2017-2018学年
七年级数学备课组教案课题 1.2.1展开与折叠（第一课时）
教学目标1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，评价不同方法之间的差异，通过反思，获得经验．
2、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
3、培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立困难和运用知识解决问题的成功体验
教学重点识别常见几何体的侧面展开图
教学难点能准确识别正方体的表面展开图,确定相对面展开的位置.
教学设计
设计意图
教学内容教学方法
一、复习上节课内容
1、图形是由____、____、____构成的。

2、点、线、面相互之间的关系？
3、面与面相交得到____，线与线相交得到____ 。

4、如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）
二、导入
教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。

三、预习检查
1.将一个正方体展开，你能得到下面的图形吗？
2、下图中的图形经过折叠能否围成正方体？教师提示学生
回答
演示
教师提问，学
生回答
回顾旧知识
激发学生兴趣
帮助学生自测
预习结果
四、新课讲授
1、把学生分组，让每组完成一个平面图形的粘帖，教师观察，并收集各小组的平面展开图，老师演示完成六个到七个的平面展开图的围成立方体
的过程。

让学生完成余下围成过程。

在演示过程中既要演示可围成的亦要演示不可围成的平面展开图。

可围成的平面展开图有以下11种。

一类：1、4、1型
二类：2、3、1型
三类：2、2、2型四类：3、3型
不可围成的图形有：（出现“田”，“凹”形）
此过程中，让学生发现并不是所有的有六个小正方形构成的平面展开图都可以围成立方体。

当堂练习：1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？让学生自己动
手拼出这些平
面图，
学生快速回答
使学生在动手
操作的基础
上，动脑思考，
仔细观察这十
一种展开图的
特点，能够快
记忆正方体的
展开图。

在学生掌
握正方体十一
中展开图的基
础上，应用正
方体展开图特
点，能够快速
2、（1）下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。

（2）练习：分别指出下列图形折叠成正方形后，与1相对的数是什么？与1相邻的数是什么？
五、课堂练习
1、如下图，哪个是正方体的展开图（ ）
2、如果将正方形的表明分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两
个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开下列的平面图形吗？
学生自行操作 回答，并归纳出特点
引导学生集体快速回答
学生单独完成
后核对答案
识别正方体的展开图。

使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点。

发展学生空间想象力。

不同类型的正方体展开图均进行训练，锻炼学生的空间想象能力
进一步巩固学习成果
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4 5
板 书 设 计 一、正方体展开图分类
二、折叠展开图后
相对的数字在展开图中—— 相邻的数字在展开图中——
教 学 反 恩
六、小结
【拓展提升】
如右图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果面A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
(2)如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？
从右面看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面?。