统计学基础(练习题五)
一、单项选择题
1．在抽样推断中，必须遵循（）抽取样本
A、随意原则
B、随机原则
C、可比原则
D、对等原则
2．相关系数r的取值范围为（）
A、（0,1）
B、[-1,1]
C、(-1,1)
D、(-1,0)
3．相关系数r的取值范围为（）
A、（0,1）
B、[-1,1]
C、(-1,1)
D、(-1,0)
4．如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，这说明两变量之间是（）
A、低度相关关系
B、完全相关关系
C、高度相关关系
D、完全不相关
5．现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）
A、相关关系和函数关系
B、相关关系和因果关系
C、相关关系和随机关系
D、函数关系和因果关系
6．直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是（）
A、完全相关
B、微弱相关
C、无线性相关
D、高度相关
7．相关系数r的取值范围为（）
A、-∞<r<+∞
B、-1≦r≦+1
C、-1<r<1
D、0≦r≦+1
8．当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y 之间存在着（）
A、完全相关关系
B、复相关关系
C、直线相关关系
D、没有相关关系
9．一元线性回归模型的参数有（）
A、一个
B、两个
C、三个
D、三个以上
10．工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是（）
A、显著相关
B、高度相关
C、正相关
D、负相关
11. 当自变量x的值增加，因变量y的值也随之增加，两变量之间存在着（）
A、曲线相关
B、正相关
C、负相关
D、无相关
12.相关系数的取值范围是（）
A、0<r<1
B、-1<r<1
C、-1≤r≤1
D、-1≤r≤0
13．直线相关系数的绝对值接近于1时，说明两变量相关系数的密切程度是（）
A、完全相关
B、微弱相关
C、无线性相关
D、高度相关
14．下面的几个式子中，错误的是（）
A、y=40+1.6x r=0.89
B、y=-5-3.8x r=-0.94
C、y=36-2.4x r=0.96
D、y=-36+3.8x r=0.98
15．下列关系中，属于正相关关系的有（）
A、合理限度内，施肥量和平均产量之间的关系
B、产品产量与单位产品成本之间的关系
C、商品的流通费用与销售利润之间的关系
D、流通费用率与商品销售量之间的关系
二、多选题在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选、少选或未选均无分。
1．下列现象属于相关关系的有（）
A、家庭收入与消费支出
B、物价水平与商品供求关系
C、亩产量与施肥关系
D、学号与考试成绩
2．相关系数r的数值（）
A、可为正值
B、可为负值
C、可大于1
D、可等于-1
3．下列属于负相关的现象是（）
A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低
B、流通费用率随商品销售额的增加而减少
C、国民收入随投资额的增加而增长
D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少
4．抽样调查（）
A、是一种非全面调查
B、抽样误差可以事先控制
C、它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点
D、其调查单位是重点抽取的
5．相关系数r =0.9，这表明现象之间存在着（）
A、高度相关关系
B、低度相关关系
C、低度负相关关系
D、高度正相关关系
6．影响抽样误差大小的因素有（）
A、抽样调查的组织形式
B、抽取样本单位的方法
c、总体被研究标志的变异程度 D、抽取样本单位数的多少
7．相关分析特点有（）
A、相关系数的绝对值介于0和1之间
B、两变量只能算出一个相关系数
C、相关系数有正负号
D、两变量都是随机的
三、判断题
1.当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关系数。
（）
2.在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。
（）
3.当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
（）
4.在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。
（）
5.定量预测必须以定性预测为基础，定性预测是定量预测的前提。
（）
6.如果两个变量的变动分向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。
（）
7.判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。
（）
8.当直线相关系数R=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
（）
9.回归分析中计算的估计标准误就是因变量的标准差。
（）
10.抽样误差是可以避免的。
（）
11.如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。
（）
12.对无限总体进行调查的最有效、最可行的方式通常为抽样调查。
（）
13.回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量一定都是随机变量。
（）
14.相关系数越大，说明相关程度越高；相关系数越小，说明相关程度越低。
（）
15.若直线回归方程yc=170-2.5x，则变量x和y之间存在负的相关关系。
（）
16.只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。
（）
17.假定变量x与y的相关系数为0.8，变量m与n的相关系数为-0.9，则x与y的相关密
切程度高。
（）
18.回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不同。
（）
19.由于经济现象发展总是有章可循的，因此，统计预测是不可能产生失误的。
（）
20.回归系数b的符号和相关系数γ的符号，可以相同也可以不相同。
（）
21.相关系数有正负数之分，负相关系数说明变量间不存在相关关系。
（）
22.对无限总体进行调查的最有效、最可行的方式通常为抽样调查。
（）
23.抽样调查在抽取样本时必须遵守随机原则。
（）
24.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。
（）
四、问答题
1.什么是相关关系？它和函数关系有什么不同？
2.相关分析与回归分析有何区别与联系？
3.什么是相关关系？相关关系的特点？
五、计算分析题
1.某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：
试根据上述资料建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程。
（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
2. 根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:
(x 代表人均收,y 代表销售额)
∑∑∑∑∑======20700,2740,370,310,40,522y xy x y x n 计算: (1)建立直线回归方程；
(2)若x=400时,试推算Y 的值。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
3. 已知：∑∑∑∑∑======1481,30268,79,426,21,622xy y x y x n （15分） 要求: (1)计算变量x 与变量y 间的相关系数；
(2) 建立变量y 倚变量x 变化的直线回归方程。
（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。
）
4. 某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8
要求: (1)计算收入与支出的相关系数；
(2)拟合支出对于收入的回归方程；
(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。
5.某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下:
试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明。
（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。
）。