●注意：圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在同一平面内。
３.对物体进行受力分析，找出向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的,不是一种新的性质的力。向心力可以由某一个力充当，也可以由某个力的分力或几个力的合力充当。当物体进行受理分析后,找出沿着轨道半径，指向圆心方向的合力。这个合力就是向心力。
C.摩擦力既不指向圆盘中心O，也不沿速度的切线方向 D.不能确定
三 处理圆周运动的方法
１．明确研究对象
在处理圆周运动问题时，如果涉及两个或两个以上的物体时,首先得明确研究对象，这是研究问题的关键。
2.确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置
确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置,以便确定向心力的方向。例如,沿半球形碗的光滑内表面,一小球在水平面上做匀速圆周运动O。
4.根据牛顿第二定律列方程
将牛顿第二定律用于圆周运动,即得
式中F与a存在瞬时对应关系。F为向心力，则a为向心加速度。
【例1３】如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中,杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且
A.1倍 B.2倍 Ｃ.３倍 D.４倍
【例8】如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆
周运动，则只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽与塑料
管间的动摩擦因数为 ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同
A.两人的线速度相同，约为4０m/ｓ
Ｂ．两人的角速度相同，为6rad／s
C.两人的运动半径相同,都是０.45m
D.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.６m
【例10】如图所示,在水平转动的圆盘上,两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为 ,已知A、B两点到圆盘中心O的距离为 和 ,则两木块的向心力之比为（ ）
. B．
C. D.
【例１1】如果让上题中的圆盘做加速旋转，则旋转角速度 达到一定的值时（ ）
A.A木块先滑离圆盘 Ｂ．B木块先滑离圆盘
C.两木块同时滑离圆盘 D.不能确定
【例12】在上题中,在圆盘做加速旋转的过程中,两木块还没有滑离圆盘，两木块受到的静摩擦力的方向为（ ）
Ａ.摩擦力的方向指向圆盘中心Ｏ B.摩擦力沿两木块速度的方向
二 向心力的来源与确定
1.向心力的来源:向心力时按力的作用效果命名的，可以使重力、弹力、摩擦力的各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。
2.向心力的确定
（１)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。
(２）分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力,该力就是向心力。
Ａ.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变,故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C.物体所受的合外力
Ｄ.向心力和向心加速度的方向都是不变的
【例3】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由Ｍ向Ｎ行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力Ｆ的四种方向，正确的是（ )
人教版高中物理必修２向心力
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5-6 向心力
一 向心力
1．向心力的含义:做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,是由于它受到了指向圆心的力，这个合力叫做向心力。
２.向心力的大小
【例４】如图所示，将完全相同的两小球A、Ｂ，用长为L＝０.８m的细绳悬于以v＝4m/ｓ向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因,小车突然
停止运动,此时悬线的拉力之比 为(ｇ取10m/ )( )
A．1:1 Ｂ．１：２ Ｃ.1:３ Ｄ.１:4
【例5】如图所示,一小球用细绳悬挂于Ｏ点,若将其拉离数值位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（ )
学用手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是（ ）
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 Ｂ.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心
C.此时手转动塑料管的角速度 D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
【例9】甲、乙两名溜冰运动员， , ,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示。两人相距0.９m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断中正确的是( )
●特别提醒：向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变,故向心力为变力。
【例１】关于向心力的说法正确的是（ )
A.物体由于做圆周运动而产生向心力 B．向心力不改变物体做圆周运动的速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体向心力是不变的 D.只要物体做圆周运动,它的合力一定指向圆心
【例2】关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是( )
(1)基本公式:求某一点的向心力时， 、v都是那一点的瞬时值。
(２）常用公式:
3.向心力的方向:总是指向圆心,故方向时刻在变化,所以向心力是变力。
4．向心力的作用效果：向心力总是指向圆心,而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向,而不改变速度的大小。
A．绳的拉力 B.重力和绳拉力的合力
Ｃ．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
【例６】用细线悬吊着一个质量为ｍ的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向夹角为 ,线长为L，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.小球受重力、拉力、向心力 Ｂ．小球受重力、拉力
C.小球的向心力大小为 Ｄ.小球的向心力大小为mg/ｃos
3.解决圆周运动问题的关键：从“供”、“需”两方面来进行研究。
(１）供：分析物体受力，求沿半径方向指向圆心的合外力。
(2）需：确定物体圆周轨道平面，定圆心、找半径，用公式求出所需向心力。
（3)算:根据“供”“需”平衡列方程
【例7】游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到 ,g取 ，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（ ）