29.2 三视图（一）（教学设计） 【教学内容分析】 本节课的内容位于人教版数学九年级（下）第 29章第 1节.这一章以图形为主题，以实 际例子为背景，适合学生的认知特点，易于激发学生的学习兴趣，也有利于他们整体把握这 些内容 .因此这一节内容是本章三视图的基础。 本节课从日常的生活中日光或灯光照射下形成的影子引出投影，投影线，投影面。探究 影子入手 , 自然过渡到投影知识。教学中使用多媒体辅助教学，有利于学生观察变化，直观清 楚，增大课容量，可以更好的探究问题 . 学生通过讨论影子的学习，经历从生活实例，动手操作抽象出数学问题，体会立体图形 与平面图形互相转化的过程，从而加深对空间想象能力的数学能力。提高空间想象能力的数 学能力。 本节课的教学设计力求在每一个环节上都能以学生为主体，让学生自主探索，体会他们 的探索有科学性、有创造性。他们在本课的学习活动中始终是主动的探索者、研究者。我们 教学的目的， 就是要培养具有创新思维的人才， 培养学生灵活运用基本理论解决问题的能力， 为此给予精心的设计，持之以恒，学生的创新精神，和创造能力都将有一个巨大的提高。 在练习设计与作业布置中体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动的参与 并都能得到充分的发展，同时也遵循了面向全体与因材施教相结合的教学原则。 【学生分析】 学生在本节课之前，已经学习了立体图形的平面展开图 . 是通过实验得出的，本节也仍从 学生熟悉的生活实例，动手操作入手，一方面可激发学生的兴趣，另一方面可以使学生从实 验中得出正投影的性质画出简单平面图形的正投影。注意引导学生把生活实例抽象为数学语 言，教学时要认真细致引导。对于通过本节的学习，为下节三视图作为基础，学生可以进一 步丰富对图形的认识和感受，而且还丰富了学生观察、操作、想象、交流等学习活动经验， 培养了学生的观察能力和想象力，发挥了他们的空间观念。

【教学方式】

1. 设置情境，通过对 物体投影的学习 探究”让学生在参与中去体验、 去感受、去领悟、 去创造。激发学生的探究精神、培养创造能力。 2. 课堂以学生自主探究合作交流为主，引导他们操作、发现、归纳、总结 . 课堂上充分 发挥学生的主体作用，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解， 从而能够很好地突出重点、突破难点。 3. 老师要及时启发、点播、鼓励 . 技术手段】 利用多媒体演示课件，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究 问题• 【教学结构】 创设情景一动手操作一发现规律一归纳总结一拓展训练一布置作业。

【教学准备】 不同类型的投影。 【学生评价】 1、 学生动手操作活动是否积极主动。 2、 学生小组交流讨论是否积极、投入，主动发表自己意见。 3、 学生脸上神色是否愉悦，积极举手。 4、 课后作业的完成是否积极主动。

【教师评价】 1、 树立数学课程与现代信息技术融合的观念，致力于改变学生的学习方式。 2、 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。 3、 激励学生更积极的学习数学。

4、 全面了解学生数学学习的历程，突出知识之间的联系与综合，帮助学生认识自己在解 题策略、思维方法方面的情况。 教学任务分析

教 学 目 标

知识技能 1 了解投影的有关概念。能根据光线的方向辨认物体的投影 2 了解平行投影和中心投影的区别 3 了解物体正投影的含义， 能根据正投影的性质画出简单的平面图形的 正投影

数学思考 在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的互相转 化关系发展学生的空间观念

解决问题 通过对物体投影的学习， 使学生会关注生活中有关投影的数学问题， 提

高数学的应用意识、

情感态度 通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识， 增强学好数学 的信心。 重点 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 难点 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1观察实物和图片，了解投影的有关概 念

活动2 学生练习 活动3 观察图片，了解物体正投影的含义

活动4 观察图片，归纳正投影的性质 活动5 学生练习 活动6 小结与作业

通过观察实物和图片，联系生活实际，感知物 体的和投影，从而了解投影的有关概念，激发学习 兴趣。 通过联系，体会物体与投影的关系 展示图片，学生观察，交流，了解物体的正投 影的含义。 学生观察图片，合作交流，归纳出物体正投影 的性质。 通过练习，巩固提高学生对物体正投影的认识。 回顾本节知识要点，元善认知结构，不置作业， 巩固知识，提高能力。

