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例题与练习 例4 已知 lg20.301， l0g30.477， 1 求lg 45.
例题与练习
例5 20世纪30年代，里克特制订了一种 表明地震能量大小的尺度，就是使用测 震仪衡量地震能量的等级，地震能量越 大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越 大.这就是我们常说的里氏震级M，其计 算公式为 M＝lgA－lgA0. 其中，A是被测地震的最大振幅， A0是“标准地震”的振幅 (使用标准地震振幅是为了修正测震仪距 实际震中的距离造成的偏差).
a b N lo a N g b ( a 0 且 a 1 )
3．重要公式 (1) 负数与零没有对数； (2) loga1＝0，logaa＝1；
(3) 对数恒等式 aloagN N.
4．指数运算法则4．指来自运算法则amanamn (m,nR), (am)n amn (m,nR), (ab)nanbn (nR).
说 明： ①简易语言表达：
“积的对数＝对数的和”……
说 明： ①简易语言表达：
“积的对数＝对数的和”……
②有时逆向运用公式：
如：lo 15 0 g lo 12 0 g lo 11 0 g 0 1 .
说 明： ①简易语言表达：
“积的对数＝对数的和”……
②有时逆向运用公式：
如：lo 15 0 g lo 12 0 g lo 11 0 g 0 1 .
讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
lo a (M g) lN o aM g lo aN g (1)
讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
例题与练习
例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
xy
x2 y
(1)laozg; (2)loag 3 z
例题与练习 例2 计算
(1) log5 25
(2) log0.41
(3l)o2(g 4725) (4) lg5 100
例题与练习 例3 计算
(1)(l5g)2lg2lg50 (2) lg20 lo1g020 5 (3) lg1 42lg7lg7lg1.8
③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).
说 明： ①简易语言表达：
“积的对数＝对数的和”…… ②有时逆向运用公式：
如：lo 15 0 g lo 12 0 g lo 11 0 g 0 1 .
③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).
④对公式容易错误记忆，要特别注意：
lo a(M g) N lo aM g lo aN g lo a (M g N ) lo aM g lo aN .g
例题与练习
例6 已 知 lo1g89a，18b 5， 求l og3645.
例题与练习 例6 已 知 lo1g89a，18b 5， 求l og3645.
练习 教材P.68练习第1、2、3题
课堂小结
1. 对数的运算法则； 2.公式的逆向使用.
课后作业
1．阅读教材P.64-P.66； 2．《习案》作业二十一.
例题与练习 例5 计算公式为 M＝lgA－lgA0.
(1)假设在一次地震中，一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20， 此时标准地震的振幅是0.001，计算这次 地震的震级(精确到0.1)；
(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算 7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振 幅的多少倍(精确到1).
2.2.1 对数与 对数运算
复习引入
1. 对数的定义 logaN＝b
复习引入
1. 对数的定义 logaN＝b
其中a∈(0, 1)∪(1, ＋∞)； N∈(0, ＋∞).
2．指数式与对数式的互化
2．指数式与对数式的互化
a b N lo a N g b ( a 0 且 a 1 )
2．指数式与对数式的互化
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
lo a (M g) lN o aM g lo aN g (1) M
loagNloagMloagN(2)
讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
lo a (M g) lN o aM g lo aN g (1) M
loagNloagMloagN(2) lo aM gnn lo aM g(n R )(3)