第一章 集合 练习题
一． 选择题
1.给出下列关系： （1）0N ∈ （2）
2
3
∉Q （3） π∉R （4）-3∈Z 其中正确的个数是（ ） （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4
2.下列结论中正确的是（ ）
（A ）方程0)65)(23(2
2
=+-+-x x x x 的解集是}3,2,2,1{； （B ）}{a a 与是相同的；
（C ）不等式052
>-x 的解集是}05{2
>-x ；
（D ）集合}41|{<<-∈x N x 是有限集合.
3.下列结论中错误的是（ ）
（A ）空集是任何一个非空集合的真子集；
（B ）任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
（C ）如果N M ⊆，则属于集合M 的元素必属于集合N ； （D ）集合A 中若有n 个元素，则集合A 的非空真子集共有22-n
个 4. 用描述法表示集合{1，2}，正确的是（ ）
（A ） {x|x 2
-3x+2=0} （B ）{x|0<x<3} （C ） {x||x|=1或|x|=2} （D ）{x|x 2
=1,或x 2
=4}
5. 设全集{},,,,I a b c d e =，集合{},,M a b c =，{},,N b d e =，那么
I I C M C N 是（ ）
（A ）φ （B ）{}d （C ）{},a c （D ）{},b e 6. 设集合{}|101A x x Z x =∈-≤≤-且，{}
||5B x x Z x =∈≤且|，
则A
B 中元素的个数是（ ）
（A ）11 （B ）10 （C ）16 （D ）
15
7. 下列集合表示同一集合的是（ ）
（A ）M={(1,2)},N={(2,1)} （B ）M={1,2},N={2,1}
（C ）M={x|y=x 2+1},N={y|y=x 2
+1} （D ）
M={(x,y)|
3
12
y x -=-},N={(x,y)|y-x=1} 8. 若U 为全集，下面三个结论中正确的个数是（ ）
（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
9.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）（A）35（B）25（C）28（D）15
10.如图，阴影部分表示的集合是( )
（A）B∩[C U (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C)
（C）(A∪C) ∩( C U B) （D）[C U (A∩C)]∪B
二、填空题
1.集合A={x|x是等边三角形}，集合B={x|x是等腰三角形}，
则A __B .
2.用适当的符号填空：
0___{0},∅___{0},{a,b}____{a,b,c},{a,b}___{b,a},(0,
1)____{(0,1)}.
3.若}1
|
{<
=x
x
A，}2
0|
{<
≤
=x
x
B则
A C
R = ,B
C
R
= .
4.若集合A={x|-1<x<3},B={x|x≤2},则A∩B=_____________,A∪B=_________.
5.设集合M={2,a},N={2,a2-2},若M=N,则a=________________.
三、解答题：
1. 已知集合
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
∈
-
∈
=N
x
N
x
A
6
8
|，试用列举法表示集合A.
2..已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a-2≤x≤2a-1}.
若M⊇N，求实数a的取值范围.
3. 设全集2
{9,3,23},{|21|,9},{5},
I
I a a A a C A
=+-=-=求实数a的值．。