火车行程问题一、知识结构图火车行程二、方法讲解火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，通常，在行程问题中所涉及的运动物体(人或者车)是不考虑它本身长度的，可是考虑火车的行程问题时，因为一列火车有百米以上的长度，所以在解答问题时，火车本身的长度是不能忽略不计的．因此，火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：火车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键．过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的．对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．下面我们先来看看火车经过静止的人的过程。
通过线段图我们可以看出，从火车车头与人相遇一直到火车车尾离开人，火车前进的路程就是火车的长度。
我们也可以这样来理解：当车头和人相遇时，车尾和人相距一个火车长火车前进的路程火车度，所以整个过程就是车尾和人的相遇问题。
以上是人不动情况下的火车行程问题，下面我们来介绍一下行人和火车的相遇和追及问题，如下图所示：车头遇到行人火车我们可以将火车看成一个点：开始的时候行人和车尾的距离为一个车长，结束的时候行人和车尾相遇了。
也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾相遇了。
也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾的相遇问题，火车和行人经过的路程和等于火车的长度。
类似的，对于火车追行人的过程，从追上到离开，火车和行人的路程差等于火车的长度。
我们仍可以将火车看成一个点：开始的时候行人在车尾前面，距离为一个车场，结束的时候车尾恰好追上了行人。
这个过程也可以看成车尾与行人的追及过程。
大家试着自己活出线段图表示出火车追行人的过程。
两列火车的“追及”情况，请看下图：两列火车A 与B ，图中⑴表示A 已经追上B ，图中⑵A 已经超过B ．从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个火车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A 领先B 的车身长，也就是说，从“追上”到“超过”，A的车头比B的车头多走的路程是B的车身长+A的车身长，因此所需时间为：(A的车身长+B的车身长)÷( A的车速-B的车速) =从车头追上到车尾离开的时间两列火车同向而行，快车追慢车，可以看成快车车尾追慢车车头，这样可以很容易看出：快车比慢车多行驶的路程就是两车车长之和。
两列火车的“相遇”情况，请看下图：图中⑴表示“碰上”，图中⑵表示“错过”．类似于前面的分析，“遇上”时两列火车车头相遇，“错过”时两列火车车尾离开．从“遇上”到“错过”所需要的时间为：(A的车身长+B的车身长)÷( A的车速+B的车速) =两车从车头相遇到车尾离开的时间两列火车相向而行，两列火车车头相遇时，车尾之间的距离正好是两车车长之和，而两车错开时两车车尾刚好相遇。
如果我们用车尾的运动代替整列火车的运动，那么两列火车从相遇到错开的过程就是两个车尾的相遇过程。
由此我们也能看出：两列火车从相遇到错开，经过的总路程是两车车长之和。
三、例题精讲例题1、一列火车长360 米，每秒钟行驶16 米，全车通过一条隧道需要90 秒钟，求这条隧道长多少米？答案：火车90秒钟走的全程为：16×90=1440米全程=火车+隧道，所以隧道长：1440-360=1080米练习1、一个车队20辆车以4 米/秒的速度缓缓通过一座长210 米的大桥．已知每辆车长5 米，两车间隔10 米．请问车队过这座桥需要多长时间？答案：车队长队为：20×5+（20-1）×10=290米所以火车过桥总共走的路程为：290+210=500米所以过桥的时间为：500÷4=125秒。
例2、已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？答案：60秒走的路程：隧道长+车长40秒走的路程：隧道长-车长对比得，火车多用的20秒，多走了2倍车长：200×2=400米所以火车速度为：400÷20=20米/秒练习2、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？答案：120秒走的路程：桥长+火车长80秒走的路程：桥长-火车长对比得，火车用40秒，走了2倍车长所以火车走一个全场用20秒，则走完桥长用100秒，用时为5倍因此，桥长为火车长度的5倍，车长：1000÷5=200米速度：（1000+200）÷120=10米/秒例3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16 秒钟，求这列火车的长度？答案：24秒走的路程：360米+火车长16秒走的路程：216米+火车长对比得，火车多走360-216=144米，多用24-16=8秒所以火车速度为：144÷8=18米/秒练习3、一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长？答案：75秒走的路程：1200米+火车长15秒走的路程：火车长对比得，火车多走1200米，多用75-15=60秒所以火车速度为：1200÷60=20米/秒火车长为：20×15=300米例4、小新以每秒钟4米的速度沿铁道边小路行走，身后一辆火车以每秒钟24米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时15秒，那么车长多少米？答案：火车15秒钟总共比小新多走一个车长。
车长：15×24-15×4=300米练习4、过了一会，另一辆货车以每秒钟20米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时10秒．那么车长是多少？答案：10秒钟火车和小新共走了一个车长。
车长：4×10+20×10=240米例5、快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。
慢车B 在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？答案：快车比慢车多走了两车长之和：120+140=260米速度差为20-16=4米/秒所以所用时间为：260÷4=65秒练习5、从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？答案：快车和慢车共走了两车长之和：350+280=630米速度和为22+20=42米/秒所以所用时间为：630÷42=15秒例6、：一列快车全长250米，每秒行15米；一列慢车全长261米，每秒行12米．两列火车同向而行，从两车车尾对齐到快车超出慢车，需要几秒钟？答案：从车尾对齐到快车超出慢车，快车多走一个慢车的距离，261米。
所以需要时间为261÷（15-12）=87秒练习6、两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长？答案：错车而过走的是乙车的车长。
甲车速度36×1000÷3600=10米/秒乙车速度54×1000÷3600=15米/秒乙车车长为：（10+15）×14=350米四、课后作业1、长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？答案：火车路程：150+300=450米需要时间：450÷18=25秒2、已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？答案：100秒走的路程：桥长+火车长60秒走的路程：桥长-火车长对比得，火车用40秒，走了2倍车长所以火车走一个全场用20秒，则走完桥长用80秒，用时为4倍因此，桥长为火车长度的4倍，车长：960÷4=240米速度：（960+240）÷100=12米/秒3、一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468 米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？答案：9秒走的路程：火车长35秒走的路程：468米+火车长对比得，火车多走468米，多用35-9=26秒所以火车速度为：468÷26=18米/秒火车长为：18×9=162米4、小明以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米/秒，问：火车经过小明身旁的时间是多少？答案：147÷（18+3）=7秒5、有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米．两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？答案：快车比慢车多走车长之和：200+340=540米速度之差为：32-20=12米/秒需要时间为：540÷12=45秒6、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？答案：70÷2=35米/秒，为两车速度和对面火车速度为：35-15=20米/秒，相当于72千米/时。