2009---2010学年第2学期 统计学原理 课程考核试卷（B ）
一、填空题（每空1分，共15分）
1、观测数据、实验数据
2、自填式、面访式和电话式
3、1153.3、1020
4、2
a b +、2
()12b a - 5、-56、0、1 7、F 8、有效性、一致性 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为 和 。
2、收集数据的基本方法是 、 和 。
3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是 ，
中位数是 。
4(a,b)内取值，且X 服从均匀分布，其概率密度函数为0()1f x b a
⎧⎪=⎨⎪-⎩ 则X ，方差为 。
5、设随机变量X 、Y 的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。
6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。
7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是 检验。
8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、 和。
五、计算题（第1题7分、第2题8分，第3题8分，第4题12分，第5题15分，总共50分）
1、设X~N （9，4），试描述10X 的抽样分布。
（7分）
1、解：2
~(9,2)X N ，根据数学期望的性质10X 也服从正态分布，
由于
E （10X ）=10E （X ）=90
D （10X ）=100D （X ）=100×4=400
所以 10~(90,400X N 2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。
试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。
（2 1.96z α=）（8分）
2、解：已知100n =，2 1.96z α=，6565%100
p == 根据公式得：
即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。
3、某厂职工中，小学文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。
25岁以下青年在小学、初中、高中以上文化程度各组中的比例分别为20%，50%，70%。
从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到25岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？（8分）
3、解：设职工文化程度小学为事件A ，职工文化程度初中事件B ，职工文化程度高中为事件C ，职工年龄25岁以下为事件D 。
P （A ）=0.1, P(B)=0.5，P （C ）=0.4
P(D ︱A)=0.2,P （D ︱B ）=0.5,P （D ︱C ）=0.7 同理()()
()()()()()()()
P B P D B P B D P A P D A P B P D B P C P D C =++= 5/11, ()()()()()()()()()P C P D C P C D P A P D A P B P D B P C P D C =++=28/55
4、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（/22Z α=）（6分）
（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）（6分）
4、(1) n = 50 p = 32/50 =64% 2分 E=
()213.58%64%13.58%50.42%,77.58%αZ ==±置信区间为即 应抽取100户进行调查。
5、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了过去12年的有关数据。
通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表
2分 2分 5分 1分
参数估计表
① 求A 、B 、C 的值；（3分）
② 销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（3分）
③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（3分）
④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
（3分）
⑤检验线性关系的显著性 （α=0.05，0.05(1,10) 4.96F =）（3分）
5、（1）A=SSR / 1=1422708.6
B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221
（2）21422708.60
86.60%1642866.67SSR
R SST ===
表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。
(3)0.93R ===
回归系数1ˆ 1.420211β=表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。
(4)在第（1）中已经计算出F=64.6221大于4.96，所以这回归方程是显著的。