植树问题
教学 新人教版小学数学五年级上册第七单元植树问题第一课时。
内容
1、知识与技能：通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔
教 数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。
学 2、过程与方法：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学
目 生的应用意识和解决问题的实际能力。
标 3、情感、态度、价值观：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之
4
师：这位同学的对吗？为什么要乘 2？ 三、深化阶段 1、 小游戏： 任意选 2 个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手（间隔）
问：有几棵小树几个间隔？ 教师加入其中手拉手，问：现在有……（2 个间隔，3 棵小树） 再加一个学生，现在有……继续往下说 2、 学 生 自 由 说 生 活 中 的 例 子 。（ 课 件 出 示 ） 3、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地 存 在 于 我 们 的 生 活 当 中 。手 指 的 个 数 、楼 层 数 、队 伍 中 的 人 数 ，教 室 的 灯 和 课 桌 、马 路 边 的 路 灯 、花 盆 等 就 相 当 于 我 们 上 面 提 到 的 树 的 棵 数 ，而 手 指 的 间 隔 、梯 子 的 架 数 、人 与 人 之 间 的 距 离 等 等 就 相 当 于 间 隔 数 ，所 以 ，类 似 于 两 端 都 种 的 这 种 植 树 问 题 的 数 量 间 的 关 系 都 可 以 用 “ 棵 数 =间 隔 数 +1” 这 个 关 系 式 来 表 示 。 4、课堂作业（课件出示） （1）、P109 页第 2 题。5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米，相邻两站 的距离是 1 千米。一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站） （2）、P109 页第 2 题.园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵， 一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？ 5、全课总结 师：通过本节课的学习，你学会了什么？ 今天我们大家一起探究了植树问题，体会了植树问题与生活间的密切 联系。时间过得真快，马上就要下课了，让老师看看。嗯，个个都像一棵 棵健壮的小树苗。我相信，在学校、老师的细心栽培下，同学们通过自己 的不懈努力和拼搏，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之 材。
林活动中，我国把每年的 3 月 12 日定为植树节。植树不仅能美化环境，净
化空气。如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包
含着十分有趣的数学知识呢！-------这节课，我们就一起来研究植树问题！
（板书课题）
2、初步感知
师:我们的好朋友小精灵也不例外参加了植树活动。听一听老师交给他
什么任务了。
有一个指缝。两指间有几个指缝？
生：1 个。
师：3 个手指有几个指缝？
生：2 个。
师：4 个手指有几个指缝？
生：3 个。
教
师：5 个手指有几个指缝？
生：4 个。
学
师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？
过
生：指缝数+1=手指数 手指数-1=指缝数（课件出示）
程
师：同学们去过天安门吗？。。。。。。（课件出示）
在 8 米长的草坪一边植树（两端都栽），每隔 4 米种一棵，需要多少棵
树苗？（课件出示）
师：什么是两端都栽？
生 1：两端要种就是两头都栽树。
师：一共需要多少棵树苗？怎么计算？
生 1: 8÷4=2（棵）
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？
生 2：8÷4=2（段）2+1=3（棵）
师：你们听明白了吗？哪个同学说明一下？
一，在解决实际问题中感受数学的价值。
教学 重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系.
重点 难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
难点
教 具 A4 纸若干，树模型若干，直尺一把，学生直尺若干。
学具
准备
一、引入阶段
师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活……，而
且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都
米呢？
小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。
6、实际应用
师出示例题（课件出示）
例 1：同学们早全长 100m 的小路上一边植树，每隔 5m 栽一棵，两端
要栽。一共要栽多少棵树？
教
1、理解信息。
学
请看题，你获得了哪些信息？
过
预设:从以下几点理解题意
程
⑴什么是“一边植树”？
⑵能解释一下“两端都栽”吗？（板书：两端都栽）
师：同学们真了不起，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规
律。我相信在今天的课堂上，你们的表现会更让老师惊叹！
1
二、展开阶段
1、揭示课题
同学们，还记得我们学习的一篇课文吗？（《一个小村庄的故事》），文
中就告诉我们，为了我们共同的家园，不能肆意砍伐树木，要多植树造林。
其实啊，上至国家领导人，下至中小学生，很多人都积极的投身于植树造
生 1：因为两棵树之间只有一个间隔数。
5 游戏：你问我答
如果在一条路上有 5 个间隔的话，有多少棵树？50 个间隔呢？100 个
间隔呢？400 个间隔呢？n 个间隔呢？
反之，如果一条路上载了 36 棵树，有多少个间隔还有这样的规律吗？100 米呢？1000
学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。（认识数量关系长度、间隔、
间隔数）
师板书： 两端都栽
总长度 8米
间隔 4米
间隔数 2
棵树 3
教师和学生共同总结：当两端都种时， 棵树=间隔数+1
2
3、操作验证
（1）师：通过小精灵种树，我们发现了棵数比间隔数多 1.那是不是所
有两端都种时，棵数总比间隔数多 1？现在只是我们的猜想，要把它变成
5
植树问题
总长度÷间隔＝间隔数 （ ）×间隔数＝总长度 总长度÷（ ）＝间隔
间隔数+1=棵数 棵数－１＝（ ）
板 书 设 计
6
示）
小组代表回答，教师一一板书：
总长度
间隔
间隔数
棵树
（4）观察表格
师：观察棵数和间隔数之间有什么关系？
生:棵数比间隔数多 1，反过来间隔数比棵数少 1
4、抽象概括
师板书： 总长度÷间距＝间隔数
间隔数+1=棵数
3
（ ）×间隔数＝总长度
棵数－１＝（ ）（课件出
示）
总长度÷（ ）＝间距
师：为什么会多 1 呢？
⑶每隔 5 米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“距离”。
师：哪个同学汇报一下？
生 1：100÷5=20（个） 20+1=21（棵）
师：大道一边栽的话就如此美了，要是两边都栽的话岂不更好，那你
能算算如果两边都栽需要多少棵树苗吗？
生 2：100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 21×2=42（棵）
教 规律必须经过验证。
学
（2）小组合作
过
师出示植树方案，学生根据作业纸上的植树方案解决问题。
程
（植树方案：我们组计划在 米长的小路上一边植树（两端都种），
每隔 米栽一棵，那么共有
段间隔，需要
棵树苗。） 要求学生： 画图\列式
（3）交流汇报
师：哪个小组愿意把你们的作品，给大家展示一下并说说是怎样植树
的。随着学生的汇报教师记录长度、间隔、间隔数 棵树的数据。（课件出