2. 该方程式所有的参数与矿物或岩石的U,Pb含量无关 ，只与Pb同位素比值有关；
3. 方程式的左边为放射性成因的（207Pb/206Pb）*，即：
207 Pb /204 Pb 206 Pb /204 Pb
0
207 Pb *
➢ 在氧化条件下，U形成UO22+络合物(U价态为的+6)，易溶于 水，此时为活动元素(mobile element)。
➢ U和Th在硅酸盐矿物中的含量很低，含U，Th的主要矿物有 ：uraninite (沥青铀矿)，thorianite(方钍石)，zircon(锆石)， thorite(硅酸钍矿)，allanite(褐帘石)，monazite(独居石)， apatite(磷灰石)，xenotime(磷钇矿)，sphene(榍石)
206Pb, 207Pb, 208Pb；中间 产物的半衰 期非常短；
U, Th, Pb 的地球化学特征
Isotope 238U 235U 234U 232Th
Abundance (%) 99.2743 0.7200 0.0055 100.00
Halflife (years) 4.468×109
0.7038×109 2.45×105
14.010×109
Decay Constant (y-1) 1.55125×10-10 9.8485×10-10 2.829×10-6 4.9475×10-11
适合定年的矿物
Although U and Th occur in a large number of minerals, only a few are suitable for dating by the U, Th-Pb methods. To be useful for dating, a mineral must be retentive with respect to U, Th , Pb and the intermediate daughters, and it should be widely distributed in a variety of rocks. 适合定年的矿物主要有：Zircon(锆石), Baddeleyite( 斜锆石), Monazite(独居石), Apatite(磷灰石), Sphene(Titanite)(榍石), Garnet(石榴石), Rutile(金红 石), Perovskite(钙钛矿), Ilmenite (钙钛矿), Cassiterite( 锡石), Calcite(方解石)
解决方法
206 Pb /204 Pb 206 Pb /204 Pb 238U /204 Pb e1t 1 0
207 Pb /204 Pb 207 Pb /204 Pb 235U /204 Pb e2t 1 0
207 Pb /204 Pb 206 Pb /204 Pb
U, Th, Pb 的地球化学特征
U 238
92
206 82
Pb+824He 6
Q
Q 47.4MeV/atom
U 235
92
207 82
Pb+724He 4
Q
Q 45.2MeV/atom
232 90
Th
208 82
Pb+ 624
He
4
Q
Q 39.8MeV/atom
均为放射性 反应链，其 最终的产物 分别为：
U(10-6) 0.01 0.07 0.008 0.014 0.84 0.43
~2.4 8.2 4.8 3.2 1.4 1.9 3.5 1.6
Th(10-6) 0.04 0.36 0.01 0.05 3.8 1.6
~8 17 21.5 11.7 3.9 1.2 12.9 7.2
Pb(10-6) 1
0.4 0.1 0.3 2.7 3.7 5.8 14.4 23 22.8 13.7 5.6 19.6 18.7
206
Pb
0
207 Pb /204 Pb 206 Pb /204 Pb
207 Pb /204 206 Pb /204
Pb Pb
0
235U 238U
e2t
e1t
1
1
0
该方程无法求解t；
当t=0时：
lim f (t) lim f '(t) t0 g(t) t0 g '(t)
4) All analytical results are accurate and free of systematic errors.
