百度文库- 让每个人平等地提升自我常州大学毕业设计（论文）（2010届）题目从流体力学角度解释香蕉球学生赵会学号学院（机械工程学院）专业班级（过程装备与控制工程101）校内指导教师（袁惠新）二○一三年六月从流体力学角度分析“香蕉球”是怎么回事?摘要：本篇文章是从流体力学的角度来对香蕉球这项足球技术进行解释和受力分析，完全不同于以往人们对于香蕉球主观感受上的理解，从科学的角度以及笔者个人踢球的真实感受和经历来说明了香蕉球是如何产生的，香蕉球的轨迹为何是弧线，如何踢出香蕉球等相关问题。
关键词：香蕉球伯努利原理流体力学马格努斯效应压强差Analyse waht is the banana kick by using the hydrodynamicsAbstract:This essay is about explain the so called banana kick in will talk about the details of reasons of how exactly the banana kick was produced and the principle of this kind of important of all,the writer will combine his own individual experience thorugh his soccer career and the Bernoulli principle’s vision to give a whole anwser to the question that what is the banana kick and the related questions.Key words:1banana kick 2 the principle of Bernoulli 3 hydrodynamics4 MagnusEffect5 pressure difference1香蕉球是什么？（what is the so called banana kick?）足球毫无疑问的是世界上最普及的第一大球类运动，也是我个人的一大爱好。
我从四五岁便开始接触足球运动，一直踢足球到现在已经过去了16年。
在我看来，踢足球最神奇的地方在于你起脚踢球的那一刹那，只需要去跟随感觉，顺其自然的去做就好了，无需多想。
在打门的技术中，最令人意想不到和惊叹的便是香蕉球，伴随着一条诡异的弧线划过空中，调入球门的死角，这无疑是球场上最赏心悦目的进球方式了。
我们经常可以在足球比赛中看到，多数情况下是在点罚任意球的情况下，面对对方防守队员组成的人墙和和守门员把守的的大门，踢直线球基本上属于无功而返，但如果提香蕉球就会改变比赛的格局，起脚后，皮球先是以一段弧线绕过人墙后，当所有人以为皮球就要飞出底线后，忽然，皮球又改变了方向，并从高处快速下落应声入门，这一切对于视线被人墙遮挡的守门原来说太过于突然，没有足够的反应时间去做出判断，只得眼睁睁的看着球入门。
这种带着魔力般飞行轨迹的射门就是我们所谓的香蕉球。
我也可以踢出香蕉球，其实要掌握这项技能只需要多加练习，培养出所谓的脚感就好了，但我不知道提出这种球真正的原理和其中的科学内涵，因此，我就从科学的角度去分析和解释，对香蕉球一探究竟。
踢出香蕉球的具体步骤（the steps to kick the banana kick）我通过调查阅资料、搜索相关信息，以及观察视频录像和结合个人经历，对香蕉球做出了科学的解释和结论。
首先，根据个人经验，我先来说明剔出香蕉球的具体步骤。
第一步是助跑动作，开始的站位与球形成一定的角度，然后沿直线助跑以保证踢球时腿部的外摆动作。
第二步是踢球时的摆腿动作，支撑脚位于球的侧方稍后，脚尖所指方向与助跑方向向相同。
第三步是击球的瞬间，击球腿自左向右摆动，以脚外侧击球的右中部，可以踢出自右向左旋转的弧线球。
第四步是跟随动作，触球后踢球腿的跟随动作继续向外上方摆动与出球方向不一致，第五步皮球的起飞阶段，助跑和摆腿后，经过碰撞后所带来的能量作用在皮球上，是皮球飞起。
第六步是旋转上升期，由于足球两侧空气流动速度不一样，对足球所产生的压强不同，慢慢的影响了皮球的飞行轨迹。
第七步是皮球的旋转下落阶段，足球在空气压力的作用下，被迫向空气流速大的一侧转弯。
最后一步是进球完成期，球由于重力和空气阻力的作用下，最后下落至球门内完成进球。
2流体力学原理分析香蕉球(analysing the banana kick in hydrodynamics马格努斯效应与香蕉球（The relationship between the MagnusEffect and the banana kick）皮球究竟是如何产生这样的轨迹的呢？我么先来谈谈马格努斯效应，马格努斯效应是流体力学当中的现象，是一个在流体中转动的物体受到的力。
当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。
在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象称作马格努斯效应。
在这里，我们可以把这个物体看成是飞行中的足球。
伯努利原理分析香蕉球（analyse by Bernoulli principle）接下来我们从流体力学角度去分析香蕉球，在流学中，根据伯努利原理进行分析。
丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。
