《田忌赛马》教学设计
一、教学内容
人教版教材第七册数学广角
二、教学目标
1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生
活中的重要作用。

2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略
的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想
方法。

三、教学过程
（一）例题教学
1、教师讲述田忌赛马的故事，激发学生探究欲望
2、探究田忌赛马的策略
探究一：在第二次赛马中田忌是如何战胜齐威王的？
（1）教师出示探究通道
语言叙述法：第一局田忌用（）等马对齐威王的（）马，（）赢；第二局田忌用（）等马对齐威王的（）马，（）赢；第三局田忌用（）马对齐威王的（）等马，（）赢；最后（）以（：）的成绩赢了（）
个大小不一的红色圆片作为田忌的上、中、下三等马，动手摆一摆。

（２）学生探究后反馈
策略一共有几种？（六种，根据二年级下册学过的排列知识）
这样排列有什么好处？（速度快，不会遗漏和重复）强调有序思考
师小结：在解决问题时要灵活应用以前的学习经验，选择最优策略快速而准确地解决问题。

探究三：田忌应对齐威王的所有策略中为什么只有一种策略会赢？赢的高明之处在哪？
田忌必须用下等马对齐威王的上等马，让齐威王的上等马发挥最小的作用；然后保证后两场赢，这样才能三局两胜。

（二）巩固创新
第一次比赛
扑克牌比大小游戏（规则与田忌赛马相同）男女生代表各拿三张牌，男生是3、
2、A，女生是10、7、4。

比赛结果，男生以3：0赢了女生。

师：男生有没有可
能赢过女生，为什么？得出：实力悬殊，胜负分明。

第二次比赛
改牌：把男生的牌改成9、6、3，现在男生有机会赢女生吗？怎么赢？（应用田忌赛马的策略）是不是唯一策略？
第三次比赛
换牌：如果再给男同学一个机会，可以随意换一张牌，准备换几？怎么换？（换3，换大）
小组讨论：要使男生在比赛中有机会获胜，你们认为要具备几个条件？
讨论得出：1、要让最小的牌应对对方最大的牌，使对方的牌发挥最小的作用。

2、要有两张大于对方的牌。

3、必须让对方先出牌。

（如得出第三个条件有困难，教师可以和学生
再玩牌得出。

）
三、游戏拓展
数学小游戏：两人轮流报数，每人只能报1或2，把两人所有报的数加起来，谁报数后和是10谁就获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1、理解游戏规则
2、教师与一学生进行示范游戏
3、同桌互玩
4、发现规律
5、再次验证
四、作业
1、完成课堂作业本
2、布置课外实践作业。