第二章 水准仪及水准测量测定地面点高程的工作，称为高程测量(height measurement)。

高程测量按所使用的仪器和施测方法的不同，可以分为水准测量(leveling)、三角高程测量(trigonometric leveling)、GPS 高程测量(GPS leveling)和气压高程测量(air pressure leveling)。

水准测量是目前精度较高的一种高程测量方法。

第一节水准测量原理与方法一、水准测量原理 利用水准仪(level)提供的水平视线(horizontal sight)，读取竖立于两个点上的水准尺(leveling staff)上的读数，来测定点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。

在A 、B 两点上各立一根尺子（水准尺），在A 、B 之间安置一架可以得到水平袖线的仪器（水准仪），由水平视线在尺子上读数，分别为a 、b ，则两点的高差hAB=a-b 。

这其中的关键是水准仪能够给出水平视线。

a ——后视读数；b ——前视读数注意：1．高差hAB 本身可正可负，当a 大于b 时hAB 为正，此时B 点高于A 点；当a 小于b 时hAB 为负，即B 点低于A 点。

2．高差hAB 的书写其下标的次序是固定的，不能随意变换，hAB 表示从A 到B 的高差；hBA 则表示从B 到A 的高差。

二、水准测量方法转点：如果A 、B 两点相距较远或高差太大，可在A 、B 两点之间增设若干传递高程的临时水准点，称其为转折点（Turning Point ）转点：临时立尺点，作为传递高程的过渡点。

（一般转点上均需使用尺垫） 测站：每安置一次仪器，称为一个测站ba h hb a h b a h b a h AB nn n ∑-∑=∑=-=-=-=222111第二节水准仪和水准尺水准测量的仪器：水准仪（title level ）水准测量的工具：水准尺(leveling staff)和尺垫(staff plate)水准仪的种类：通过调整水准仪使管水准气泡居中获得水平视线的水准仪称为微倾式水准仪(title level)；通过补偿器获得水平视线读数的水准仪称为自动安平水准仪(compensator level)。

电子水准仪国产微倾式水准仪的型号有：DS05、DS1、DS3、DS10，其中字母D、S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，字母后的数字表示以mm为单位的、仪器每公里往返测高差中数的中误差。

DS05、DS1、DS3、DS10水准仪每公里往返测高差中数的中误差分别为±0.5mm、±1mm、±3mm、±10mm。

➢称DS05、DS1为精密水准仪(precise level)，主要用于国家一、二等水准测量和精密工程测量；称DS3、DS10为普通水准仪(general level)，主要用于国家三、四等水准测量和常规工程建设测量。

工程建设中，使用最多的普通水准仪是DS3水准仪。

一、水准仪的结构二、水准尺水准尺一般用优质木材或玻璃钢制成，长度从2m~5m不等。

水准尺分为直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分单面分划和双面分划两种。

➢塔尺和折尺常用于图根水准测量，尺面上的最小分划为1cm或0.5cm，在每1米和每1分米处均有注记。

➢双面水准尺多用于三、四等水准测量，以两把尺为一对使用。

尺的两面均有分划，一面为黑白相间称黑面尺；另一面为红白相间称红面尺，两面的最小分划均为1cm，只在分米处有注记。

两把尺的黑面均由零开始分划和注记。

红面的分划和注记，一把尺由4.687m开始分划和注记，另一把尺由4.787m开始分划和注记，两把尺红面注记的零点差为0.1m。

三、尺垫四、自动安平水准仪(compensator level)➢通过补偿器获得水平视线读数的水准仪。

➢自动安平水准仪上没有水准管和微倾螺旋，使用时只需将圆水准气泡居中，便将视线置为水平。

➢国产自动安平水准仪的型号是在DS后加字母Z，即为：DSZ05、DSZ1、DSZ3、DSZ10，其中Z代表“自动安平”汉语拼音的第一个字母。

五、精密水准仪和精密水准尺六、水准仪的基本操作七、数字水准仪➢数字水准仪(digital level)是在仪器望远镜光路中增加了分光镜和光电探测器(CCD阵列)等部件，采用条形码分划水准尺(coding level staff)和图像处理电子系统构成光、机、电及信息存储与处理的一体化水准测量系统。

➢数字水准仪的特点是：①用自动电子读数代替人工读数，不存在读错、记错等问题，没有人为读数误差；②精度高，多条码(等效为多分划)测量，削弱标尺分划误差，自动多次测量，削弱外界环境变化的影响；③速度快、效率高，实现自动记录、检核、处理和存储，可实现水准测量从外业数据采集到最后成果计算的内外业一体化。

④数字水准仪一般是设置有补偿器的自动安平水准仪，当采用普通水准尺时，数字水准仪又可当作普通自动安平水准仪使用。

第三节水准测量外业施测一、水准点为统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点(benchmark，通常缩写为BM)。

