一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为25N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠
杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当甲不动，把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa，下列说法中正确的是（ ）
A．将甲挂在M下，乙挂在Q下，此时甲对地面的压力为45N B．将甲挂于N正下方，乙挂于S，放手后甲被拉离地面
C．将甲挂在N的下方，乙挂于R，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为
3750Pa D．将甲挂在M正下方，乙挂于Q再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下
方，此时甲对地面的压强为2800Pa 【答案】C 【解析】 【分析】 (1)利用杠杆平衡条件1122FlFl求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压
强FpS列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；
(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据FpS计算．
【详解】 A．设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为l，则根据杠杆平衡条件可得：
6215N2FlGll甲乙，
解得5NF甲，此时甲对地面的压强为 5N4000PaFGpSS；
同理可得： 6315N3FlGll甲乙，
解得7.5NF甲，此时甲对地面的压强为 7.5N3750PaFGpSS
； 两式联立解得：45NG，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N，故A错误； B．如果将甲挂于N正下方，乙挂于S，设地面对甲的支持力为1F，此时，
147GFlGl乙，
145N415N7Fll
解得118.75NF，则甲对地面仍有压力，故B错误； C．将甲挂于N正下方，乙挂于R，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为
2F，此时，
214133GFlGl乙，
2
1
45N4115N33Fll
，
解得237.5NF，由A中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa，故C正确； D．将甲挂在M正下方，乙挂于Q再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下
方，设地面对甲的支持力为3F，且假设甲的重心仍在M正下方，此时，
3416255GFlGGl乙，
34145N615N45N255Fll
，
解得328NF，由A中条件可求出甲的底面积为 245N5N0.01m4000PaS，
此时甲对地面的压强为 332
28N2800Pa0.01mFpS，
而由于甲沿竖直方向切去1/5后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa，故D错误． 【点睛】 本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实．
2．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ） A．此杠杆一定是省力杠杆 B．沿竖直向上方向用力最小
C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡 D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠
杆 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；
B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；
C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。
D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正
确。 故选D。
3．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是
A．F3和F4
B．F1和F3
C．F2和F4
D．F1和F2
【答案】A
【解析】 【详解】 因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以
力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1
和F2可以使杠杆平衡；故选A。
4．AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO'线，棒在图所
示位置处于静止状态，则（ ） A．F12
B．F1=221
sF
s
C．F1力臂等于s1
D．F2方向沿OO'线向上
【答案】D 【解析】 【详解】 AC．由图知，F2的方向沿OO′线，其力臂最长，为s2；而F1的方向竖直向下，所以其力臂
L1是从A点到F1的垂线段，小于s1，更小于s2， 由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于
F2，故AC不符合题意；
B．由F1L1=F2L2知，
F1L1=F2s2，
即
221
1
FsFL
故B不符合题意； D．已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿OO′向上，故D符合
题意。
5．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 FA，若力施加在B点或C点，最小的力分别为 FB、FC、且 AB=BO=OC．下列判断正确的是（ ）（忽略O点的位置变化）
A．FA > G B．FB = G C．FC < G D．FB > FC
【答案】C 【解析】 【详解】 在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：
A．Fa的力臂AO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa＜G，A错误。
B．Fb的力臂BO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb＜G，B错误。
C．Fc的力臂CO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fc＜G，C正确。
D．Fb的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。
6．要使图中的杠杆平衡，分别用FA、FB、FC的拉力，这三个力的关系应是
A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＞FC＞FB D．FA=FB=FC
【答案】C
【解析】 【分析】 【详解】 分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；
从图可知，三个方向施力，F B 的力臂L OB 最长，其次是L OC 、L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件1122FLFL可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ． 故选C．
7．能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（ ） A．AB B．AC C．AD D．AE 【答案】A 【解析】 【分析】 根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．由此分析解答． 【详解】 由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB． 故选A． 【点睛】 在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂．
8．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（ ）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变大
C．动力F保持不变
D．动力F逐渐减小
【答案】B 【解析】 【分析】 先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。 【详解】 A．由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动
力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意； B．木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角
后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意； CD．已知G、L保持不变，LG逐渐变大，由杠杆平衡条件有