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高一数学必修三《算法初步》单元测试题

一、单项选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1. 算法的有穷性是指()A. 算法必须包含输出B. 算法中每个操作步骤都是可执行的C. 算法的步骤必须有限D. 以上说法均不正确【答案】C【解析】试题分析:所谓算法有穷性是指一个算法应包含有限的操作步骤,即在执行有限操作后算法结束,从而可得结论.解:一个算法必须在有限步内结束,简单的说就是没有死循环即算法的步骤必须有限故选C.点评:本题主要考查了算法的特点,属于基本概念的考查,是容易题.2.2.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是( )A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合【答案】D【解析】分析:根据算法中三种逻辑结构的定义,顺序结构是最基本的结构,每个算法一定包含顺序结构,选择结构是算法中出现分类讨论时使用的逻辑结构,循环结构一定包含一个选择结构,从而即可得出答案.详解:算法有三种逻辑结构,最基本的是顺序结构,一个算法一定包含有顺序结构,但是可以含有三种逻辑结构的任意组合.故选:D.点睛:本题考查的知识点是算法的概念及算法的特点,是对概念的直接考查,属基础题,熟练掌握相关概念是解答本题的关键.3.3.下列给出的赋值语句中正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据赋值语句定义判断选择.【详解】赋值语句一般格式是:变量=表达式(或变量),所以选B.【点睛】赋值语句用符号“=”表示,其一般格式是变量=表达式(或变量),其作用是对程序中的变量赋值;4.4.程序执行后输出的结果是()A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【解析】试题分析:开始满足,第一次循环:;满足,第二次循环:;满足,第三次循环:;满足,第四次循环:;满足,第五次循环:;此时不满足,结束循环,所以输出n的值为0。

考点:while语句。

点评:当型循环结构是最基本的循环结构之一。

当型循环结构用在先判断某些条件是否为真,然后重复执行某一段代码的情况下。

当型循环的条件是在循环体执行前进行判断的,当条件满足时进入循环,否则结束循环。

5.5.以下给出的各数中不可能是八进制数的是()A. 312B. 10 110C. 82D. 7 457【答案】C【解析】【分析】根据八进制数不可能出现8或9,即可作出判断选择.【详解】因为八进制数不可能出现8或9,所以82不可能是八进制数,选C.【点睛】本题考查进制有关概念,考查基本判别能力.6. 如果右边程序执行后输出的结果是132,那么在程序until后面的“条件”应为( )A. i > 11B. i >=11C. i <=11D. i<11【答案】D【解析】试题分析:第一次循环:,此时应满足条件,再次循环;第二次循环:,应为输出的s的值为132,所以此时应结束循环,所until后面的“条件”应为i<11,因此选D。

