答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：食品质量安全抽检数据分析（A题）组别：本科生参赛学校：长春理工大学报名序号：参赛队员信息：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1 梁永福1101211参赛队员2 刘松林1101214参赛队员3 隋欣1101214答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1：省赛评阅2：省赛评阅3：省赛评阅4：省赛评阅5：摘要“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。

随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。

本文通过建立数学模型来研究如何进行食品安全的抽检等问题。

对于问题一，我们在查阅相关资料的基础上，根据受检产品在深圳居民生活中所需要的比重，将居民食用的主要食品分为粮食产品、蔬菜类产品、水产品、肉制品、乳制品和食用油产品六大类，将影响食品安全的因素根据食品内在因素分为微生物、重金属、添加剂含量等三大类。

在此基础上，我们运用图形分析法对影响食品安全的因素及其危害性的大小做了系统分析。

在问题一的基础上，我们建立了多层次划分法抽样模型来抽取样本，然后在已经求得的权重的基础上，进一步建立了基于权重的图形分析模型来解答问题二。

该模型的优点是在确定抽检方案时，可以依据权重的大小分配检测的批数，具体的抽检方案见正文。

对于问题三，我们在参考了以往的抽检方式后，通过建立模型得到新的运算公式，用以简化抽检模式，提出了有效可行的解决问题办法和建议，可供主管部门和市民参考。

关键词：食品安全抽检图形分析法基于权重的图形分析法多层次划分法抽样模型递阶层次结构的AHP方法一、问题的重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。

随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。

城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。

另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。

深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。

请下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并根据这些资料来讨论：1.如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；生物化学成分2.从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；3.能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？二、问题的分析我们经过讨论和分析后，认为本题在整体上属于运筹优化类问题，在求解的过程中将会使用统计学、概率论的相关知识。

对于第一问，我们参考深圳市居民的饮食结构和特点，结合食品的受检次数、受检种类，将居民食用的主要食品分为粮食产品、蔬菜类、水产品、肉制品、乳制品和食用油六大类（忽略因抽检次数少、种类少的食品所带来的影响）。

接下来，我们又参考题目要求，根据食品内在因素，将影响食品安全的因素分为微生物、重金属、添加剂含量等三大类。

为了系统分析每一种因素对食品安全的影响程度的大小，我们认为应该使用图形分析方法来求得每一种因素对食品安全的影响程度的大小。

问题二要求针对主要食品建立合理的抽检模型。

我们在第一问的基础上将这一问的模型具体划分为抽样模型、检测模型这两个子模型。

为保证所抽取的样本的代表性，可以建立多层次划分法抽样模型来抽取样本，即对将要抽取的对象进行适当的分类，然后按照各类所占的权重按适当的比例抽取，这样就能保证所抽取样本的代表性。

在对所抽取的样本进行检测时，我们建立了基于权重的检测模型，即依据各个环节以及其内部影响因素的权重来进行检测次数的分配，这样可以保证检测的针对性，进而可以在以较少投入的前提下尽可能多的检测出有问题的食品及其生产企业。

对于问题三，我们仍采用问题二的抽样模式，建立多层次划分法抽样模型进行抽取。

在对所抽取的样本进行检测时，仍按照“重点抽查易出问题的食品种类，兼顾其他种类的食品”的原则，根据所需，建立新的基于权重的检测模型。

三、模型假设1、假设食品能且仅能分为六大类，其他没有被分类的食品对食品安全性所造成的影响忽略不计。

2、假设影响食品安全的内在因素能且仅能分为三大类，其他没有被分类的因素对食品安全性所造成的影响忽略不计。

3、假设调查样本在一定的范围内是均一的。

4、假设所有食品生产厂商的信誉度均相同。

5、假设抽检不受国家相关政策的影响。

6、假设检测不同环节、不同因素的成本和工时相同。

7、假设影响食品安全的外在因素能且仅能分成三大类，其他没有被考虑的因素对食品安全性所造成的影响忽略不计。

8、假设在考虑影响食品安全的外在因素时，各因素对食品安全的影响互不干扰。

四、符号说明a：食品合格率的加权平均数；jb：抽检产品的合格率；in：本月抽检产品合格率的总次数；O : 目标层；C : 准则层；P : 方案层；j a ：流通环节和餐饮环节食品质量的加权合格率；a ij : 准则层两个因素C i 和C j 对目标层的影响程度之比；C.I .: 判断矩阵一致性指标；..R C :一致性比例；W ， W 1， W 2…… Wn : 权重向量；λma x : 最大特征值；R.I.: 平均随机一致性指标；m ：判断因子m , m =1表示因素对生产环节有影响，m =0表示无影响； w i ：第i 各因素在食品安全中所占的权重；i R ：i R 表示第i 种食品中在食品安全中所占的权重；ij a ：表示第j 各因素在第i 种食品中所占的权重。

