波粒二象性
Bohr 氢原子理论局限性
◇只能解释氢原子及一些单电子离子(或称类氢离子，如 He+、Li2+、Be2+等)的光谱,而对于这些光谱的精细结构根 本无能为力；对于多电子原子，哪怕只有两个电子的He原 子，其光谱的计算值与实验结果也有很大出入。说明从宏 观到微观物质的运动规律发生了深刻变化，原来适用于宏 观物体的运动规律用于微观物体已经失效.
Rutherford模型的问题
• 根据经典电磁理论，在原子核外作加速运动的电子会 不断辐射出能量，最终将完全丧失能量坠入原子核中 去。于是，原子不可能是稳定体系，必将崩溃且不可 能长期存在。
• 但是，在现实世界里原子是稳定的…。科学遇到了一 个难题…
8.1 氢原子结构
8.1.1 氢原子光谱与Bohr理论 8.1.2 电子的波粒二象性 8.1.3 SchrÖdinger方程与量子数 8.1.4 氢原子的基态 8.1.5 氢原子的激发态
原子中含有带负电的电子，意味着必然还有带正电的部分。
1911年Rutherford和助手Hans Geiger通过α粒子(He2+)散射
实验证明了原子核的存在，提出了核型原子模型。
原子中的正电荷集中在很小的区 域，原子的质量主要来自于正电 荷部分即原子核，而质量很小的 电子则围绕原子核作旋转运动。 就像行星绕太阳运转一样。
◇人们开始认识到，从Planck发展到Bohr的这种旧量子论都 是在经典物理的基础上加进一些与经典物理不相容的量子化 条件，它本身就存在不能自圆其说的内在矛盾。出路在于彻 底抛弃经典理论的体系，建立新的理论————量子力学。
微观粒子的特性及其运动规律
光的波粒二象性：
光的干涉、衍射—— 波动性 光具有能量、与实物相互作用—— 粒子性
◆Millikan油滴实验（1909）
汤姆生Sir Joseph John Thomson(1856-1940) 英国物理学家 获1906年Nobel物理奖
Plum Pudding Model 在原子中，电子分布在 均匀的正电荷背景里。
◆Millikan油滴实验（1909）
密里根
Robert Andrews Millikan 1869-1953 美国物理学家 获1923年Nobel物理奖 1909年，Millikan通过油滴实验测出电子的电量，借助荷质比得到电子的质量
用位置和动量来描述微观粒子的运动时，所测位置的 准确度愈高，则其动量准确度愈低，反之亦然。 即不可能同时准确测定微粒的空间位置和动量。 反映了微观粒子的运动特征，但对宏观物体不起作用。
统计性
■对于m=10g的子弹，若能准确测到△x=0.01cm，则
所以，宏观物体的位置和动量能同时准确测定。
■对于电子，m=9.11×10-31kg，原子半径数量级为10-10m 若能准确测到△x=10-11m，则
量子和量子化
式中 2，n，3.289×1015各代表什么意义？
为什么激发的原子会发光？如何解释氢原子光谱？
经典电磁理论遇到的难题：
按经典电磁学理论，电子绕核作 圆周运动，原子不断发射连续的电磁 波，原子光谱应是连续的；而且由此 电子的能量逐渐降低，最后坠入原子 核，使原子不复存在。实际上原子既 没有湮灭，其谱线也不是连续的而是 线状的。
8.1.1 氢原子光谱与Bohr理论
红
橙
黄绿
青蓝
紫
连续光谱：太阳光、白炽灯光等，光谱间没有明显的分界线。
线状光谱：分立的、有明显界线的谱线,不连续,又称原子光谱
气体经高温火焰、电火花、电弧等作用产生
演示
原子的光谱 在抽成真空的放电管中充入少量气体(如氢气) ，通过高压放电，可观测到原子的发光现象。将碱 金属化合物在火焰上加热，也会观测到碱金属的发 光现象。
E = 1.60217710-19 C；me = 9.10939010-28 g
◆Rutherford原子行星模型(1911)
◆Rutherford原子行星模型(1911)
卢瑟福(1871-1937)
Sir Ernest Rutherford 新西兰裔英国化学家 获1908年Nobel化学奖
Rutherford -粒子散射实验（1906）
借助于氢原子光谱的能量关系式可定出氢原子各能级的能量：
电离能
可见，n1，n2为能级代号
原子能级图
原子能级
Balmer线系
巴尔麦线系
Balmer线系
n = 3 红（Hα） n = 4 青（Hβ ） n = 5 蓝紫 （ Hγ ） n = 6 紫（Hδ ）
如何计算 ？
当电子从n=3→n=2能级时
某些物理量变化的不连续性(量子化)实际上是自然界的普遍规律，由于 每一种量子的量值都非常小，所以在宏观物体中量子化不明显，尤如连 续变化一样。但在微观世界却是微观粒子运动的重要特征。
玻尔(Bohr)理论