考点:until语句。

点评:我们要注意“until语句”和“while语句”的区别。

while语句是先判断,再执行循环体,当条件满足时执行循环体;而until语句是先循环再判断,当条件不满足时执行循环体。

7.7.如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()A. B. C. D.【答案】A【解析】根据框图,i-1表示加的项数当加到时,总共经过了10次运算,则不能超过10次, i-1=10执行“是”所以判断框中的条件是“i>10”故选A8.8.用秦九韶算法在计算时,要用到的乘法和加法的次数分别为()A. 4,3B. 6,4C. 4,4D. 3,4【答案】C【解析】【分析】先整理成秦九韶算法,再确定用到的乘法和加法的次数.【详解】因为,所以用到的乘法和加法的次数4,4,选C.【点睛】本题考查秦九韶算法,考查基本求解能力.9.9.下面的程序框图能判断任意输入的数的奇偶性,其中判断框内的条件是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析:本题考查了选择结构,由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数,看这个数除以2的余数是1还是0,从而得到判断框条件.解:由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数,看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m=1.故选B点评:选择结构是考试中常考的知识点,根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型,处理的步骤一般为:分析流程图,从流程图中即要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型解模.10.10.二进制数10111转化为五进制数是()A. 41B. 25C. 21D. 43【答案】D【解析】【分析】根据进制先换成十进制,再换成五进制.【详解】因为,所以,选D.【点睛】本题考查不同进制之间转换,考查基本求解能力.11.11.假设,那么在执行后的值为()A. 0.5B. 11.5C. 10.5D. –0.5【答案】B【解析】【分析】将,代入计算得结果.【详解】因为,所以,即的值为,选B. 【点睛】本题考查除法与取整概念,考查基本求解能力.12.12.若n=1,则如图所示程序框图输出的是()A. 2005B. 65C. 64D. 63【答案】D【解析】【分析】执行程序,计算,若不大于2004,则加1,继续计算,直到大于2004,输出值. 【详解】执行程序,结束循环,输出选D.【点睛】算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)13.13.三个数72,120,168的最大公约数是;【答案】24【解析】试题分析:利用辗转相除法,先求出其中二个数72,120,;120,168的最大公约数,之后我们易求出三个数72,120,168的最大公约数.解:120=72×1+4872=48×1+2448=24×2∴72,120的最大公约数是24168=120×1+48120=48×2+2448=24×2故120,168的最大公约数为24三个数72,120,168的最大公约数24.故答案为:24.点评:本题考查的知识点是最大公因数,在求两个正整数的最大公因数时,辗转相除法和更相减损术是常用的方法,要熟练掌握.14.14.若输入8时,则下列程序执行后输出的结果是______.【答案】0.7【解析】试题分析:该题为条件语句,条件为t≤4,现输入8,不符合条件,故.故答案为0.7.考点:条件语句、循环语句.15.15.将二进制数化为十进制结果为______ ,再将该数化为八进制数,结果为_____ .【答案】 (1). 45 (2).【解析】试题分析::考点:十进制与二进制的互化16.16.若,则以下程序运行后的结果是_____.【答案】4.5【解析】【分析】根据条件就是求a除以10 的整数减去a除以10 的商加上a除以10 的余数.【详解】【点睛】本题考查除法与取整、同余等概念,考查基本求解能力.17.17.以下程序运行后输出的结果为_______.【答案】22,-22【解析】【分析】先根据条件语句确定x,y,再分别计算x-y, y-x.【详解】由题意得【点睛】本题考查条件语句,考查基本求解能力.18.18.以下程序的功能是__________,如果输入的值为54,则输出结果是_____;如果输入的值为102,则输出结果是_______.【答案】 (1). 输入一个两位数,交换它的十位和个位数字 (2). 45 (3). 102 【解析】【分析】(1)由题意得,即输入一个两位数,交换它的十位和个位数字,(2)根据(1)得结果,(3)由于102>100,所以直接跳出循环得结果.【详解】(1)由题意得当且为整数时,,输出,即输入一个两位数,交换它的十位和个位数字,否则直接输出(2)输入的值为54,则输出结果是45,(3)由于102>100,所以输出结果是102.【点睛】本题考查取整、同余等概念以及条件语句,考查基本分析与求解能力.三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分)19.19.(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数;(2)用更相减损术求440 与556的最大公约数.【答案】(1)8;(2)4.【解析】【分析】(1)根据辗转相除法,求余数,直至余数为零,(2)根据更相减损术,求减数,直至减数为零.【详解】(1)用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.1 764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0所以840与1 764 的最大公约数是84.(2)用更相减损术求440 与556的最大公约数.556-440 = 116 440-116 = 324324-116 = 208 208-116 = 92116-92 = 24 92-24 = 6868-24 = 44 44-24 = 2024-20 = 4 20-4 = 1616-4 = 12 12-4 = 88-4 = 4所以440 与556的最大公约数4.【点睛】本题考查辗转相除法与更相减损术,考查基本求解能力.20.20.编写一个程序,求的值,并画出程序框图,要求用两种循环结构编写.【答案】程序图见解析.【解析】【分析】求和程序设置一个计数变量,一个累加变量,根据结束条件设置成直到型或当型.【详解】【点睛】本题考查循环结构,考查基本分析能力.21.21.设计算法求的值.要求画出程序框图,写出用基本语句编写的程序.【答案】程序图见解析.【解析】【分析】这是一个累加求和问题,设计一个计数变量,一个累加变量,根据结束条件设置成直到型或当型. 最后对应改成基本语句.【详解】这是一个累加求和问题,共99项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示【点睛】本题考查循环结构,考查基本分析能力.22.22.某电信部门规定:拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元,如果通话时间超过3分钟,则超过部分以每分钟0.1元收取通话费,试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法,画出程序框图,编写程序.【答案】程序图见解析.【解析】试题分析:我们用(单位:元)表示通话费用,(单位:分钟)表示通话时间,则依题意必有算法步骤如下:第一步:输入通话时间;第二步:如果,那么;否则令;第三步:输出通话费用。

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