第二章 整式的加减 知识点一：都是数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的-数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数 注意：分母里含字母的不是单项式，是数字，含加减运算的不是单项式，单项式的数字因数包括它前面的符号，单独的一个数的系数是它本身。单独的一个数的次数是0

例1、下列各式13,21,78,2smnyx，xybam,5,中，单项式有

练习：式子hrxxx2,81,12,81,3中单项式有 例2：（1）、每包书有m册，12包书共有 册；（2）、产量由mkg增加10﹪，就达到 kg；

（3）、3x的相反数为 ； x的322倍是 练习：一批电脑进价为每台a元，加上20﹪的利润后优惠8﹪出售，问售出价每台是

例3： （1）、单项式732yx的系数是: （2）、单项式232yzx

的次数是 （3）单项式zyx2232的系数是: ，次数是:

练习：yzx23102的系数是 ，次数是 ； 297xyz的系数是 ，次数是 ； 例4(1)、yxnn2)1(是关于x,y的二次单项式，则n= （2）、如果单项式bayxn422与单项式的次数相同，则n= （3）、写出一个含有字母x,y的5次单项式

（4）、若12)23(nyxm是关于x,y的系数为1的五次单项式，m= ,n= （5）yxn2)1(是3次单项式，则n= 知识点二：几个单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称为整式，多项式里次数最高项的次数是多项式的次数，多项式的每一项均有系数，每一项的系数应该包括自己的符号。

例1、在式子22x、ba2、41a、x5、cab1中，多项式有

练习：在式子232x、51x、23xab、5x、4aab中，多项式有 例2：多项式532223yxx的次数是 练习：多项式154242xxyx中，次数是 ；最高次项是 ；三次项的系数是 ；常数项是 ； 例3：将下列各式子的序号填到相应的横线上 （1）a （2）a1 （3）abc （4）22x （5）

yx32 （6）ba232 （7）－1 （8）ba232 （9）

y （10）xx22（11）22nm （12）2nm （13）0

（14）a1 （15）cba 是整式的有 ；是单项式的有 ；是多项式的有 ； 例4：多项式723322yxyxxy按x的降幂排列为 练习：把aabbababa按433224升幂排列为 知识点三：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 把多项式中的同类项合并成一项的过程叫做合并同类项，合并同类项的方法是各同类项的系数相加作为所得项的系数，字母和字母的指数不变。

例1、判断下列各题中的两项是同类项的是 （填序号）

（1）mxx33与（2）200922xx与（3）22313xyxy与 （4）2225abab与（5）2332与（6）332009与 练习：下列各组中的两项是同类项的是（ ）

A、2223xyyx与 B、caba2221与 C、442131yxyx与 D、22ba与

例2：已知22412-32nmyxyx与是同类项，则m= ，n= 练习：（1）已知nmbaba与428是同类项，则m= ，n= （2）1217nmxyyx与的和是一个单项式，则m= ，n= ；这个和为 例3：判断下列合并是否正确（1）12322aa （ ）（2）522523mmm （ ）

（3）022nmmn （ ） （4）xyxyxy23 （ ）

练习、baab23322 yzxyyzxy587

例4：求多项式22313313cacabca的值，其中

.3,2,61cba 练习：先化简，再求值:12374322xxxx,其中3x。

知识点四：去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉括号里面的每一项都要变号。括号前面是“--” 号，把括号和他前面的“-” 号去掉，括号里的每一项都要变号。添括号法则； 例1、)2(ba ； 2、)1(3)1(22aaa=

练习： )32(4)(2222yxyx )()(yxxy

例2、aaa36232（ ）=6（ ） 练习：)2)(2(cbacba〔2b－( )〕〔2b+( )〕 例3：求)3123()31(22122yxyxx的值，其中32,2yx。 练习：先化简再求值：)3()3(52222baababba，其中31,21ba 例4、证明： 的值无关的值与aaaaaaaaaa)33()842()143(232323

练习：已知代数式)1536()62(22yxxyaxx的值与字母x的值无关，求代数式的值abba422122

知识点五： 例1、若A=BAxyByx则,12,432222（ ） 练习：一个多项式与222xx的和是1232xx，那么这个多项式是 一个多项式减去14312422xxxx等于，那么这个多项式是 例2：已知：cba0，化简bcacbaba2 练习：有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a+b│-│b-c│+│c-a│． abcwww.czsx.com.cn0 例3：若nmnm337,4则 练习：若代数式5432xx的值是6，则代数式11862xx的值是 例4：把（ba）和（yx），各看做一个整体对下列各式进行化简： （1）)()(2)(4bababa （2）)(6)(8)(7)(322yxyxyxyx 知识点六： 例：电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．

练习：一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,船在这条河流中顺水行驶的速度是 ，逆水中的速度是 全校学生总数是x，其中女生占总数的48%，则女生人数是 ，男生人数是 整式的加减作业（一） 一、选择题

1、如果nmyxyx43223与是同类项，那么nm的值是（ ） A、0 B、1 C、7 D、－1 2、如图，阴影部分面积为（ ）

A、xy211 B、xy213

C、xy6 D、xy3 3、将多项式224592aabaab中的同

类项分别结合在一起应为（ ） A、)25()49(22ababaa B、

)25()49(22ababaa

C、)52()49(22ababaa D、)25()49(22ababaa 4、在下列各式中计算正确的是（ ）

A、abba22 B、1222yxyx C、mnnmmn67 D、1aa 5、三角形的第一条边长为ba，第二条边比第一条边长5a，第三条边等于b2。那么这个三角形的周长是 A、542ba B、532ba C、543ba D、533ba 6、化简：)(2baaba等于（ ）A、a2 B、a2 C、ba24D、ba22 7、332yx的系数是 ，次数是 8、多项式4123232xxyyx的最高次项是 ，三次项的系数是 9、已知多项式532xx的值是7，则代数式2932xx的值为 10、若51,0,0baababa则的值等于 11、一张长方形的桌子可坐6人，按如图所示的方式将桌子拼起来，按这样的规律坐下去，n张桌子拼在一起可以坐 人。 12、化简： （1）7532432222xyxyyxyx (2)abbaaab3)3()2(3 13、先化简，再求值 （1）21)43(2)97(22323xxxxxxx其中 14、已知cba,,满足（1）0)5(322ca；（2）是同类项与321232yxyxb 求多项式的值）（)493(63222222cbabcababa 15、大客车上原有)3(ba人，中途下车一半的人，又上车若干人，使车上共有乘客)58(ba人。问上车乘客是多少人？当8,10ba时，上车乘客是多少人？ 整式加减作业（二）班级 姓名 1、多项式31323yx的常数项为（ ） A、1 B、－1 C、32 D、31 2、下面说法正确的是（ ） A、21x是二次式B、21x不是单项式C、y的系数为0 D、－8y的系数是8 3、多项式532223yxx的次数是（ ）A、1 B、3 C、4 D、7 4、在式子22x、ba2、41a、x5、cab1中，多项式有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 5、若 a+ b=0，则下列式子正确的是（ ） A a>b B a=b C 〡a〡=〡b〡 D a

12．填表 多项式 532223yxx 31323yx 154242xxyx

次数 项

13、（1）一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,船在这条河流中顺水行驶的速度是 ，逆水中的速度是 。 （2）如图是一所住宅的建筑平面图（单位：m）,这所住宅的建筑面积

单项式 732yx zyx2232 322yx



23xyz

系数 次数