球杆系统实验报告篇一：华科机械综合测试实验球杆实验报告球杆控制定位系统实验报告实验小组成员：周开城 uXX10555机械0902班张伟uXX10571机械0902班一实验目的 ?（1）掌握对实际物理模型的建模方法。

（2）掌握在Matlab 中利用Simulink 等工具对系统进行模型分析的方法。

（3）掌握PID 控制算法的原理和实际应用。

（4）学习PID参数的调节方法。

二实验系统及实验原理（一）球杆系统的特点球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括： ? 死区? 直流马达和带轮的传动非线性。

? 位置测量的不连续性。

? 导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力。

这些非线性因素对于传统意义上的测量和建模造成很大的影响，并对系统的控制性能造成非常大的影响，怎样去设计一个鲁棒的控制系统，是现代控制理论的一个重要问题。

固高科技提供的球杆系统既可以用于研究控制系统运行的非线性动力学，也可以用于研究控制系统的非线性观测器等，是一个较为通用的实验设备。

因为系统机械结构的特点，球杆系统具有一个最重要的特性——不稳定性，对于传统的实验方法，存在一些实验的难处，不稳定的系统容易对实验人员产生危险或是不可预料的伤害，球杆系统相对而言，机械比较简单，结构比较紧凑，安全性也比较高，是一个可以避免这些危险和伤害的实验设备。

采用智能伺服驱动模块和直观的Windows程序界面，是控制系统实验的一个理想的实验设备。

（二）球杆系统如图1所示，包括控制计算机、IPM100伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器、伺服电机和球杆装置等部分，组成一个闭环系统。

光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度通过RS232接口与计算机通信。

在控制系统中，输入钢球的控制位置和控制参数，通过控制决策计算输出电机转动方向、转动速度、加速度等，并由智能伺服驱动器产生相应的控制量，发出模拟信号使电机转动，带动杠杆臂运动从而控制球的位置。

本系统为一个单输入（电机转角θ）、单输出（钢球位置x）系统。

其中，θ由伺服电机的角度编码器测定，输出量x由轨道上电位器输出的电压信号获得。

系统的控制框，如图1所示。

整个机构运行如图2所示：球杆系统主要由以下几部分组成，如图所示。

（三）机械部分：机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。

小球可以在横杆上自由的滚动，横杆的一端通过转轴固定，另一端可以上下转动，通过控制直流伺服电机的位置，带动皮带轮转动，通过传动机构就可以控制横杆的倾斜角。

直流伺服电机带有增量式编码器（1000P/R），可以检测电机的实际位置，在横杆上的凹槽内，有一线性的传感器用于检测小球的实际位置，两个实际位置的信号都被传送给控制系统，构成一个闭环反馈系统。

当带轮转动角度θ，横杆的转动角度为α，当横杆偏离水平的平衡位置后，在重力作用下，小球开始沿横杆滚动。

（四）电气部分球滚动时位移的测量：直线位移传感器。

线性轨道传感器接＋5V电压。

轨道两边测得的电压作为IPM100 控制卡A/D 输入口的信号。

当小球在轨道上滚动时，通过不锈钢杆上输出的电压信号的测量可得到小球在轨道上的位置。

伺服输出角度的测量：采用IPM100 控制器，电机驱动齿轮转动时通过电机实际位置转换得到角度θ。

（五）智能伺服驱动电机的运动通过IPM100智能伺服驱动器进行控制，IPM100是一个智能的高精度、全数字的控制器，内嵌100W 的驱动电路，适合于有刷和无刷电机。

基于反馈控制原理，在得到传感器信号后，对信号进行处理，然后给电机绕组施加适当的PWM电压信号，这样，一个相应的扭矩作用于电机轴，使电机开始运动，扭矩的大小决定于用户程序中的控制算法。

IPM100是一款智能的控制器，它除了板载的用于放大控制信号的驱动放大器和PWM调制电路，还有一个全数字的DSP 处理芯片，内存以及其它逻辑元件，有了这些，就可以实现先进的运动控制技术和PLC的功能，它产生实时的轨迹路径，实现闭环伺服控制，执行上位机的操作命令，完成板载IO 信号的处理，所有这些都依照储存器的程序指令或是主机的在线命令执行，这种嵌入式的智能控制可以提供一个实时性非常好的控制效果，即使因为PC的非实时操作系统而产生延时的情况下。

因为控制器可以独立运行，也可以采用从动模式，本手册介绍的球杆系统将采用两种模式。

IPM100安装于控制箱内部，通过RS232和上位计算机进行通讯，直流电源也置于控制箱内部。

（六）球杆系统的数学模型建立实际上使小球在导轨上加速滚动的力是小球的重力在同导轨平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。