五、模型的建立与求解（一）问题一模型的建立与求解经过分析，对于第一问我们建立“图形分析法”模型进行求解。

应用图形分析法分析问题时，首先要根据问题的条件和结论，分析并找到组成这个问题的一个或若干个图形，构造出一个直观的模型。

在这个模型下，复杂问题被分解为图形的组成部分，这些图形独立存在又相辅相成，同种类食品的上一个图形对下一图形起参考作用。

一般说来，各图形之间，有的相关联，有的不一定相关联；各图形的内在组成个数也未必一定相同。

实际中，主要是根据问题的性质和各相关组成的类别来确定。

下面论述构造直方图的过程。

首先建立食品合格率的求解方程：n b j ni ia ∑==1以月为单位建立横坐标，以食品每月综合合格率为纵坐标，建立坐标系。

则横轴为包括了2010——2012年三年共36个月的时间轴。

根据食品添加剂对主要食品的影响示意图粮食产品 蔬菜类产品水产品 肉制品乳制品食用油产品食品添加剂不影响蔬菜类和乳制品的合格率；对水产品的合格率稍有影响，在2010年和2011年合格率基本稳定在100%，2012年中3，4两月因食品添加剂导致的水产品不合格率不超过2%，其中12月的影响最大，合格率有较为明显的变化；因食品添加剂导致的食用油产品不合格率一般不超过2%，2011年和2012年的合格率基本稳定在98%左右；对粮食产品合格率有较大影响，从2010年后开始呈现合格率递减的趋势到2012年开始回升；影响率在2011年3月达到最高值，最高值为8.14%；对肉制品合格率影响最大，在三年的抽检调查中，合格率趋势变化明显，呈现先减后增的趋势，但是合格率程度在六类食品中为最低。

防腐剂（山梨酸、脱氢乙酸）是被用来抑制食品中微生物的繁殖，以延长食品保质期；色素（胭脂红、日落黄等）是使食品着色后提高其感官性状的一类物质。

甜味剂（环己基氨基磺酸钠等）是人工合成的新型甜味剂。

食品添加剂超标或超范围使用表明生产加工单位人员在操作过程中未严格按着生产加工操作流程规范进行添加或原料带入所导致。

根据微生物对主要食品的影响示意图粮食产品蔬菜类产品水产品肉制品乳制品食用油产品微生物不影响蔬菜类、乳制品和食用油产品的合格率；对肉制品的合格率影响最高，其次是水产品及其粮食产品，肉制品的合格率在10年和11年相对其他食品领域明显偏低，2012年合格率呈现逐渐递增的趋势；粮食产品的11年及其12年前半年的合格率呈现逐年递增的趋势变化，水产品与粮食产品的合格率变化趋势基本相同，整体上都有先减后增的趋势。

菌落总数超标主要原因除了生产单位对生产加工环节的卫生条件管理不严格外，还与经销单位对食品的储藏环境控制有一定关系。

金黄色葡萄球菌对食品造成污染，主要是外界污染带入造成的，金黄色葡萄球菌活菌在自然界中无处不在，空气、水、灰尘及人和动物的排泄物中都可找到，因此食品受其污染的机会很多。

沙门氏菌感染主要有家畜屠宰环境受到污染、烹调过程中盛装器皿污染、家畜饲养的饲料受到污染、加工操作人员本身是带菌者等。

大肠菌群、菌落总数超标是因为生产管理松懈，环境卫生差；不按工艺要求进行操作，消毒不严，设备清洗不干净或存在死角，造成微生物繁殖；原辅料的污染；包装物的污染；工作人员不按卫生操作规范的要求进行生产。

黄曲霉毒素不合格的主要原因，是粮食原料在种植、运输及储存过程中受到黄曲霉等霉菌污染。

根据重金属对主要食品的影响示意图粮食产品蔬菜类产品水产品肉制品乳制品食用油产品重金属不影响蔬菜类、肉制品、乳制品和食用油产品的合格率；对水产品影响最大，最高可达15%，12年呈现明显的下降的趋势，粮食产品在这三年除了12年的后半年的变化趋势趋于平稳，几乎稳定在100%的合格率，12年的后半年合格率开始有所下降。

食品铅超标主要因为原料所生长的环境受到污染或食品加工过程中由配料带入。

面制品超标问题一般是由于加工过程中使用含铝泡达粉添加量控制不严所导致。

米面制品中铝超标是由于操作人员没有严格按照国家规定使用量，添加含铝膨松剂。

即食动物性水产干制品中铝超标可能是由于原料带入或制作过程中过量使用含铝添加剂所致。

综上可发现，不合格产品的主要原因：一是生产加工单位在加工制作过程中由于操作不当或未严格按生产加工流程工艺要求操作所造成的；二是加工工艺及条件不足造成，三是原料储存不当，产品运输不符合规定，产品销售环节保存不符合要求。

四是产品原料自身问题造成。

（二）问题二模型的建立与求解1.样本的抽取模型食品的检测模型主要用于检测不同地理区域、不同生产条件、不同生产规模的食品生产商所生产销售的食品的质量问题，在检测前我们必须先根据经济情况等因素大致确定抽查的数目。

不同地理区域、不同生产条件、不同生产规模的生产商所生产销售的食物质量是有很大差别的。

因此，在检测前对检测对象进行合理的分配至关重要。