人教版八年级物理上学期密度计算题专题训练1.有一瓶水（未装满），瓶里水的质量130g，瓶子的容积250m1，一只口渴的乌鸦每次把质量为10g的小石块投入瓶中，直到放入第30块小石块后，水面刚好升到瓶口。

求：（1）乌鸦投入小石块的总质量？（2）乌鸦投入小石块的总体积？（3）石块密度为多少kg/m3？2.一支牙膏管口的横截面积是30mm2，每次挤牙膏2cm。

李叔叔每天刷2次牙，一只标有150g的牙膏大约能用60天。

求牙膏的密度是多少g/cm3。

（在图中，可以把挤出的牙膏理想化为一段均匀的圆柱体，结果保留一位小数）3.如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：①液体的密度是多少g/cm2？②容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？③容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为660g；则小球的密度为多少？4.判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：(ρ铝=2.7×103kg/m3)求：（1）该铝球是空心还是实心的?（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大?（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大?5.一个空心铜球质量为890g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990g．已知铜的密度为8.9 X 103kg／m3．（1）求这个空心铜球铜的体积：（2）求这个空心铜球的总体积：（3）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为970g，求注入液体的密度．6.一个质量为232g的铜铝合金球，其中含铝54g，铜的密度为ρ铜=8.9g／cm3，铝的密度为ρ铝=2.7g／cm3。

求（1）54g纯铝的体积；（2）合金球的密度。

7.小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度。

请将他的步骤补充完整。

（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到________处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。

（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1所示，则小石块的质量为________g。

（3）如图2所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水，直到________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。

（4）计算出小石块的体积为________cm3。

（5）用密度公式计算出小石块的密度为________kg/m3。

8.原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46°”的白酒已知酒精的密度0.8×103kg/m3，水的密度1.0×103kg/m3（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）求：（1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量；（2）每瓶白酒所含水的质量？所装白酒的总质量；（3）这种白酒的密度．9.泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。

已知所用钢的密度约为8×103kg/m3，求：（1）现有一块正方体泡沫钢，质量为0.8kg，边长为0.1m，此泡沫钢的平均密度是多少？孔隙度是多少？（2）现有一块8kg的实心钢制防弹盾牌，为了减重，将盾牌部分区域的实心钢替换成大小相同、孔隙度为80%的泡沫钢，使质量减少4kg，则替换的体积是多大？一、计算题1.【答案】（1）乌鸦投入小石块的总质量：m石＝30×10g＝300g。

（2）根据ρ＝mV 可得，瓶内水的体积：V水=m水ρ水=130g1g/cm3＝130cm3，乌鸦投入小石块的总体积：V石＝V瓶﹣V水＝250cm3﹣130cm3＝120cm3。

（3）石块密度：ρ石=m石V石=300g120cm3＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。

【解析】【分析】（1）根据个数和单个质量求总质量；（2）利用质量和密度的比值计算体积，利用体积差计算物体的体积；（3）根据物体的质量和体积的比值计算密度。

2.【答案】解：牙膏管口的横截面积S=30mm2=0.3cm2一次使用的牙膏体积V1=Sℎ1=0.3cm2×2cm=0.6cm3一次使用的牙膏质量m1=150g60×2=1.25g牙膏密度ρ=m1V1= 1.25g0.6cm3≈2.1g/cm3答：牙膏的密度是2.1g/cm3【解析】【分析】根据横截面积和长度乘积计算体积，利用质量和体积的比值计算密度。

3.【答案】解：①由乙图可知，容器的质量为m容器＝100g，液体体积为V液＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝300g，则液体的质量m液＝m总﹣m容器＝300g﹣100g＝200g，液体的密度为ρ＝m液V液＝200g200g/cm3＝1g/cm3。

②容器内盛满这种液体时，液体的体积：V液′＝V＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，则液体的质量m液′＝ρV液′＝1g/cm3×500cm3＝500g。

③根据题意可知，将小球轻轻地放入容器中，溢出水的质量m溢＝m容器+m液+m球﹣m总＝100g+100g+500g ﹣660g＝40g，则小球的体积V球＝V溢＝m溢ρ＝40g1g/cm3＝40cm3，则小球的密度ρ球＝m球V球＝100g40cm3＝2.5g/cm3。

答：①液体的密度是1g/cm2；②容器内盛满这种液体后，液体的质量是500g。

③小球的密度为2.5g/cm3。

【解析】【分析】（1）结合m-V图像，利用密度公式ρ＝mV计算密度.（2）利用密度公式ρ＝mV计算质量.（3）根据题意求出溢出液体的质量，利用密度公式ρ＝mV求出溢出水的体积，即为小球的体积，然后再利用密度公式ρ＝mV计算小球的密度.4.【答案】（1）解：根据铝的质量和密度ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，计算铝的材料体积为V=mρ=27g2.7g/cm3=10cm3，由于10cm3<15cm3，所以铝球是空心的；（2）解：空心体积是V空=15cm3-10cm3=5cm3；（3）解：空心注水，水的质量是m水=ρ水V空=1g/cm3×5cm3=5g。

【解析】【分析】（1）利用物体的质量和密度的比值计算体积的大小，由于体积的不同可以判断是否空心；（2）利用物体体积和材料体积的差计算空心体积；（3）利用水的密度和空心体积的乘积计算质量。

