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人教版八年级数学下册期末精炼课件:第十九章 一次函数


中,自变量x的取值
7. 已知 (-1,y1), (2,y2”“<”或“=”)
8. (2016益阳)将正比例函数y=2x的图象向上平移3 个单位,所得的直线不经过第___四____象限.
三、解答题
9.(2018河北)如图M19-3,直角坐标系xOy中,一次 函数y=- x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点, 正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的解析式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函数y=kx+1的图象 为l3,且l1,l2,l3不能围成三 角形,直接写出k的值.
∴y=35x-55(2≤x≤5). (3)①当0<x≤1时,20+15=35<55,不合理. ②当1<x≤2时,20x+15=55.解得x=2. ③当2<x≤5时,20x+35x-55=110.解得x=3. 3-2=1(天). 所以生产2天可装满第一节车厢,再经过1天可装满第 二节车厢.
A. 小涛家离报亭的距离是900 m B. 小涛从家去报亭的平均速度是 60 m/min C. 小涛从报亭返回家中的平均速 度是80 m/min D. 小涛在报亭看报用了15 min
一、选择题
4. 如图M19-6所示是本地区一种产品30天的销售图象, 图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天) 的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元) 与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日 销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是 ( C) A. 第24天的销售量 为200件 B. 第10天销售一件 产品的利润是15元 C. 第12天与第30天 这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元
考纲要求
7. 结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件 确定一次函数表达式. 8. 会利用待定系数法确定一次函数的表达式. 9. 能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表 达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0或k<0时图象的变 化情况. 10. 理解正比例函数. 11. 体会一次函数与二元一次方程的关系. 12. 能用一次函数解决简单实际问题.
三、解答题
解:(1)把C(m,4)代入一次函数y=得4=- m+5. 解得m=2. ∴C(2,4). 设l2的解析式为y=ax,则4=2a.解得a=2. ∴l2的解析式为y=2x.
x+5,可
三、解答题
(2)如答图M19-1,过C作CD⊥AO于点D,CE⊥BO 于点E,则CD=4,CE=2. 由y=- x+5,令x=0,则y=5; 令y=0,则x=10. ∴A(10,0),B(0,5). ∴AO=10,BO=5. ∴S△AOC-S△BOC= ×10×4- ×5×2=20-5=15.
-6),B(m,-4)两点,则m的值为( A )
A. 2
B. 8
C. -2
D. -8
二、填空题
5.(2018邵阳)如图M19-2,一次函数y=ax+b的图象与 x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合 图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是___x_=_2_____.
二、填空题
6.(2018龙东)在函数y= 范围是_x_≥_-_2_且__x_≠_0_.
三、解答题
(1)图中E点的坐标是_(_2_,_1_6_0_)_,题中m=__1_0_0__km/h, 甲在途中休息___1___ h; (2)求线段CD的解析式,并写出自变量x的取值范围; (3)两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20 km?
解:(2)∵A(1,60),E(2,160), ∴直线AE:y=100x-40. 当x=4时,y=400-40=360. ∴B(4,360),C(5,360),D(7,560). 设CD的解析式为y=kx+b, 把C(5,360),D(7,560)代入,得
三、解答题
(1)甲车间每天加工大米__2_0__吨,a=__1_5__; (2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y (吨)与x(天)之间的函数关系式; (3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时 间装满第一节车厢?再加工多长时间恰好装满第二节车 厢?
三、解答题
解:(2)设y=kx+b, 把(2,15),(5,120)代入,得
三、解答题
12.(2018龙东)某市制米厂接到加工大米任务,要求5天 内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成 加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后 改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务 为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间 加工时间x(天)之间的关系如图M19-14①;未加工大米 w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图M19-14②. 请结合图象回答下列问题:

解得
∴线段AB所表示的函数解析式为y=40t(40≤t≤60).
