坏和片状劈裂。斜剪破坏和挤压流动属此特例，侧向压应力 将劈裂裂缝压实，不明显表露。 、
§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
在以主应力
为轴的主应力空间中，取拉
应力为正，压应力为负，将 实验中获得的混凝土多轴强
度数据（
）标
在其中，相邻各点以光滑曲 面相连，就可得到一个混凝
土的破坏包络面：
§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
在破坏包络面上可找到一些反映特殊应力状态的点。
混凝土单轴抗压、抗拉强度
混凝土双轴等压、等拉强度（ （
和 各有3个点，分别位于各主轴上；
）和
）位于坐标平面内的两个坐标轴的等分
线上，同样在3个坐标平面内各有一点； 混凝土三轴等拉强度（ 落在静水压力轴的正方向上。 ）只有一点，
和
值较大的双
斜剪破坏 只发生在三轴受压（C/C/C）应力状态，且
挤压流动 只发生在三轴受压应力状态（C/C/C），且
和 值较大。
§7.1.2 混凝土破坏准则
1、混凝土破坏形态
混凝土的5种典型的破坏形态，主要是从试件破坏后
的表面宏观现象加以区分和命定的。
如果从混凝土受力破坏的机理和本质出发，即考虑引
抗压强度相等，三轴抗压（C/C/C）强度与
土多轴强度的试验规律大相径庭。
无关等，都与混凝
§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论——统计平均剪应力理论（Von Mises，
1913）
当材料的统计平均剪应力或八面体剪应力达到一极限值 时
发生屈服，其表达式为：
这一破坏面是以静水压力轴为中心的圆柱面。它最适合于软钢 类塑性材料，在塑性力学中应用最广。
高等桥梁结构理论
第七章 混凝土的 强度、裂缝及刚度理论
§7.1.2 混凝土破坏准则
§7.1.2 混凝土破坏准则
1、混凝土破坏形态
对典型破坏形态：
拉断 发生这类破坏的应力状态，除了单轴、双轴和三轴受拉（T，
T/T，T/T/T），还有主拉应力较大（ （T/C，T/C/C，T/T/C）等。 ）的双轴和三轴拉∕压
§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论——最大拉应变理论（Mariotto，1682）
当材料某主方向的最大拉应变达到一极限值 表达式为： 或 时发生破坏。
破坏面为以静水压力轴为中心的角锥。 这一理论可适用于混凝土双轴和三轴拉/压（T/C，T/C/C， T/T/C）的部分应力状态。但是在多轴受拉（T/T，T/T/T）应力状 态，就导出强度提高 的错误结论。
破坏包络面的交线定义为
拉、压子午线。破坏包络 面的三维立体图既不易绘
制，更不便于分析和应用，
一般改为用偏平面包络线 和拉、压子午线来表示。
§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
如果将图形坐标原点逆时针方向旋转 ，得到静水压力轴
为横坐标，偏应力
为纵坐标的拉、压子午线。于是，空间破坏曲
面改为由子午面和偏平面上的包络线表示。 破坏面上的任一点的坐标 3个参数（圆柱坐标系）表示。 改为（ ）
§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
平面
§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论简介
混凝土的破坏准则是在实验的基础上，考虑混凝土的特点而建 立起来的。为了便于对混凝土强度理论的理解，先对古典强度理 论作一回顾。 古典强度理论是根据一些材料的强度试验和理论研究成果而 提出来的。它们的特点是：对于材料的破坏原因有明确的理论 （物理）观点；对一些特定的材料，如金属、岩土等有试验验证； 破坏包络面的几何形状简单、规则；计算式简明，只包含一或两 个参数，易于标定等。这些古典强度理论应用于实际工程中，在 其适用的材料强度分析时取得了较好的效果。
§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
破坏包络面与坐标平面的
交线，即为混凝土的双轴强度
包络线。偏平面与破坏包络面 的交线为偏平面包络线；不同 静水压力下的偏平面包络线构 成一族封闭曲线：
§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
静水压力轴和个主应力
轴（如 轴）组成的平 面称为拉压子午面，其与
起破坏的主要应力成份、破坏的过程和特点、变形的发
展规律，以及裂缝的物理特征等因素，则可以将混凝土 的破坏归结为两种基本的破坏形态，即单轴受拉和单轴
受压：
§7.1.2 混凝土破坏准则
1、混凝土破坏形态
主拉应力作用 产生横向拉断裂缝和破坏，即拉断破坏。 主压应力作用 引起纵向劈裂裂缝和破坏，包括柱状破
柱状压坏 发生这类破坏的应力状态有单轴受压，以及应力
不大的双轴和三轴受压或拉∕压（C/C，T/C，T/C/C和T/T/C）等。
和
值
§7.1.2 混凝土破坏准则
1、混凝土破坏形态
对所有混凝土多轴试验的试件进行分析，可归纳为5种典型破坏形态： 片状劈裂 发生这类破坏的应力状态是主压应力
轴（C/C）、三轴受压和拉∕压（C/C/C，T/C/C）等。
§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论——Mohr-Coulomb理论（1900）
材料的破坏不仅取决于最大剪应力，还受剪切面上正应力的影 响，其表达式为： 这一破坏面是以静水压力轴为中心的六角锥面，但拉、压子午 线有不同的斜角 。因而可以反映材料的抗拉强度和抗压强
§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论——最大剪应力理论（Tresca，1864）
当材料承受的最大剪应力达到一极限值 达式为： 时发生屈服，其表
破坏面是以静水压力轴为中心的正六角棱柱面，表面不连续、
不光滑。
这一理论适用于塑性材料，如软钢。但是，按此理论计算的结 果得：单轴抗拉和抗压的强度相等，双轴抗压（C/C）强度与单轴
§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论——最大拉应力理论（Rankine，1876）
当材料承受的任一方向主拉应力达到一极限值 其表达式为： 这一理论的破坏面为在主应力坐标的正方向，与坐标面平行且 相距 角锥。 适用于混凝土 的 单轴 、 双轴和三轴受拉 （ T，T/T，T/T/T）应 力状态，但不能解释双轴和三轴压/拉（T/C，T/C/C，T/T/C）应力 状态的强度降低，及多轴受压（C/C，C/C/C）应力状态的破坏。 的3个互相垂直的平面，组成以静水压力轴为中心的正直 时发生破坏。