法存在一些缺陷，主要问题有：风能输入功率受紊流的影响国内考虑尚不足，对微风风速的概率分布也缺少统计资料；新型地线、导线的自阻尼功率还缺少实测资料，对其理论计算研究较少；防振锤-输电线耦合振动体系的求解方法研究不深入，不便于工程使用[5]。

随着我国电力建设步伐的加快，尤其是特高压输电线路建设序幕的全面拉开，因特高压输电线所采用的导线、地线的截面、悬挂点高度以及档距都有所增大，其在微风作用下的振动更加严重，也就给输电线的微风振动防振设计提出了更高的要求。

现行的能量平衡法难以满足特高压工程建设的需要，急需对其进行改进以提高计算精度。

能量平衡法的关键在于确定各个功率：风能输入功率、输电线自阻尼功率以及防振器消耗的功率。

要对传统的微风振动分析方法进行改进，就要从这几方面进行 考虑。

1 风能输入功率的改进输电线微风振动发生在风速为0.5m/s ―10m/s的范围内，空气处于层流状态。

研究表明，在这种状态下风输给输电线的能量与导线的结构参数以及风速有密切关系。

风能输入功率的一般表示式 如下：34()(/)WP F V F A D f D = (1) 其中：()(/)F V F A D 要通过试验来给出。

为测得风输入给导线的能量，几十年来各国的许多学者做了大量的风洞试验和理论研究。

其中较有影响的包括：Bate 和Callow(1934)，Carroll(1936)，Farquharson和McHugh(1956)，Diana 和Falco [6](1971)，Rawlins(1983)，Macdonald(1989)和Brika ，Laneville(1993)。

他们都给出了表征风能随振幅变化的实验曲线，所有的曲线基本上可以表示成振幅、频率、风速和输电线直径的复杂函数，都带有大量的参数需要实验确定。

不同研究者的参数离散性较大，导致曲线之间的吻合不十分理想。

国内暂时没有专门的风能试验数据，使用较多的是Slethei 在1967年关于风能输入功率的研究成果[7]。

而此曲线输入风功率较高，过于安全，在国际上少有使用。

Diana 和Falco 的风能功率曲线在国际上应用较为广泛，根据Diana 和Falco 风能输入功率拟合的表达式如下：25340i Wi i A P a f D D ψ=⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑ (2) 式中，log(/)A D ψ=，05()( 1.4706,a a =−∼ 1150.8,1380.3,717.91,134.75)−−−−，A 为单振幅，D 为输电线直径。

产生微风振动的必要条件是气流的均匀性及其方向的恒定性。

地形及地物(合称为地区条件)对微风振动的风能输入功率有极显著的影响：地面越开阔越平坦，风速就越大，也越平稳，输入导线的风能也就越大；地形起伏或线路附近有建筑物、树木等地物，对气流产生摩擦作用，不同程度上破坏了气流的均匀性，这些地方产生微风振动的强度就相对较弱。

Kraus M [8]对实际运行线路的风输入能量进行了测量，并与风洞试验结果进行了对比，证实了当时使用的风能输入曲线，并得出风能输入受风脉动强度影响严重的结论。

因此，有必要结合场地风速气象资料考虑风的脉动强度对风能输入功率进行改进。

为考虑地区条件不同对风能输入功率的影响，这里引入国际大电网会议的报告中提出的修正风输入功率的不均匀系数。

该系数表达式如下：W β=式中：V I 是输电线悬挂点处的风紊流强度：/V V m I V σ=，V σ是风速标准差，m V 是平均风速；L I 是锁定常数，用来反映微风振动中的锁定效应，可以取0.09L I =。

V I 由输电线所经场地的风速统计资料计算得到，当缺少资料时也可以参考文献[2]中的经验公式进行估算。

引入不均匀系数后，式(2)变为如下形式：25340i W W i i A P a f D D βψ=⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑ (4)2 输电线自阻尼的改进 输电线自阻尼功率是指输电线在振动中自身消耗(吸收)机械振动能量的功率。

输电线自阻尼包括材料变形阻尼和结构变形阻尼两部分，与其材料、制造工艺、运行张力、振动频率、波腹振幅、环境温度等因素有关。

由于输电线自阻尼分散性大，且受诸多因素影响十分复杂，目前主要借助实验来测定，很难从理论计算上进行推导。

常用的测定方法是功率法(Power Method)和驻波法(Standing178 工 程 力 学Wave Method)。

IEEE 输配电委员会关于自阻尼测量导则指出，在给定的张力下，振动的导线单位长度上自阻尼功率的表示式为：022mnC y P fH λ−π⎛⎞=⎜⎟⎝⎠(5)式中：H 是自阻尼系数；0y 为双振幅；λ、f 分别为振动波长和频率；m 、n 是随输电线不同而变化的系数，一般n =3―4，m =2―2.5。

H 系数随张力的增大而减小，这是由于张力大时，股间压力增大，动弯时股间难以产生滑动摩擦耗能，使阻尼作用下降。

国内在导线的自阻尼测试[9]中，多采用如下形式的表达式：0C y P Kf D αβ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠(6) 式中：C P 为导线的消耗能量；D 为导线直径；K 、α、β是与频率有关的试验系数。