水准测量的主要目的是测出一系列点的高程。

我国水准点的高程是从青岛水准原点起算的。

一、二等水准测量为精密水准测量(precise leveling)，三、四等水准测量为普通水准测量(general leveling)。

采用某等级的水准测量方法测出其高程的水准点称为该等级水准点；各等水准点均应埋设永久性标石或标志，水准点的等级应注记在水准点标石或标记面上。

水准点标石的类型可分为：基岩水准标石、基本水准标石、普通水准标石和墙脚水准标志四种。

二、水准路线➢符合水准路线（annexed leveling line）➢闭合水准路线（closed leveling line）➢支水准路线（spur leveling line）二、普通水准测量的方法已知水准点BMA的高程HA＝19.153m，欲测定距水准点BMA较远的B点高程，按普通水准测量的方法，由BMA点出发共需设五个测站，连续安置水准仪测出各站两点之间的高差，观测步骤如下：1、改变仪器高法在进行连续水准测量时，若其中任何一个后视或前视读数有错误，都要影响高差的正确性。

对于每一测站而言，为了校核每次水准尺读数有无差错，可采用改变仪器高的方法或双面尺法进行测站检核。

改变仪器高的方法在每一测站测得高差后，改变仪器高度（即重新安置与整平仪器）在10cm以上再测一次高差，或者用2台水准仪同时观测，当两次测得高差的差值在±5mm以内时，则取两次高差平均值作为该站测得的高差值。

否则需要检查原因，重新观测。

改变仪器高法记录表格2、双面尺法双面尺法：就是同时读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，然后由前后视尺的黑面读数计算出一个高差，前后视尺的红面读数计算出另一个高差，以这两个高差之差是否小于某一限值来进行检核。

在每一测站上仪器高度不变，这样可加快观测的速度。

若同一水准尺红面与黑面（加常数后）之差在3mm以内，且黑面尺高差h黑与红面尺高差h红之差不超过土5mm，则取黑、红面高差平均值作为该站测得的高差值。

双面尺法的观测顺序➢在每一测站上，仪器经过粗平后，其观测程序为：①瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→视距丝、中丝读数；②瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→中丝、视距丝读数；③瞄准前视点水准尺红面分划→精平→中丝读数；④瞄准后视点水准尺红面分划→精平→中丝读数。

双面尺法记录表格由于在一对双面水准尺中，两把尺子的红面零点注记分别为4687和4787，零点差为100mm，表2-2每站观测高差的计算中，当4787水准尺位于后视点，4687水准尺位于前视点时，采用红面尺读数计算出的高差比采用黑面尺读数计算出的高差大100mm；当4687水准尺位于后视点，4787水准尺位于前视点时，采用红面尺读数计算出的高差比采用黑面尺读数计算出的高差小100mm。

每站高差计算中，要先将红面尺读数计算出的高差加或减100mm后才能与黑面尺读数计算出的高差取平均。

测站计算与检核➢高差部分（9）=（4）+ K -（7）（9）为前视标尺黑红面读数之差（10）= （3）+ K -（8）（10）为后视标尺黑红面读数之差（11）= （10）-（9）（11）为黑红面所测高差之差（11）= （10）-（9）（11）为黑红面所测高差之差（16）=（3）-（4）（16）为黑面所算得的高差（17）= （8）-（7）（17）为红面所算得的高差（11）=（16）±100 - （17）➢视距部分后视视距（12）=（1）-（2）前视视距（13）=（5）-（6）前后视距差（14）=（12）-（13）前后视距累积差（15）=本站的（14）+前站的（15）观测结束后的计算与校核➢高差部分➢➢视距部分➢四、水准测量内业整理➢水准测量外业工作结束后，要检查外业手簿，确认无误后，再转入内业计算。

水准测量内业计算的内容，包括水准路线闭合差的计算和分配以及水准点高程的计算。

➢1、水准路线闭合差的计算➢水准测量工作是在野外进行的，由于各种外界因素的影响，测量成果中不可避免地含有一定的误差甚至错误，所以对水准测量成果要进行检核。

由于误差的存在，水准测量的实测高差与其理论值往往不相符合，其差值称为水准路线的闭合差。

➢2、水准路线闭合差的计算➢符合水准路线➢闭合水准路线➢支水准路线水准路线闭合差的分配水准测量闭合差的要求()起终HHhf h--∑=hfh∑=闭合差的消除：按距离或按测站数成正比地改正各段的观测高差。

每公里改正数为：观测高差的改正数之和应与闭合差的符号相反。

第i测段的改正数v i按下式计算：高差改正之后应检查改正后高差的总和是否与理论值相等，相等则计算正确无误。

然后顺序推算各点的高程。

以最后一个已知点的高程作检查，以保证计算正确无误。

平差计算算例设有一附合四等水准路线，其闭合差：fh=-20mm，路线总长度为4km3、水准点高程的计算4、消除闭合差后，即可根据已知水准点的高程和改正后的高差逐一推算出各水准点的高程。

推求至最后一个已知点时，其推求值与已知值应相等，以此作为高程计算正确性的检核。

第四节水准测量的误差分析一、仪器误差1、仪器校正后的残余误差（i角误差）：规范规定，DS3水准仪的i角大于20″才需要校正，因此，正常使用情况下，i角将保持在±20″以内。

i角引起的水准尺读数误差与仪器至标尺的距离成正比，只要观测时注意使前、后视距相等，便可消除或减弱i角误差的影响。

在水准测量的每站观测中，使前、后视距完全相等是不容易做到的，因此规范规定，对于四等水准测量，一站的前、后视距差应小于等于5m，任一测站的前后视距累积差应小于等于10m。