第一章 函数、极限和连续................................................................................................................ 2 第二章 一元函数微分学.................................................................................................................... 9 第三章 一元函数积分学.................................................................................................................. 23 第四章 向量代数与空间解析几何 .................................................................................................. 32 第五章 多元函数微分学.................................................................................................................. 42 第六章 多元函数积分学.................................................................................................................. 49 第七章 无穷级数.............................................................................................................................. 59 第八章 常微分方程.......................................................................................................................... 68 密卷二 线性代数................................................................................................................................ 74 密卷三 概率论与数理统计................................................................................................................. 89
1 1
x
3 1 x3
lim 1
x1
x 1
x2 x3
3
lim
x1
x 1 x 2 1 x 1 x x2
lim x 2 1 ，
军队文职考试 数学 1 题海密卷
2019 年军队文职考试数学 1 学科
目录 密卷一 高等数学..................................................................................................................................2
2.设
f
x
1 1
x x
，则
f
1 x
（
）
A. f x
B. f x
C. f x D. f x
【答案】C。
【解析】考查函数的定义。整体换元：
f
1 x
1
1
1
x 1
x 1 1 x
f
x
，故本题选
C。
x
3.设
f
x
1, x 0, x
1
，则
1
f
f f x 等于（
）
1, x 1
0, x 1
7.
lim
n
1
1 2
1 4
L
1 2n
（
）
A.1 B.2 C.3 D.0
【答案】B。
【解析】
lim
n
1
1 2
1 4
L
1 2n
lim
n
1
1 2n1
1 1
lim
n
2
1
1 2n1
2
，故本题选
B。
2
8.
lim
x1
1 1
x
1
3 x3
（
）
A. 1 B.1 C.0 D.2
【答案】A。
【解析】
lim
x1
【答案】D。
C. f x
D. x
2
军队文职考试 数学 1 题海密卷
【 解 析 】 令 g x x ， 注 意 x 是 奇 函 数 ， 有
g x x x x g x ，因此 x 为奇函数。同理
可得 f x , f f x , f x 均为偶函数，故本题选 D。
5.判断数列极限
xn
1n
1
n 1 n
是否收敛？（
）
Байду номын сангаасA.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.不确定
【答案】C。
【解析】
1n
1
n 1
n
发散，故本题选
C。
6.数列xn 的通项公式是
xn
n 1 n 1
，数列xn 的极限是（
）
A.1 B.2 C.0 D.3
【答案】A。
【解析】 lim n 1 1。故本题选 A。 n n 1
A.0 B.1 C. 0, x 1 D. 1, x 1
【答案】B。
【解析】由 f x 的定义知 f x 1，故 f f x 1 ，从而 f f f x 1，故本
题选 B。
4.设 f x 是偶函数， x 是奇函数，则下列函数（假设都有意义）中是奇函数的是（ ）
A. f x B. f f x
1
军队文职考试 数学 1 题海密卷
密卷一 高等数学
第一章 函数、极限和连续
一、单项选择题
1.函数 f x 3 x arctan 1 的定义域（ ）
x
A.0,3 B. 0,3 C. ,0 U0,3 D. ,3
【答案】C。
【解析】由题意， 3 x 0 且 x 0 ，解得定义域为 , 0 U0,3 。故本题选 C。