大地测量学基础复习提纲
第一部分误差理论与测量平差基础
第一章绪论
1. 什么是观测误差？分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测成果有何影
响？如何处理？试举例说明。
2. 什么是观测条件？它与观测结果的质量有何联系？
3. 什么是多余观测？测量中为什么要进行多余观测？
4. 测量平差的基本任务是什么？
第二章误差分布与精度指标
1. 什么是观测值的真值和真误差、最或是值（最或然值、平差值）和改正数？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？同一量的双观测值之差是不是真误差？
2. 在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？
3. 什么是精度？衡量精度的指标有哪些？它们各自是怎样定义的？如何计算？
4. 什么是准确度？什么是精确度？精度、准确度和精确度三者有何区别与联系？*
5.什么是测量数据的不确定性和不确定度？评定不确定度的关键是什么？
6. 相关观测向量X的协方差阵是怎样定义的？试说明DXX中各元素的含义。
若X 向量中各个分量相互独立时，其协方差阵有何特点？
7. 两个独立观测值是否可称为不相关观测值？而两个相关观测值是否就是不独立
观测值呢？
第三章协方差传播律及权
1. 协方差（和协因数）的定义？什么是协方差（和协因数）传播律？有何用途？主要有哪几个公式？试写出这些公式的推导过程。
2. 当观测值的函数为非线性形式时，应用协方差（和协因数）传播律应注意哪些问题？试举例说明。
3. 简述协方差（和协因数）传播律的计算步骤。
4. 水
准测量中两种计算高差中误差的公式为和＜7^ = 它们
各在什么前提条件下使用？并推导之。
5. 试简述同精度独立观测值的算术平均值中误差的计算公式A = 的推导过
程，并说明该式使用的前提条件。
6. 权是怎样定义的？权与中误差有何关系？有了中误差为什么还要讨论权？
7. 什么是单位权、单位权观测值及单位权中误差？对于某一平差问题，它们的值是唯一的吗？为什么？
8. 水准测量中的两种常用的定权公式巧=|^和/^. = 以及由不同次数的同
精度观测值求算术平均值的权的定权公式乃=$各在什么前提下使用？并说C
明式屮C的含义。
9. 在非列罗公式~ = V^T rtl,Wi代表什么量？n是观测值的个数吗？计算
得到的是什么量的中误差
A
10.在公式e7Q = f=12"中，6是什么量的权？n等于什么？求得的单位权中
误差^^代表什么量的中误差。
11. 何为观测值的综合误差？它包括哪些误差？观测值的综合方差是怎样定义的？
12. 试写出系统误差的传播公式及系统误差与偶然误差的联合传播公式。
第七章间接平差
1. 在间接平差中，为什么独立参数的个数应等于必要观测数，而且参数之间要函数独立？能否说选了足够的参数，每一个观测值都能表示成参数的函数？
2. 在平面控制网中，应如何选取参数？
3. 误差方程有何特点？
4. 能根据给定的几何模型正确列立误差方程、组成与解算法方程及精度评定。
5. 能熟练掌握各量间协因数的求解和证明，特别注意：么，=A%1
6. 能熟练掌握平差值函数（或权函数式）的协因数的求解。
7. 间接平差的函数模型是什么？基础方程是怎样得来的？如何组成与解算法方程？熟识间接平差的计算步骤。
8. 三角网坐标平差（选待定点坐标平差值为未知数）吋，误差方程式的列立（注意统一单位）。
第二部分大地测量学基础
第一章绪论
1. 大地测量学定义、分类、地位与作用。
2. 现代大地测量学的特点。
第二章地球重力场及地球形状的基本理论
1. 引力，离心力，重力;引力位，离心力位，重力位等概念。
*2.重力位的数学表示及其一阶导数、二阶导数。
3. 两个算子与调和函数。
4. 正常重力定义式、赤道与极点的正常重力、重力扁率（克莱罗定理）等。
5. 大地体、正常楠球、水准柳球、总地球楠球、参考椭球的概念。
6. 地球重力位与正常重力位、扰动位，以及实际重力与正常重力、重力异常的概念及其相互关系。
7. 几何水准理论闭合差的概念，并能证明水准面既不平行也不相交。
8. 正高、正常高、大地水准面和似大地水准面的概念。
9. 高程基准面与水准原点。
第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论
一、地球椭球基本参数及其相互关系
1. 五个基木几何参数
④第一偏心率e =— ------------- —
a
⑤第二偏心率fZZ b
2. 五个常用椭球参数
习
2
c - —
t = tan B
b
/f = Vl - e 2 sin 2 B 3. 参数间的相互关系
二、椭球面上的常用坐标系及其相互关系
②空间直角坐标系
©地心纬度坐标系和归化纬度坐标系 ⑥高程异常与大
地水准面差距
x, y,利用该关系推导法线在赤道面两侧长度的公式 ©B ，L, H I I X, 丫，Z
③大地纬度B 、归化纬度u 、地心纬度*之间的关系
三、椭球面上的儿种曲率半径
法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平 而叫法截而。
法截线（弧）：法截面与椭球面的交线叫法截线。
1. 各种曲率半径（主曲率半径与平均曲率半径）及艽相互关系
2. 子午线弧长，平行圈弧长；
3. 大地线的定义和性质以及大地线的画法；
4. 相对法截线的概念以及正反法截弧（线）的画法；
772 = e 2 cos 2 B
V = Vl + o 2 cos 2 B
1. 椭球面上的常用坐标系 ①
大地坐标系 ③子午面直角坐标系 ★⑤大地极坐标系 2. 各种坐标系之间的相互关系 ① B ，L L ，
5. 了解大地线微分方程和克莱劳定理
★四、大地测量主题解算概述
1. 大地主题解算的基木概念。
2. 高斯平均引数正、反算公式的思路。
五、地图数学投影变换的基本概念
1. 概念：长度比、主方向、变形椭圆、长度变形。
2. 掌握：长度、方向、角度、面积变形的计算公式。
六、将地而观测值归算至椭球而
地面不同高度的测站观测值铅垂线、大地水准面椭球面上的观测值法线
归算要求：一是：以椭球面法线为基础一一消除垂线偏差的影响
二是：将地面观测值元素化为椭球面上大地线相应元素
——消除大地高和法截而差的影响
一、将地面观测的水平方向归算至椭球面
垂线偏差改正
标高差改正- 三差改正
截面差改正一
二、将地而观测的长度归算至椭球而
★三差改正：地面方向归算至椭球面上大地线方向
★每项改正的0的
★掌握电磁波测距长度改正公式
七、高斯平而直角坐标系的建立
1. 高斯投影的定义、优点；
2. 柯西一黎曼条件；
3. 正、反算公式的推导思路；
* 4.子午线收敛角的定义及计算公式；
*5.会使用坐标正反算和子午线收敛角的实用公式; 6. 垂足纬度（也称底点纬度）8/
八、将地面观测值化算至平面
第五章大地测量基本技术与方法
1. 建立国家平面人地控制网的方法与基本原则。
2. 控制网技术设计的一般步骤。
3. 国家高程控制网的方法布设原则
4. 工程测量控制网的分类
5. 工程平而控制网的布设原则
6. 工程平面控制网的特点
7. 工程高程控制网的布设方法
归算
f 上的元
素!"
正算
高斯平面上的元素
垂线偏差改正 已化
5标石中
心 的方观测值
照淮点髙度改正 反算
惋求面上的
方句观测值
高斯
方向观测佶
-相对法截线改正
问笄至椭球 面上的改正
芬滿角j-4拉普拉斯改正方位
―^线离改化。