一．选择题：
1.下列说法正确的是
A 第一象限角是锐角
B -1200是钝角
C 1850和-1750是终边相同角
D 3
π
的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R)
2.下列命题中，正确命题的个数为：
（ 1 ）c b a c b a ρ
ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρϖρρ•=•
（ 3 ）c a b a c b a ϖϖρϖρρρ•+•=+•)( ( 4 )()()c b a c b a ρ
ρρρρρ••=••
个 个个 个
3.函数x
x
x x y cos cos sin sin +
=的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个 个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是：
A.
2
π
B. π
C. π2
D.π4 6函数 )6
2sin(π
-=x y 的一条对称轴是
A. 23πχ=
B.2πχ=
C. 3πχ=
D.6
π
χ=
7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3
1
tan ...21tan .
6
5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b
b
a a t p p
b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ
所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上 边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3
(sin 3)(f f f R x x x f -∈+
=比较π
χ的大小，正确的是： A f(-1)<f(2)<f(3) B f(-1)<f(3)<f(1) C f(3)<f(-1)<f(1) D f(3)<f(1)<f(-1)
10.在三角形ABC 中，a=4 ,c=23,B=1500 则b 等于： A 2 B 213 C 2327- D 2327+
11．已知A （-3，3），B （-1，1），C （1，y ）三点共线，则y 等于： A -1 B 1 C 2 D 5
12．设函数 y=f(x) 的图像为 C 1 ，将C 1向右平移 4
π
个单位，可得曲线 C 2 ，若曲线 C 2与函数y=cos2x 的图像关于x 轴对称，那么y=f(x)的解析式可能是：
(x)=sin2x (x)=cos2x C. f(x)=-sin2x (x)=-cos(2x-4
π
)
二．填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分） 13．已知cosa=-2
3
, a 为钝角，则a=________________ 14.函数 f(x)=sinx+cosx 的最大值为________________
15.已知),6,(),3,2(-==x b a ρρ若 a ρ
与 b ρ 的夹角为900 ,则x=____________
16.已知cosa= -41
9
,且π<a<23π 求tan()4απ- 的值____________
三.解答题(本大题有5个小题,共56分) 17.(10分) 化简:)
2cos()
4sin(
)4sin(
2a a a --+ππ
π
18.(10分) 已知cosa=-54,且a 为第三象限角,求cos(a+3
π) 的值.
19.(12分)已知函数：f(x)=,b a ρρ•且.).2sin 3,cos 2(),1,(cos R x x x b x a ∈==ρρ
⑴求f(x)的最小正周期;⑵若函数y=2sin2x 的图像按向量
m n m c )(,(ρ<2
π
), 平移后得到 y=f(x) 的图像，求实数m 、n 的值。
20.已知
,
2,3==b a ρρ
且()()
.21332=+-b a b a ρ
ρρρ
⑴ 求a ρ与b ρ
的夹角。
⑵求
b a ρρ+与.
b a ρρ-
21.（本小题满分12分） 在ABC △中，1tan 4A =
，3tan 5
B =． （Ⅰ）求角
C 的大小；
（Ⅱ）若ABC △
13、65π 14、2 15: 9 16: 4931-
三.解答题(本大题有5个小题,共56分)
17(10分)解:原式=ααπαππ2cos 4sin 42sin 2-⎪
⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎤⎢⎢⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--…………..3分 =α
απαπ2cos 4sin 4cos 2-⎪
⎭⎫ ⎝⎛-•⎥⎥⎤⎢⎢⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-……………5分
=
α
απ2cos 242sin -⎪
⎭⎫ ⎝⎛-………………………………7分 =
α
α
2cos 2cos -=-1………………………………10分
18.(10分) )解:因为cosa=-54
,a 为第三象限角
所以sina=-53
…………………………………4分 所以cos(a+3π)=cosacos 3π-sinasin 3
π
=10
3
3423)53(21)54(+-=⨯--⨯-
=10
3352+-
………………10分 19.(12分) 解⑴f(x)==•=•)2sin 3,cos 2()1,(cos x x x b a ρ
ρ2cos 2x+x 2sin 3
=1+cos2x+1)6
2sin(22sin 3++=π
x x ………4分
所以T=
ππ
=2
2………5分 ⑵设函数y=2sin2x 的图像上任意一点（x,y ）按向量m n m c )(,(ρ<2
π
),
平移后对应的点为（x ｀,y ｀）则：
x ｀=x+m y ｀=y+n … 6分 所以x=x ｀-m y=y ｀-n 所以y ｀-n=2sin2(x ｀-m) 所以y ｀=2sin2(2x ｀-2m)+n *…8分
由⑴可知函数*的解析式为y=2sin(2x+6
π)+1 故可令-2m=6
π n=1 ………………………10分
得m=-
12π n=1 可满足m <2
π 故实数m 、n 的值分别为-12
π
，1……………………12分
20.(12分)解⑴因为（221)3)(3=+-b a b ρ
ρρρ
α
所以6a ρ2-7b b a ρρ
ρ3-•2
=21
又因为2,3==b a ρρ
所以3=•b a ρ
ρ ………………………………3分
所以cos<b a ρρ,〉=21
323=⨯=••b a b a ρρρρ………………………………5分
所以〈b a ρρ,〉=3π
………………………………6分
⑵由⑴有19=+b a ρ
ρ………………………………9分
7=-b a ρ
ρ………………………………12分
21.解：（Ⅰ）π()C A B =-+Q ，…………………2分
13
45tan tan()113145
C A B +
∴=-+=-=--⨯．又0πC <<Q ，3
π4C ∴=．……5分
（Ⅱ）3
4
C =πQ ，AB ∴
边最大，即AB =．……7分
又tan tan 0A B A B π⎛⎫<∈ ⎪2⎝⎭
Q ，，，，∴角A 最小，BC 边为最小边．
由22sin 1tan cos 4sin cos 1A A A A A ⎧
==⎪⎨⎪+=⎩
，，
且π02A ⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭，，……9分
得sin 17A =
．由sin sin AB BC C A =
得：sin sin A BC AB C
==g
所以，最小边BC =……12分。