难点
一般情况下，很难得到样品的一致年龄(concordant age) ，主要原因有：
1）U在氧化条件下为活动元素，在化学风化过程中易丢 失（lost);
2)放射性衰变过程中形成的α粒子破坏矿物晶格，造成Pb 以及放射反应链中形成的其他元素的丢失。例如： 210Pb的母体是222Rn（t=3.0d），222Rn是一个惰性气体 ，它通过扩散作用从大陆表面进入大气中。
U, Th, Pb 的地球化学特征
Th(Thorium): Z=90， 原子量＝232；密度＝11.7；熔点 ＝1750℃，沸点＝4000℃，价态：+4
U (Uranium): Z=92，原子量＝238；密度＝18.7； 熔点 ＝1132℃，沸点＝3818℃，价态：＋2,+3, +4,+5,+6;
lim
t0
e2t e1t
1 1
lim
t0
2e2t 1e1t
3) The isotopic composition of U is normal and has not been modified by isotope fractionation or by the occurance of a natural chain reaction based on induced fission of 235U;
❖ Th只有一个同位素232Th，是放射性同位素； ❖ Pb有四种同位素：204Pb, 206Pb, 207Pb, 208Pb ❖ 238U，235U和232Th的衰变反应为：
U、Th的放射性衰变反应
238U 234 Th ...... 226 Ra 222 Rn ...... 210 Pb ...... 206 Pb 235U 231 Th ...... 227 Th 223 Ra ...... 211 Bi ...... 207 Pb 232Th 228 Ra ...... 224 Ra 220 Rn ...... 212 Pb ...... 208 Pb
U-Th-Pb定年的假设条 件 1）the mineral has remained closed to U, Th, Pb, and all
intermediate daughters throughout its history;
2) The decay constants of 238U, 235U and 232Th are known accurately;
207 Pb /204 Pb 206 Pb /204 Pb
0 0
235U 238U
e2t
e1t
1
1
207 Pb /204 Pb 206 Pb /204 Pb
207 Pb /204 206 Pb /204
Pb Pb
0
235U 238U
e2t
e1t
1
1
0
特征：
1. 目前，地球、月球、火星及各种陨石的235U/238U同 位素比值是常数：235U/238U=1/137.88；
适合定年的矿物
最接近于满足测年条件的矿物是锆石，可以认为其初始 铅同位素比值接近0，
因此锆石成为目前用来进行U-Th-Pb年龄测定的主要对 象，受到广泛重视。 锆石的成因较复杂，有岩浆成因、变质成因和碎屑锆石 等，在进行锆石U-Th-Pb年龄测定前，必须进行矿物形态 的研究，区分锆石的成因类型。 岩浆型锆石晶形完好，阴极发光图象具有环带构造，而 碎屑成因锆石表面一般有磨蚀现象。只有正确判断锆石的 成因类型才能对锆石年龄的地质意义作出合理解释。
U-Th-Pb定年的原理
206 Pb /204 Pb 206 Pb /204 Pb 238U /204 Pb e1t 1 0
1 1.551251010 y1
207 Pb /204 Pb 207 Pb /204 Pb 235U /204 Pb e2t 1 0
Pb(Lead): Z=82, 原子量＝207.2；密度＝11.34；熔点＝ 327.5，沸点＝1740，价态：+2,+4
各类岩石中U,Th,Pb的平均含量
Rock type Chondrites (球粒陨石) Achondrites (无球粒陨石) Iron meteorites (铁陨石) Ultramafic rocks (超镁质岩) Gabbro (辉长岩) Basalt (玄武岩) Andesite (安山岩) Nepheline syenite (霞石正长岩) Granitic rocks (花岗质岩石) Shale (页岩) Sandstone (砂岩) Carbonate rocks (碳酸盐岩) Granitic gneiss (花岗质片麻岩) Granulite (麻粒岩)
(concordant age )。
U-Th-Pb定年的原理
➢ 由于238U、235U和232Th的半衰期较大，因此U-Th-Pb
法一般只适合古老地质体的年龄测定. ➢ 该定年法适合于富含Th, U的矿物；
适用的矿物——U、Th矿物及富含U、Th的矿物，如 沥青铀矿、晶质铀矿、钍石、锆石、独居石、榍石、 磷灰石等，这些矿物富含U、Th，对于U、Th、Pb和 中间子体的封闭性较好，同时在各种岩石中分布较普 遍（假设这些矿物中铅同位素初始比值为0）。 ➢ 要获得正确的U-Th-Pb年龄，必须满足以下条件：