沿程阻力系数： 64
Re
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6
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
干扰 y
τ
选定流层
τ
升力 涡体
F
F
F
F
涡体的产生 紊流形成条件
雷诺数达到一定的数值
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紊流特征
质点运动特征：
液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章 地运动着
运动要素的脉动现象 ——瞬时运动要素（如流速、压
hf
LV2 d 2g
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圆管中的层流及其沿程水头损失
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
gJ
d2
A 32
沿程水头损失：hf
32VL gd 2
64 L V 2 64 L V 2 Vd d 2g Re d 2g
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Rek 2000
Rek 500
hf hf
V 1.0 V 1.75~2.0
前进
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沿程水头损失与切应力的关系
1
2
τ0
FP1=ωp1
1 Z1
α L
2 Z2
τ0 G=ρgωL
F L 0
FP2=ωp2
湿
周
O
O
列流动方向的平衡方程式： Ap1 Ap2 gAL sin L0 0
当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运 动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过 程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
层流与紊流的判别 雷诺数 Re Vd 或 Re VR
（下）临界雷诺数
Rek
Vk d
若Re<Rek，水流为层流， 若Re>Rek，水流为紊流，
例题
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局部水头损失
对1-1、2-2断面列能量方程式
Z1
p1
g
1V12
2g
Z2
p2
g
2V22
2g
hw
Hale Waihona Puke θhj(Z1
Z
2
)
(
p1
g
p2 ) (2V12 g 2g
1V22 )
2g
Z1 G
Z2
两 列X边方除 向的以动A量2方 g程 式，并注意LcOos =z1 z2
p1 A2 p2 A2 gA2L cos Q(V2 V1)
化简整理得：z1 z2
p1
g
p2
g
(V2
V1 )V2 g
所以有
hj
hj
(V2
V11)VV222g2
V12
hV2j2(2VV21 1g2 V2
)2
g
2g
2g
x
( A2 1)2 V22 (1 A1 )2 V12
A1
2g
A2 2g
r0 507
水力粗糙lgRe壁面, f (r0 ) 称为紊流粗糙区
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计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
V C RJ
断 谢 水水 面 齐 力力 平 系 半坡 均 数 径度 流 速
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1.谢齐系数有量纲，量纲 为[L1/2T-1]，单位为m1/2/s。
固体边界——
相对运动
du dy
产生水 流阻力
损耗机 械能hw
水头损失的分类
沿程水头损失hf 局部水头各种损局失部h水j 头损图示失的总和
某一流段的总水头损失： hw hf hj
各分段的沿程水头损失的总和
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液体运动的两种流态
雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。
整理得：
(Z1
p1 )
g
(Z2
水湿pg2 力周) 半之LA径比 —，0g —即过ω/χ水断面面积与
改写为：
hf
L 0 L 0
沿A程阻 g力系R 数 g
f
(V0 R
gR
, )
hf L
R
hf
L 0 R g 0
量纲分析
f (R,V , ,, )
0
8
V
2
hf
L V2
4R 2g
圆管中
Rd 4
0 gRJ
图示
作用，而由脉动引起的附加切应力很小，
该层流叫做粘性底层。
粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所 以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。
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紊动使流速分布均匀化
紊流中由于液体质点相互混掺，
紊流流速分布
互相碰撞，因而产生了液体内部各
质点间的动量传递，动量大的质点
返回10
沿程阻力系数的变化规律
尼古拉兹实验
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )
称为率流过渡粗糙区
r0 15
Lg（100λ）
r0 30
r0 60
层流时, 64
Re
r0 126 r0 252
水力光滑壁面, f (Re) 称为紊流光滑区
hf
LV2 d 2g
或
hf
L V2 4R 2g
强等）随时间发生波动的现象
图示
紊流产生附加切应力
1 2
dux
dy
l 2 ( dux )2
dy
由相邻两流层间时间平均流速相对 运动所产生的粘滞切应力
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
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紊流粘性底层
紊流粘性底层 ——在紊流中紧靠固体边界附近，有一
极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导
2.谢齐公式可适用于不同流态 和流区，既可适用于明渠水流 也可应用于管流。
C 8g 或
8g C2
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12
3.常用计算谢齐系数的经验公式
曼宁公式
C
1
1
R6
n
巴甫洛夫斯基公式
C
1
1
Ry
n
n为粗糙系数，简称糙率。水力半径单位均采用米。
这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求 得，故只能适用于阻力平方区的紊流。
O
前进
局部水头损失的通用计算公式：
hj
V2 2g
hf
L V2
4R 2g
局部阻力系数
V C RJ
不同条件的局部阻力系数可查表获得
hw hf hj
应用举例
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短管的水力计算
长管
水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失 和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时
将动量传给动量小的质点，动量小 的质点影响动量大的质点，结果造
层流流速分布
成断面流速分布的均匀化。
流速分布的指数公式： ux ( y )n um r0
当Re<105时，n
1 7
当Re>10摩5时阻，流n采速用，u18
或
1或 9
1 10
流速分布的对数公式： ux 5.75u lg y C
2020年11月9日7时53分
水力学与桥涵水文
主讲：王亚玲
主要内容
水流阻力与水头损失的分类 液体流动的两种型态及判别
均匀流的基本方程
层流均匀流及其沿程水头损失的计算
紊流特征
沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式
局部水头损失 短管的水力计算
2020年11月9日7时53分
结束
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水流阻力与水头损失的分类
物理性质—— 粘滞性