3、分层抽样也是等概率抽样。 4、每一层的个数不同，则抽取的个数也应不同。
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例、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？
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2.随机抽样的具体实施方法：
抽签法
随机数表法
1、抽签法
先将总体中的所有个体（共N个）编号（号 码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同 的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制
作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行 均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连 续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
数理统计所要解决的问题是(1)如何从总体
中抽取样本，（2）对样本的整理，计算，分析
和综合，然后才能对总体作统计推断。
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一.阅读课本P45－47 的内容 ，回答下列问题 ⒈什么叫简单随机抽样？ 2、什么叫抽签法？ 3、什么叫随机数表法？它有几步骤？
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1、简单随机抽样
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一创设问题情景
1、假若你是一名食品工作人员，要对某食店内的一批 小包装饼于进行卫生达标检验。你准备怎样做？
2.如何从本班学生中抽取5人参加学校的学生代表大会 ？ 3.从40件产品中抽取10件进行检查，如何抽取 ？ 4.体育彩票的中奖号码是怎样产生的？如有100张体育 彩票如何确定10个中奖号码？
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2、用随机数表法进行抽取
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保 证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开 始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。
（3）用随机数表进行抽样的步骤：⒈将总体中个体编号； ⒉选定开始的数字；⒊获取样本号码。
解：（1）抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，
（2）各层抽出的职工数分别为：
取 不 到 3 5 岁 的 为职 1 2工 152数5 , 5
取3 549岁的人数为 51 25860
取50岁以上的9人5数1 为19 5
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学习目的
1、能掌握各种抽样方法，以及各抽样方法的步骤；
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数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析 受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预 测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学 科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出 现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内 容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科 书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思 想与方法。
高中数学（必修3）
20如何描 述一组 数据的 情况？
从特征数 上描述
从整体分 布上描述
描述其集 中趋势
描述其波 动大小
描述其在 整体上的 分布规律
平均数 众数 中位数 方差 标准差
频率分布
如何用样本 情况估计总 体情况？
提出总体、个体、样本、样本容量等概念。 介绍如何用样本平均数去估计总体平均数。
（2）规则：从随机数表第七行第13列开始，向 右读数，碰到右边线时向下错一行向左继续取。
（3）根据规则，所取的数为：
24 06 04 47 21 33 50 25 12 25
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2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这 时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种 抽样称为系统抽样。
（1）采取随机方式将总体中的个体编号。
（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。
N
n 是整数时，
2、能正确区分使用哪一种抽样方法；
3、掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等， 并能解决简单的应用问题。
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1、 简单随机抽样的方法： ①、抽签法
②、随机数表法
用随机数表进行抽样的步骤： ⒈将总体中个体编号； ⒉选定开始的数字，制定规则； ⒊获取样本号码。
2, 系统抽样的步骤为：
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练习：
用系统抽样方法，从某校高二（19）班60人中抽取6人 参加初中招生服务队。
解： （1）将学生随机编号，号码为01至60。
（2）将编号均匀分段，分段的间隔为60/6=10
（3）规则：在第一段用简单随机抽样法取一个 数a，然后再将a加上10得第二个数，将（a+10） 再加上10，得第三个数，这继续下去，直到获取 样本。
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。
随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽
取都会带有主观或客观的影响因素
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练习： 请自行设计一个抽样方法，从某校高二（19）班60人中 抽取10人参加初中招生服务队。
解：（1）先将学生编号，号码为01至60，
则所得的样本为：
06 16 26 36 46 56
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3．分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本 充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各 部分所占的比例进行抽样。这种抽样叫做分层抽样。
说明：1、分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成。
2、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统 抽样；
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样 方法叫做简单随机抽样。
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种每个个体被抽到的机会都相等的抽样。
系统抽样的步骤为：
（1）采取随机方式将总体中的个体编号。
（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。
N
n 是整数时，
k
N； n
N n
不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。
（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l(l≤k)。
（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk
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