一、初中物理欧姆定律问题1．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R 1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向 R 1的红外线时，R 1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB 间每时刻的电压。

若己知电源电压为12V ，某时段AB 间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A ．AB 两端电压为6V 时，跳绳自动计数器会计数一次 B ．绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1和R 2的阻值相等C ．绳子没有挡住射向R 1的红外线时，R 1两端的电压是R 2两端电压的3倍D ．绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1两端的电压是R 2两端电压的5倍 【答案】D 【解析】 【详解】A ．由甲图电路知，R 1与R 2串联，AB 间电压为R 2两端电压。

由题知，当射向R 1的激光被挡时，R 1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R 1分得电压增大，R 2分得电压减小，由图象知，此时U 2＝U AB ＝2V ，因为R 1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB 间电压为2V 计数一次，故A 错误； B ．由串联电路的分压原理有：121222U U U R U U R -==， 即：1212V 2V 2V R R -=， 所以：R 1＝5R 2，故B 错误；C ．当射向R 1的激光没有被挡时，R 1阻值变小，R 1分得电压减小，R 2分得电压增大，由图象知，此时，2AB 6V U U ''==由串联电路的分压原理有：121222U U U R U U R '''''-==，即：121266RV VV R-=，所以：R1'＝R2，故C错误；D．由C知R1'＝R2且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。

2．如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（）A．甲电路中V1表的示数为3V B．乙电路中A2表的示数为2.25AC．R1=12ΩD．乙电路中R3的电流为0.5A【答案】CD【解析】【详解】A．图甲中R1、R2和R3串联，V1表的测量电阻R1和R2的电压，V2表的测量电阻R2和R3的电压，电源电压U＝10V，闭合开关S后，V2表的示数为7V，根据串联电路电压规律，R1两端电压为：10V-7V=3VV1表的示数肯定大于3V，故A错误；BCD．图乙中三个电阻并联，电流表A1测量R2和R3中的电流，电流表A2测量R1和R2中的电流，通过R2的电流：I2=2UR=10V8Ω=1.25A通过R3的电流：I3=I A1−I2=1.75A−1.25A=0.5A故D正确；根据欧姆定律可得，R 3的阻值：R 3=3U I =10V 0.5A=20Ω 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：I =V223U R R +=7V 8Ω20Ω+=0.25A 根据串联电路电压的特点，U 1=U −U V2=10V−7V=3V由I =UR可得，R 1的阻值： R 1=1U I =3V 0.25A=12Ω 故C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，I A2=I ′1+I 2=1U R +I 2=10V12Ω+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A故B 错误；3．把标有“6V 3W ”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V 的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（ ）A ．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小B ．电路的总功率最大值为10.8WC ．小灯泡的电功率最小值为0.75WD ．滑动变阻器允许调节的范围是24Ω~60Ω 【答案】ACD 【解析】 【分析】分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ）。

(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况； (2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用P UI =求电路的总功率最大值； (3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V ，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用P UI =求小灯泡的电功率最小值； (4)由(2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。

【详解】A ．由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ），当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由UI R=知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；B ．由P UI =可知，当灯正常发光时的电流3W0.5A 6VP I U ===额额额由于电路中的最大电流是0.5A ，则滑动变阻器连入电路的最小电阻min max18V 6V24Ω0.5AU U R I --===额此时电路中电功率最大max max 18V 0.5A 9W P UI ==⨯=故B 错误；C ．由2U P R=可知，灯泡的电阻22L (6V)12Ω3WU R P ===额额由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V ，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是L R 18V 15V 3V U U U =-=-=此时电路中的电流L R L L 3V0.25A 12ΩU I I I R ===== 所以滑动变阻器连入的最大电阻R max R 15V60Ω0.25AU R I ===此时小灯泡的最小电功率min L L 3V 0.25A 0.75W P U I ==⨯=故C 正确；D ．由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω~60Ω，故D 正确。

故选ACD 。

4．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5 Ω，电路各部分均接触良好．物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离．开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和0.2 A ．由此可知A ．电阻丝的总电阻为7.5 ΩB ．当电压表示数为2 V 时，物体M 向左移动了5 cmC ．当电压表示数为1 V 时，物体M 向左移动了5 mD ．若开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm 【答案】BD 【解析】 【分析】滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A 不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。

【详解】A ．滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为1.5V '7.50.2AU R I ===Ω 则电阻丝的总电阻为15Ω，所以A 错；B ．当电压表示数为2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V ，则与电压表并联的电阻增大了110.5V =2.5Ω0.2AU R I == 电阻丝的长度增加了2.5Ω==5cm 0.5Ω/cml ∆所以物体M 向左移动了5 cm ，B 对；C ．当电压表示数为1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V ，则与电压表并联的电阻减小了2.5Ω，电阻丝的长度减小了5cm ，所以物体M 向右移动了5 cm ，C 错；D ．若开始测量前，如果将金属滑片P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是max 15Ω==30cm 0.5Ω/cmlD 对。

故选BD 。

5．定值电阻R 1、R 2和滑动变阻器R 3接入如图电路中，电源电压不变。

当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 位于a 点时，电压表V 1和V 2的示数之比1221U U =：：，电流表的示数I 1=1A ；滑片P 位于最右端时，电压表V 1和V 2的示数之比1225U U ''=：：。

当开关S 1断开，S 2闭合，两个电压表V 1和V 2的示数之比12''''31U U =：：，通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为9W 。

下列说法正确的是（ ）A ．电源的电压为24VB ．滑动变阻器的最大阻值是24ΩC ．当开关S 1断开，S 2闭合，电路消耗的功率为32WD ．当开关S 1合，S 2断开，调节滑片P 位置，R 3消耗的最大功率为9W 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A ．当开关S 1闭合，S 2断开，R 3滑片P 位于a 点时等效电路为图1所示：；当开关S 1闭合，S 2断开，R 3滑片P 位于最右端时等效电路为图2所示：；当开关S 1断开，S 2闭合的等效电路如图3所示：；在可能得到的各种电路中，只有当开关S 1、S 2都断开，并且滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路的总电阻最大，消耗的电功率最小，此时的等效电路如图4所示：；图1中：由于串联电路中各处的电流相等，且1221U U =：：，根据UI R=可得 111122121a U R I U U R U I === 所以112a R R =根据欧姆定律和串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得，电源电压11111131A (1A 22())a U I R R R R R =+=⨯+=⨯…①图2中：根据UI R=可得 112122225b U R I U U R U I ''==='' 即152b R R =图3中：根据串联电路的电阻特点和UI R=可得 ()312112232231I R R U R R U I R R +"+===" 解得2112R R =图4中222min1211119W 15422b U U U P R R R R R R R ====++++…②由①②两式可得：R 1=16Ω，U =24V ，故A 正确； B ．滑动变阻器的最大阻值15516Ω40Ω22b R R ==⨯= 故B 错误； C ．电阻R 2的阻值211116Ω8Ω22R R ==⨯= 当开关S 1断开，S 2闭合，则电阻R 1与R 2串联，电路消耗的功率()221224V =24W 16Ω+8ΩUP R R ==+ 故C 错误；D ．当开关S 1闭合，S 2断开，电阻R 1与R 3串联，R 3消耗的功率()2223332131313)(4U U P I R R R R R R R R ==⨯=+-+所以，当R 3=R 1时，R 3消耗的功率最大，为()223124V =9W 44?16ΩU P R ==最大故D 正确。