考虑小球滚动的动力学方程，小球在V 型杆上滚动的加速度：??J?R2?m??r??mgsinα?mrα?2?0????（1－1）其中 m——小球质量；J——小球的转动惯量； R——小球半径； r——小球位置偏移； g——重力加速度；α——轨道杆与水平面之间的夹角；θ——电动机转角；又有：α?dLθ。

由于实际摩擦力较小，忽略摩擦力，并由于α较小，因此可以忽略此项的影响，其基本的数学模型转换成如下方式：mgsinα????J?2?m??r??R?（1－2）当α性化，得到传递函数如下r(s)α(s)?m?J???2?m??R??gs2（1－3）但是，在实际控制的过程中，杆的仰角α是由电动机的转角输出来实现的。

影响电动机转角θ和杆仰角α之间关系的主要因素就是齿轮的减速比和非线性。

因此，我们把该模型进一步简化：θ(s ) =L/d ?α(s ) (1－4)把（1－4）式代入（1－3）式，我们可以得到另一个模型：?J??2?m?R(s)s?R?2??mgdLθ(s)得到球杆系统从齿轮角度θ（s）和小球位置(R(s))的传递函数：R(s)θ(s)??L(mgdJR21s2(1－5)?m)因此，球杆系统实际上可以简化为一个二阶系统。

（七）比例环节控制原理P 控制分析对于具有比例控制作用的控制器，控制器的输出u(t)与误差作用信号e(t)之间的关系为：u(t)?Kpe(t)或者表示成拉普拉斯变换量的形式如下：U(s)E(s)?Kp式中Kp 称为比例增益。

无论是哪一种实际机构，也无论是哪一种形式的操作功率，比例控制器实质上是一种增益可调的放大器。

控制系统如下图所示:篇二：球杆系统实验指导目录球杆系统说明----------------------------------------------------------------- 31 系统简述--------------------------------------------------------------------------- 32 机械结构--------------------------------------------------------------------------- 53 电器部分--------------------------------------------------------------------------- 54 软件实现--------------------------------------------------------------------------- 6 实验一球杆系统的数学模型---------------------------------------------------- 71.1 实验目的------------------------------------------------------------------------- 71.2 实验原理------------------------------------------------------------------------- 71. 传递函数------------------------------------------------------------------------------------------------ 92. 状态空间方程------------------------------------------------------------------------------------------ 91.3 实验内容------------------------------------------------------------------------- 91）、2）略--------------------------------------------------------------------------- 93）在MATLAB 中求取传递函数及其开环阶跃响应----------------------------------------- 101. 传递函数-----------------------------------------------------------------------------------------------102. 状态空间方程----------------------------------------------------------------------------------------- 113. 球杆系统在Simulink 下的模型建立-------------------------------------------------------------- 111.4 实验设备------------------------------------------------------------------------ 14 实验二球杆系统的数字P 控制器设计 ------------------------------------------ 152.1 实验目的------------------------------------------------------------------------ 152.2 实验原理------------------------------------------------------------------------ 152.3 实验设备------------------------------------------------------------------------ 162.4 实验内容------------------------------------------------------------------------ 16 实验三球杆系统的数字PD 控制器设计 ---------------------------------------- 183.1 实验目的------------------------------------------------------------------------ 183.2 实验原理------------------------------------------------------------------------ 183.3 实验设备------------------------------------------------------------------------ 203.4 实验内容------------------------------------------------------------------------ 20 实验四球杆系统的数字PID 控制器设计--------------------------------------- 214.1 实验目的------------------------------------------------------------------------ 214.2 实验原理------------------------------------------------------------------------ 214.3 实验设备------------------------------------------------------------------------ 224.4 实验内容------------------------------------------------------------------------ 22 实验五根轨迹算法设计球杆系统控制器-----------------------------------------245.1 实验目的------------------------------------------------------------------------ 245.2 实验原理及内容------------------------------------------------------------------ 245.3 实验设备---------------------------------------------------------------- 28实验六频率响应法设计球杆系统控制器----------------------------------------- 296.1 实验目的---------------------------------------------------------------- 296.2 实验原理及内容---------------------------------------------------------- 296.3 实验设备---------------------------------------------------------------- 33实验七球杆系统在Matlab Simulink 环境下的实时控制 -------------------------- 347.1 实验目的------------------------------------------------------------------------ 347.2 实验原理------------------------------------------------------------------------ 347.3 实验设备------------------------------------------------------------------------ 417.4 实验内容------------------------------------------------------------------------ 41 附：IPM MOTION实验程序使用说明--------------------------------------------- 42球杆系统说明1 系统简述球杆系统（Ball & Beam ）是为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实验设备。