7.已知圆锥的高是4,母线长为５,则它的侧面积为＿＿＿＿____(结果保留 )
8.已知圆锥底面圆的半径为６cm，它的侧面积为６0πcm２，则这个圆锥的高是cｍ．
９.用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是______＿。
10．一条弧所对的圆心角为１35°,弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍,则这条弧的半径为。
这个圆锥的母线长为l,
∵这个圆锥的底面半径为5，∴扇形的弧长=2π•5=10π.
∵扇形的面积为60π，∴60π= l•１0π,∴l=12.
考点:圆锥的计算.
2.18π．
【Hale Waihona Puke 析】试题分析:底面圆的半径为3，则底面周长＝6π，侧面面积= ×6π×６=１８πcm2.
故答案是１8π.
考点:圆锥的计算.
３.
【解析】
故答案是15π．
考点:圆锥的计算．
8.8．
【解析】
试题分析：设圆锥的母线长为l，由于圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长,则 ｌ•2π•6=60π,然后利用勾股定理计算圆锥的高.
试题解析:设圆锥的母线长为l,
根据题意得
l•2π•6=６0π,
解得l＝10，
17．在Rt△ABC中,∠C＝９０°，AC=12,ＢC=5，将△ABＣ绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是_____＿.
１８.如图,现有一圆心角为９０°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，求该圆锥的侧面积和圆锥的高.(结果保留π）
１９.一个圆锥形零件的母线长为６，底面的半径为2,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
3.如果圆的半径为6,那么6０°的圆心角所对的弧长为_＿__＿_.
４．已知扇形 的半径为 ,圆心角的度数为 ，若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为.
5．已知圆锥的底面半径是３cｍ，高是4cｍ,则这个圆锥的侧面展开图的面积是＿____＿__ cm２.
６.已知圆锥的高为４cm，底面半径为3cｍ,则此圆锥的侧面积为ｃｍ2．(结果中保留 ）
２6.如图，ＡB是⊙Ｏ的直径,C是⊙O上的一点，DＡ与⊙O相切于点A，DA=DC＝ ．
（１)求证：ＤC是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=3０°,求阴影部分的面积．
参考答案
１.12．
【解析】
试题分析:先根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到扇形的弧长=10π，再根据扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解：
所以圆锥的高= (cm).
考点: 圆锥的计算．
9．2cｍ.
【解析】
试题分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．
试题解析:设此圆锥的底面半径为r，由题意,得
,
解得ｒ=２cm．
考点： 圆锥的计算.
１0.4０cｍ.
【解析】
试题分析：设出弧所在圆的半径,由于弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，所以根据原题所给出的等量关系，列出方程,解方程即可．
2０.如图，一个圆锥的高为 ,侧面展开图是半圆,求：
(1)圆锥的底面半径 与母线 之比;
（2）圆锥的全面积．
21．如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为３2cｍ,母线长为7cm,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?
２2.如图，CD为⊙Ｏ的直径，CD⊥ＡＢ，垂足为点F,ＡO⊥ＢＣ,垂足为点E，AO＝１．
(１）⊙O的半径ｒ;
（2)扇形ＯEＦ的面积(结果保留π);
(3）扇形ＯＥＦ的周长(结果保留π)。
25．如图，在△ABＣ中,∠ＡCＢ=９０°,E为ＢC上一点，以ＣＥ为直径作⊙Ｏ，AＢ与⊙O相切于点D，连接CD，若BＥ=ＯE=2.
(1）求证:∠Ａ=2∠DCB；
(2）求图中阴影部分的面积(结果保留和根号).
中考专题扇形和圆锥
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扇形和和圆锥
1.用一张面积为60π的扇形铁皮,做成一个圆锥容器的侧面(接缝处不计），若这个圆锥的底面半径为5，则这个圆锥的母线长为。
２.已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6ｃm，则这个圆锥的侧面积为___＿__＿cm2．(结果保留π)
１１.用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒,则这个圆锥形筒的底面半径为cm.
12.小红要过生日了,为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30ｃm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为cm２．（结果保留π）
13．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为
(１）求∠C的大小；
（2）求阴影部分的面积.
23．如图AB是⊙O的切线,切点为B，AO交⊙O于点C，过点Ｃ作ＤC⊥OA,交AB于点Ｄ．
(1)求证：∠CDＯ=∠BDＯ;
(2)若∠A＝3０°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积(结果保留π).
24．如图，已知⊙Ｏ分别切△ＡBC的三条边AＢ、ＢC、ＣＡ于点D、E、F,Ｓ△ABC=１0cm２，C△ABC＝10cｍ,且∠C=60°求：
1４.如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为６0°的扇形，则扇形的周长为．
15.如图，在△ABC中,∠A＝90°,AB＝ＡC＝２，点O是边BC的中点，半圆O与△ＡBＣ相切于点Ｄ、Ｅ,则阴影部分的面积等于
16.某台钟的时针长为9分米,从上午7时到上午１1时该钟时针针尖走过的路程是分米（结果保留 ）．
考点：圆锥的计算.
6．1５π．
【解析】
试题分析:∵高线长为4ｃm,底面的半径是3ｃｍ,∴由勾股定理知：母线长为5ｃｍ.
∴圆锥侧面积= 底面周长×母线长= ×6π×５=15π(ｃm2）.
考点：1．勾股定理;２.圆锥的计算．
7．15π．
【解析】
试题分析:圆锥的高是4,母线长为5，所以圆锥的底面半径是３.圆锥的侧面积＝２π×3×5÷2＝１５π．
试题分析:直接根据弧长公式进行计算.
试题解析:根据弧长的公式
考点:弧长的计算.
4. .
【解析】
试题分析：圆锥的侧面积＝ .
故答案是 .
考点:圆锥的计算．
5.15π．
【解析】
试题分析：因为圆锥的底面半径是3,高是４,所以圆锥的母线长为５,所以这个圆锥的侧面展开图的面积是π×3×5=１５π.
故答案是15π.