三、解答题
11.(2018绥化)端午节期间, 甲、乙两人沿同一路线行驶, 各自开车同时去离家560 km的 景区游玩,甲先以每小时60 km 的速度匀速行驶1 h,再以每小 时m km的速度匀速行驶,途中 休息了一段时间后,仍按照每小 时m km的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图 M19-13中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲 (km),y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系的图 象.请根据图象提供的信息,解决下列问题:
y2=mx(m>0)的交点坐标为
,则不等式
组mx-2<kx+1<mx的解集B 为( )
A.x>
B. <x<
C.x<
D.0<x<
一、选择题
3.(2018抚顺)一次函数y=-x-2的图象经过( D ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
4. (2017陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3,
∴当3≤x≤5.5时,y与x之间的函数关系式为y=4x+3.
三、解答题
10.(2018盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上, 甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都 匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距 离y(m)与时间t(min)之间的函数关系如图M19-12.
(1)根据图象信息,当t= __2_4___min时甲乙两人相遇, 甲的速度为__4_0___ m/min; (2)求出线段AB所表示的 函数解析式.
∴直线CD的解析式为y=100x-140(5≤x≤7).
三、解答题
(3)∵OD的解析式为y=80x(0≤x≤7), 当x=5时,y=5×80=400,400-360=40, ∴出发5 h时两人相距40 km. 把y=360代入y=80x,得x=4.5, ∴出发4.5 h时两人第二次相遇. ①当4.5<x<5时,80x-360=20, 解得x=4.75.∴4.75-4.5=0.25(h). ②当5<x<7时,80x-(100x-140)=20, 解得x=6.∴6-4.5=1.5(h). 答:两人第二次相遇后,又经过0.25 h或1.5 h两人相 距20 km.
三、解答题
解:(2)∵甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校, 甲、乙两人都匀速步行且同时出发,t=24 min时甲、乙 两人相遇, ∴甲、乙两人的速度和为2 400÷24=100 (m/min). ∴乙的速度为100-40=60 (m/min). ∴乙从图书馆回学校的时间为2 400÷60=40 (min). 40×40=1 600, ∴A点的坐标为(40,1 600). 设线段AB所表示的函数解析式为y=kt+b, ∵A(40,1 600),B(60,2 400),
考点1 一次函数的图象与性质
一、选择题
1.(2018沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b的图象如图M19-1,则k和b的取值范围是( C )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
一、选择题
2.(2018资阳)已知直线y1=kx+1(k<0)与直线
第十九章 一次函数
本章知识梳理
思维导图
考纲要求
1. 通过简单实例中的数量关系,了解常量、变量的意义. 2. 结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函 数的实例. 3. 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 4. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求 出函数值. 5. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的 关系. 6. 结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步 讨论.
三、解答题
(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量; (2)当3≤x≤5.5时,求y与x之间的函数关系式; (3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 ____1___m3,从打开输入口到关闭输出口共用的时间 为____11___min.
解:(1)每分钟向储存罐内注入的水泥量为 15÷3=5 (m3). (2)设y=kx+b(k≠0), 把(3,15)(5.5,25)代入,则有
二、填空题
5.(2018衢州)星期天,小明上午8:00从家里出发, 骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y (km)与时间t(min)的关系如图M19-7,则上午8: 45小明离家的距离是____1_.5_____km.
二、填空题
6. 图M19-8一天早晨,小玲从家出 发匀速步行到学校,小玲出发一段 时间后,她的妈妈发现小玲忘带了 一件必需的学习用品,于是立即下 楼骑自行车,沿小玲行进的路线, 匀速去追小玲,妈妈追上小玲将学 习用品交给小玲后,立即沿原路线 匀速返回家里,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车 的速度只是原来速度的一半,小玲继续以原速度步行前 往学校,妈妈与小玲之间的距离y(m)与小玲从家出 发后步行的时间x(min)之间的关系如图M19-8(小 玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时 间忽略不计).当妈妈刚回到家时,小玲离学校的距离 为___2_0_0___m.
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