其实质是流体的械能守恒，即：动能 + +压力势能=常数。
其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。
旋转球和不转球的飞行轨迹不同，是因为球的周围空气流动情况不同造成的。
不转球水平向左运动时周围空气的流线。
球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差。
但当皮球旋转时，通过球心且垂直于纸面，球。
球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转，至使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，球下方的流速大，压强小，上方的流速小，压强大。
跟不转球相比，旋转球因为旋转而受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲。
旋转球在空中飞行时，球在向前运动的同时也在旋转。
在讨论旋转球问题时，我们以球为参照物建立质心参考系。
在这个质心参考系中，流体在运动。
如果空气是理想流体，与球之间没有相互作用，球的运动与它是否旋转无关。
但实际空气是粘性流体，它对旋转球有阻力、同时也受到球的作用，在球各侧面的空气对球相对速度不同，产生了压力差，形成了一个“附加作用力”，使球改变运动方向。
当我起脚踢球时，我的落脚点不会正对球心，通常是，当用左脚踢时，如果我要调射球门左角，我就要将出球点较球心的中心向左偏移一定的距离，这段偏移距离和你打出球的力度对于香蕉球的质量来时至关重要，它们决定了球的弧度、飞行速度和皮球的下落时间。
如果偏移距离过大或过小都会造成弧线轨迹的不明显，从而不具备杀伤力。
当我们踢到球的时候，需要对球有一个切向的力，这个切向的力可以分解为水平向前的力和横向的力，向前的里就是皮球的动力，它的大小取决于对皮球施加的力与向前的力两个方向的夹角的大小和力的大小，它决定了皮球的速度的和下落时间。
由于我们的脚对于足球所施加的力不通过球的重心，因此皮球会在这个力的作用下旋转起来。
由于空气具有一定的粘带性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层一起转动。
若球是沿水平方向相左运动，同时绕垂直纸面的轴做顺时针方向转动，则空气流相对于球来说除了向右流动外，还被球旋转带动的四周空气环流层随之在顺时针方向转动。
看来关键触球的一刹那的脚法，即不但要使球向前，而且要使球急速旋转起来，不同的旋转方向。
当球在空中做顺时针方向的转动的时候，由于空气是相对于皮球向后运动，因此在皮球右侧的空气流速大于皮球左侧的空气流速，顾可知皮球左侧的压强大与右侧的压强，从而产生压力差，形成一个从左向右的合理，此时皮球即受到向前的力，又受到水平向右的力，从而轨迹变成了弧线。
3香蕉球的受力分析（force analysis of banana kick）当运动员踢球时,作用力 F通过球体重心:球体不发生旋(作用力方向即法线方向)转并沿直线方向运行,获得 100%的出球力量,即F1 =F×100%。
此力不能产生旋转。
当运动员踢球时,作用力 F不通过球体重心:与法线成α 1=30度时,偏心距X1 =5. 55cm (足球竞赛规则规定,正式比赛)用球圆周为68 - 77cm ,切线分为 F2将产生力矩作用,使球体沿着以 F2为切线的方向旋转。
击球时的力矩值为:M1 =F2×r=2× F× r (M为力矩, F2为切线分力并F2 =F/2 , r为球体半径。
法线分力 F1决定出球方向和远度,且F1 =86. 6%×F,它使球沿 F2方向以较小的弧度运行(理论上计算其弧度数值为π/3)。
当踢球作用力与法线成α2 =60度时,偏心距X2 =9. 6cm。
切线分为 F2将产生力矩作用,使球体沿着以 F2为切线的方向旋转。
其力矩值为:M2 =F2×r =0. 8663 F×r (式中 M2为力矩,F2为切线分力并 F2 =0. 8663 F, r为球体半径)。
法线分力 F1决定出球方向和远度,且F1 =50%×F,它使球沿 F2方向以较大的弧度运行 (理论上计算其弧度数值为 2 π/3 ) ,其运行远度较小。
当踢球作用力与法线成α2 =90度时垂直于法线时,只产生力矩使球旋转,而不能使球位移,故不能构成脚背内侧弧线球。
运动员踢球作用力F不通过球体重心,我们把这作用力分解为法线分力 F1和切线分力 F2。
法线分力 F2作用的结果,是使球体产生移动前进 ,且前进速度为 V1;切线分力 F2作用的结果是使球以ω为旋转速度进行旋转。
根据动力学的基本公式F×t=m×VV =Ft/m,即球的前进速度ωF×t×x=J×ωω=Ftx/J,即球的转动角速度因为球的质量和转动惯量均为常量所以,作用于球体的力F和力的作用时间t的值越大,则球体的前进速度 V和转动ω角度速度就越快;反之,作用于球体的力 F与力的作用时间t的值越小,则球体的前进速度 V和转动角速度ω就越慢。
而作用力的力臂 X的值大即踢球角增大,则转动角速度ω就加快;反之,力臂 X的值小即踢球角减小,则转动角速度ω减慢。
如果我们把这两种不同的运动按照合成规律 (平行四边形法)则组合起来,不难看出:前进速度 V和转动角速度越快,那么球体的运行速度越快,且侧旋弧线曲率也增大;反之,球的前进速度 V和转动角速度越慢,则足球运行速度也越慢,弧线曲率也减小。