结构力学实验土木建筑学院实验名称：平面桁架结构的设计实验题号:梯形桁架D2-76姓名:学号：指导老师:实验日期:一、实验目的在给定桁架形式、控制尺寸和荷载条件下，对桁架进行内力计算，优选杆件截面，并进行刚度验算。
①掌握建立桁架结构力学模型的方法，了解静定结构设计的基本过程；②掌握通过多次内力和应力计算进行构件优化设计的方法；③掌握结构刚度验算的方法。
梯形桁架D ；其中结点1到结点7的水平距离为15m；结点1到结点8的距离为2m；结点7到结点14的距离为3m。
选用的是Q235钢，[ɑ]=215MPa。
完成结构设计后按如下步骤计算、校核、选取、设计、优化二、强度计算1）轴力和应力2）建立结构计算模型后，由“求解→内力计算”得出结构各杆件的轴力N（见图3）再由6=N/A得出各杆件应力。
表1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)--------------------------------------------------------------------------------------------杆端 1 杆端 2------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩--------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.000000002 51.9230769 0.00000000 0.00000000 51.9230769 0.00000000 0.000000003 77.1428571 0.00000000 0.00000000 77.1428571 0.00000000 0.000000004 67.5000000 0.00000000 0.00000000 67.5000000 0.00000000 0.000000005 39.7058823 0.00000000 0.00000000 39.7058823 0.00000000 0.000000006 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.000000007 -54.0000000 0.00000000 0.00000000 -54.0000000 0.00000000 0.000000008 -52.0383336 0.00000000 0.00000000 -52.0383336 0.00000000 0.000000009 -77.3140956 0.00000000 0.00000000 -77.3140956 0.00000000 0.0000000010 -81.1798004 0.00000000 0.00000000 -81.1798004 0.00000000 0.0000000011 -81.1798004 0.00000000 0.00000000 -81.1798004 0.00000000 0.0000000012 -67.6498337 0.00000000 0.00000000 -67.6498337 0.00000000 0.0000000013 -39.7940198 0.00000000 0.00000000 -39.7940198 0.00000000 0.0000000014 -54.0000000 0.00000000 0.00000000 -54.0000000 0.00000000 0.0000000015 66.4939824 0.00000000 0.00000000 66.4939824 0.00000000 0.0000000016 -41.5384615 0.00000000 0.00000000 -41.5384615 0.00000000 0.0000000017 33.3732229 0.00000000 0.00000000 33.3732229 0.00000000 0.0000000018 -21.8571428 0.00000000 0.00000000 -21.8571428 0.00000000 0.0000000019 5.27613031 0.00000000 0.00000000 5.27613031 0.00000000 0.0000000020 -18.0000000 0.00000000 0.00000000 -18.0000000 0.00000000 0.0000000021 19.7385409 0.00000000 0.00000000 19.7385409 0.00000000 0.0000000022 -31.5000000 0.00000000 0.00000000 -31.5000000 0.00000000 0.0000000023 42.0090820 0.00000000 0.00000000 42.0090820 0.00000000 0.0000000024 -47.6470588 0.00000000 0.00000000 -47.6470588 0.00000000 0.0000000025 62.0225709 0.00000000 0.00000000 62.0225709 0.00000000 0.00000000结构轴力图表2桁架四类杆内力与应力计算表3所得各类杆件性质上弦杆 下弦杆 直腹杆 斜腹杆 初选截面 截面D*t （mm ）63.5-2 60-2 42-2 45-2.5 截面面积（mm 2）386.4 364.4 251.3 333.8 最大轴力（KN ）-81.180 77.143 -54.000 66.494 最大应力（MPa ）210.1 211.7 214.9 199.2 调整 截面 截面型号63.5-2 60-2 42-2 45-2.5 截面面积（mm 2）386.4 364.4 251.3 333.8 最大轴力（KN ）-81.180 77.143 -54.000 66.494 最大应力（MPa ）210.1 211.7 214.9 199.2上弦杆 下弦杆 直腹杆 斜腹杆 EA(KN)77283.1873513.27 50265.48 62046.45 EI(KN*m 2) 36.5814.06 10.0812.15三、强度校核根据0.9[ɑ]≤6≤[ɑ]；对于Q235钢，[6]=215MPa；参考公式：A=0.25π[D2+-（D-2t）2];I=π[D4-(D-2t)4]/64.对截面进行强度校核。
四、截面优化控制上弦杆、下弦杆以及腹杆的最大应力，优化使这三个最大应力控制在0.9[6]左右.通过对每一根杆截面计算，优化后得结果如下表所示：五、刚度校核对于桁架，要控制桁架跨中挠度最大值不得大于挠度的容许值，即f max≤[f]；其中[f]=L/200。
求解得如下结构挠度图所有位子位移见数据（表5）结构位移图表5 位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1杆端 1 杆端 2---------------------------------------- ------------------- 单元码 u -水平位移 v -竖直位移?-转角 u -水平位移 v -竖直位移?-转角-------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 -0.00874686 -0.00000000 -0.02186714 -0.008746862 -0.00000000 -0.02186714 -0.00631030 0.00262343 -0.03764288 -0.006310303 0.00262343 -0.03764288 -0.00230116 0.00524687 -0.04339578 -0.002301164 0.00524687 -0.04339578 0.00282355 0.00796660 -0.03633690 0.002823555 0.00796660 -0.03633690 0.00622981 0.01043511 -0.02076238 0.006229816 0.01043511 -0.02076238 0.00830495 0.01043511 0.00000000 0.008304957 0.00000000 0.00000000 -0.00569048 0.01138095 -0.00214859 -0.005690488 0.01138095 -0.00214859 -0.00871255 0.01020379 -0.02410526 -0.008712559 0.01020379 -0.02410526 -0.00592471 0.00856198 -0.03909233 -0.0059247110 0.00856198 -0.03909233 -0.00216292 0.00629642 -0.04467470 -0.0021629211 0.00629642 -0.04467470 0.00245022 0.00326200 -0.03872423 0.0024502212 0.00326200 -0.03872423 0.00606009 -0.00033619 -0.02374654 0.0060600913 -0.00033619 -0.02374654 0.00827543 -0.00418942 -0.00322289 0.0082754314 -0.00418942 -0.00322289 0.00487484 0.01043511 0.00000000 0.0048748415 -0.00000000 -0.02186714 -0.00703008 0.01138095 -0.00214859 -0.0070300816 -0.00000000 -0.02186714 -0.00470944 0.01020379 -0.02410526 -0.0047094417 0.01020379 -0.02410526 -0.00459303 0.00262343 -0.03764288 -0.0045930318 0.00262343 -0.03764288 -0.00254509 0.00856198 -0.03909233 -0.0025450919 0.00856198 -0.03909233 -0.00158143 0.00524687 -0.04339578 -0.0015814320 0.00524687 -0.04339578 -0.00041982 0.00629642 -0.04467470 -0.0004198221 0.00524687 -0.04339578 0.00127024 0.00326200 -0.03872423 0.0012702422 0.00326200 -0.03872423 0.00176423 0.00796660 -0.03633690 0.0017642323 0.00796660 -0.03633690 0.00385217 -0.00033619 -0.02374654 0.0038521724 -0.00033619 -0.02374654 0.00380164 0.01043511 -0.02076238 0.0038016425 0.01043511 -0.02076238 0.00575228 -0.00418942 -0.00322289 0.00575228由公式f max≤[f] ;其中[f]=L/200.L=15 所以[f]=0.075mm.由表5位移计算可知f max=0.0447mm小于[f].所以设计符合要求。