教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 【活动1】 教师展示实物及图片，学生观 通过观察图片，使学生感 (1)我们知道，在日常生活中， 察，思考，感知物体与影子之间的关 知物体与投影密不可分，激发 物体在光的照射下，能形成影 系，教师给出投影的有关概念。。 学习投影知识的欲望。 子， 请观察图片体会物体与影子的 关系。说一说(出示多媒体投 学生回答教师可适当补充。 给学生一个自我展示的机 影) 教师给学生展示日晷和皮影戏 会，引导他们体会实物投影在

的图片，并解释其中的道理，同时给 现实生活中的广泛应用。 出平行投影，中心投影的概念。 (2)物体的影子能反映物体的 本次活动，教师重点应当关注： 位置，形状和大小，请结合实例 (1) 学生参与数学活动是否积极 说明影子与物体的密切联系。 主动； 通过介绍日晷和皮影戏， (2) 学生的观察，猜想能力，对 弘扬民族文化，同时也有助于 物体投影的认识程度 对投影概念的认识。

(3)展示日晷，皮影戏的图片， 解释其中的道理。

【活动2】)你能将下列物 教师巡视，学生独立元成。 此练习简单有趣，能使学 体与它们的投影用线连接起来 在本次活动中，教师应重点关 生在相对轻松的情景下，发展 吗？ 注： 空间观念，体会学习的乐趣。

(1)学生是否能熟练，准确地连 接：

hit (2)学生的空间想象能力。 教师展示图片，学生观察、思考， 互相交流。教师引导学生回答： 两幅图中的投影都是平行投影。 第一幅图中投影线斜着照射投影面， 第二幅图中投影线垂直照射投影面。 正投影的概念：投影线垂直于投 影面产生的投影叫正投影。 在本次活动中，教师应重点关 注： (1) 学生通过观察、比较，是否能分 辩、平行投影和中心投影的区别， 了 解正投影的含义； (2) 不同层次的学生对所学的知识 的了解程度。 善，归纳正投影的性质：当 物体的某个面平行于投影面 时，这个面的正投影与这个 面的形状、大小完全相同。

【活动3】 问题

(1) 观察两幅图中的投影线 有什么区别？它们分别形成了 什么投影？中心投影和平行投 影的区别是什么？ (2) 图中四边形的投影各是 什么投影？它们的投影线与投 影面的位置关系有什么区别？

学生通过观察、分析、相互 交流，运用类比的思想方法， 加深对物体正投影概念的认 识。鼓励学生善于观察，勇于 发现，增强与他人合作交流的 意识和能力。

【活动4】 问题 / J (1)把一根直的细铁丝放在,, ，拿投影面平行、在三个不同

① 铁丝平行于投影面； ② 铁丝倾斜于投影面； ③ 铁丝垂直于投影面。 观察三种情形下铁丝的正 投影的形状、大小如何？ (2)把一块正方形硬纸板 放在三个不同的位置： ① 纸板平行于投影面； ② 纸板倾斜于投影面； ③ 纸板垂直于投影面。 观察三种情形下纸板的正 投影各是什么形状？

(3) 当物体某个面平行于投 影面时，这个面的正投影与这个 面有怎样的关系？

教师用实物演示或展示图片， 提 出问题，学生观察、猜想，合作交流， 最后回答冋题。 教师注意倾听，引导学生完成解 答。 ① 正投影是线段，铁丝长等于正 投影长； ② 正投影是线段，铁丝长大于正 投影长； ③ 正投影是一个点。 教师提出问题，学生先独立观 察、思考，再相互交流，发表见 解。 ① 纸板的正投影与纸板的形 状、大小一样； ② 纸板的正投影与纸板的形 状、大小发生变化； ③ 纸板的正投影是一条线段。 学生独立思考，大胆猜想， 得出结论。 教师根据学生的回答予以完

问题(1) 用细铁丝表示一条线段， 通过实验观察，分析它的正投 影，简单、直观，易于发现结 论。 问题(2) 用正方形硬纸板表示正方 形，观察分析它的正投影。由 于有问题(1)做基础，学习过 程渗透了从简单到复杂，从特 殊到一般的认识规律，发挥了 学生的主题的作用。 通过学生主动观察、积极 思考、相互交流，归纳出物体 正投影的规律，进一步培养学 生抽象、概括的能力，发展学 生的空间观念。