1913年，丹麦青年物理学家Bohr在Rutherford核原子模型基础上， 根据当时刚刚萌芽的Planck 量子论和Einstein 光子学说，提出了自己 的原子结构理论，从理论上解释了氢原子光谱的规律
(a) The visible spectrum. (b) The complete spectrum of atomic hy drogen. 特征与规律
氢原子光谱特征： •不连续光谱,即线状光谱
•其频率具有一定的规律
氢原子光谱谱线的规律性：
• 1885年，Johann J. Balmer(瑞士)提出 氢原子的可见线状光谱的经验公式：
考察电子衍射实验，设想 ●若电子流很强，则很快得到明暗相间 的衍射环纹—显示波动性； ●若电子流强度很小，电子一个一个从 阴极灯丝飞出，底片上会出现一个一 个的点—显示电子具有粒子性。经一 定时间同样得到明暗相间的衍射环纹。
电子通过石墨的衍射图
●亮环纹处，衍射强度大，电子出现的机会多，即几率大； 暗环纹处则相反。
量子力学认为，原子中核外电子的运动不象经典力学 认为的那样有确定的轨道，但具有按几率分布的统计 性规律。
应如何正确描述微观粒子的运动？
薛定谔方程
8.1.3 SchrÖdinger方程与量子数
1.SchrÖdinger方程 （二阶偏微分方程） （是空间坐标x,y,z 的函数）
END 联系了微观粒子的波动性和粒子性
无机化学武汉大念 ◆掌握四个量子数的物理意义和合理取值 ◆能写出元素的核外电子排布和价电子层构型 ◆了解周期的划分，确定元素在周期表中的位置 ◆了解原子半径、电离能、电子亲合能、电负
性的周期性变化规律
STM利用隧道电流来描绘物质表面的轮廓图
STM-扫描隧道显微镜(Scanning Tunneling Microscope)
同理当电子从n=4→n=2能级时，得到Hβ谱线 从n=5→n=2能级时，得到Hγ谱线 从n=6→n=2能级时，得到Hδ谱线 从n=7→n=2能级时，得到Hε谱线
当电子从n=2,3,4,5,6→n=1能级时,产生赖曼线系(紫外区); 当电子从n=4,5,6…→n=3能级时,产生帕邢线系（红外区）;
激发与发射图示
历史的回顾
经典核原子模型的建立
◆原子的概念及原子论
古希腊元素说
世界上任何东西都是由原子组 成的（包括物质和灵魂）。原 子是不可分割的。
Democritus，公元前440年, BC460-370，古希腊哲学家
德谟克利特
◆Dalton原子论
1808年，英国科学家道尔顿提出了原子学说：元素是由非常微小的、看不 见的、不可再分割的原子组成，原子既不能创造，不能毁灭，也不能转变 ，所以在一切化学反应中都保持自己原有的性质；同一种元素的原子其形 状、质量及各种性质都相同，不同元素的原子的形状、质量及各种性质则 不相同。不同元素的原子以简单的数目比例相结合，形成化合物
大约两个世纪以来，原子与分子是理论科学家想象中的 世界，它们是“任何人始终无法看到的”(Robinson, 1984) 。STM的发明使科学家能够适时地观察到原子在物质表面的排 列状态，得知与表面电子行为有关的物理、化学性质，它对 表面科学、材料科学、生物科学和信息科学的研究有着重大 意义并具有广阔的应用前景。
所以，微观粒子的位置和速度不能同时准确测定。
电子的速度不确定程度既然如此之大，就意味着电 子运动轨道不复存在。(揭示了Bohr理论的缺陷)
●量子力学理论认为，微观粒子在极小的空间运动都如此
，它们没有固定的轨道，只有统计分布规律，即只能用概
率不能用轨道来描述它们的运动状态。
统计性
微观粒子运动的统计性：
量子和量子化
◆1900年，M.Plank[德国]提出量子论
玻尔理论
普朗克认为能量是不连续的，具有微小的分立 的能量单位——量子；
物质吸收或放出能量是不连续的，是量子能量 的整数倍——量子化；
能量以光的形式传播时，其最小单位又称光量子 或光子；
光子能量 量子化特征——表征微观粒子运动状态的某些物 理量具有不连续变化的特征。
n = 3,4,5,6
• 1913年， Janne Rydberg（瑞典) 提出更为普遍的经验公式：
或
式中n1、n2为正整数，且n2> > n1
其中，RH = 1.097 107 m-1，即Rydberg常数。
n1= 1，Lyman线系； n1= 2，Balmer线系； n1= 3，Paschen线系； n1= 4，Bracket线系； n1= 5，Pfund线系；
Bohr理论的两个基本假设： 假设1：核外电子只能在有确定半径和能量的特定轨道上运动， 电子在这些轨道上运动时并不辐射出能量；而且每一个稳定的
轨道的角动量(L)是量子化的，它等于h/2π的整数倍，即
n称为量子数， h 是Planck常数。
根据这个轨道角动量量子化条件，结合物体运动的经 典力学公式，即可计算出氢原子中电子运动的速度、轨道 半径和能量。