5.【答案】（1）由题意知，铜的质量m1=890g，铜的密度ρ1=8.9 X 103kg／m3=8.9g/cm3，这个空心铜球铜的体积为：V1=m1ρ1=890g8.9g/cm3=100cm3;（2）空心部分注满水后水的质量为：m水=m2-m1=990g-890g=100g，注入水的体积为：V 水=m水ρ水=100g1.0g/cm3=100cm3；空心部分的体积为：V空=V水=100cm3；这个空心铜球的总体积为：V=V1+V空=100cm3+100cm3=200cm3；（3）注入液体的质量为：m液=m3-m1=970g-890g=80g；液体的体积为：V液=V空=100cm3；注入液体的密度为：ρ液=m液V液=80g100cm3=0.8g/cm3【解析】【分析】（1）由题意知，空心铜球质量，即为铜的质量m 1 ，已知铜的密度ρ1，利用公式V1=m1ρ1，即可求出这个空心铜球铜的体积；（2）根据空心铜球质量m 1 和在铜球的空心部分注满水后总质量m 2，求出空心部分注满水后水的质量为：m水=m2-m1，利用公式V水=m水ρ水，求出水的体积，则空心部分的体积V空=V水，所以这个空心铜球的总体积为：V=V1+V空；（3）根据空心铜球质量m1和在铜球的空心部分注满某种液体后总质量m3，求出空心部分注满某种液体后液体的质量为：m液=m3-m1，此时液体的体积V液=V空，利用公式ρ液=m液V液，即可求出注入液体的密度。

6.【答案】（1）54g纯铝的体积V铝＝m铝ρ铝＝54g2.7g/cm3=20cm3;（2）合金球中铜的质量m铜＝m球－m铝＝232g-54g=178g ,铜的体积V铜＝m铜ρ铜＝178g8.9g/cm3=20cm3,合金球的密度ρ球＝m球V球＝m球V铜+V铝＝232g20cm3+20cm3=5.8g/cm3【解析】【分析】（1）利用密度公式的变形公式V＝mρ计算出金属的体积；（2）利用密度公式计算合金球的密度，一定要注意：合金球的密度等于合金球的质量与合金球的体积的比值，合金的密度不等于两种金属密度的平均值。

二、综合题7.【答案】（1）左端零刻线（2）52（3）水面与标记相平（4）20（5）2.6×103【解析】【解答】解：（1）根据天平的调节和使用方法，天平测量物体质量前要调节横梁平衡，先将游码移至左端零刻度线处；（2）根据天平的读数方法，如图1所示，天平标尺的分度值是0.2g，则m石＝游码质量+游码对应刻度值＝50g+2g＝52g；（3）根据图2示，我们可以发现，石块的体积就是要加入水的体积，也就是要使取出石块烧杯中水的水面与石块在烧杯中水的标记相平；（4）已知烧杯和水质量m1＝122g，加入水与标记相平时，烧杯和水的质量m2＝142g，∴加入水的质量m加＝m2﹣m1＝142g﹣122g＝20g；∵根据密度公式ρ＝mV，已知水的密度是常量，即ρ水＝1.0g∕cm3，∴V加＝m加ρ水＝20g1g/cm3＝20cm3，又∵V石＝V加∴V石＝20cm3，（5）ρ石＝m石V石＝52g20cm3＝2.6g∕cm3＝2.6×103kg∕m3。

故答案为：（1）左端零刻线；（2）52；（3）水面与标记相平；（4）20；（5）2.6×103。

【分析】（1）结合天平的使用方法分析解答.（2）物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值.（3）结合题意，石块的体积就是要加入水的体积，也就是要使取出石块烧杯中水的水面与石块在烧杯中水的标记相平；（4）加入水的质量m加＝m2﹣m1，根据密度公式ρ＝mV求得水的体积，即石块的体积.（5）再利用密度公式ρ＝mV求得石块的密度.8.【答案】（1）解：由题意知，46°指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，500mL白酒中含酒精的体积：V酒精=500100×46mL =230mL =230 ×10-6m3，酒精质量：m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×230 ×10-6m3=0.184kg .（2）解：白酒中水的质量为：m水=ρ水V水=1.0 ×103kg/m3×（500-230）×10-6m3=0.27kg，白酒质量：m =m水+m酒精=0.27kg +0.184kg =0.454kg .（3）解：ρ =mV =454g500cm3≈0.91g/cm3=0.91 ×103kg/m3 .【解析】【分析】（1）由题意知，46°指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，用除法求出500mL 中有几个100mL，再用乘法计算500mL白酒中含酒精的体积；利用密度公式的变形公式m=ρV计算酒精的质量；（2）白酒的体积减去酒精的体积即为水的体积，用密度公式的变形公式计算水的质量；水和酒精的质量之和即为白酒的质量；（3）利用密度公式计算这种白酒的密度．9.【答案】（1）解：正方体泡沫钢中钢的体积V＝(0.1m)3＝0.001m3＝1000cm3;所以正方体泡沫钢的密度为：ρ泡＝mV ＝0.8kg0.001m3＝0.8×103kg/m3.正方体泡沫钢中钢的体积：V钢＝mρ钢＝0.8kg8×103kg/m3＝10cm3泡沫钢中所有气孔的体积：V孔＝V−V钢＝1000cm3−100cm3＝900cm3，孔隙度为：V孔V＝900cm31000cm3×100%＝90%.（2）解：设替换后，替换部分的总体积是V总,被替换部分钢的体积为V钢，由题意可知V总＝V钢20%，被替换部分钢的质量为m替，替换后的密ρ′＝m替V总＝m替V钢20%＝1.6×103kg/m3；替换的体积V替，由题可得（ρ-ρ′）V替＝4kg V替＝4kg8×103kg/m3−1.6×103kg/m3＝6.25×10-4m3.【解析】【分析】利用物体的质量和体积计算密度的大小，利用新的质量和密度计算体积.。