传统去噪的基本原理
有限冲击响应(FIR)数字滤波器的转移函数为:
H ( z ) = ∑ h(n) z −1
n =0 N −1
FIR滤波器设计的任务：是选择有限长度的H(ejω，使传 ) 输函数h(n)满足一定的幅度特性和线性相位要求。 目前FIR滤波器的设计方法主要有三种，分别是窗函数 法、常用的频率取样法和切比雪夫等波纹逼近优化设 计法。
传统去噪的基本原理
传统的去噪主要是基于傅立叶变换的时频转换，将不 同频谱的信号与噪声区分开，然后设计数字滤波器将噪 声滤除。 根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器 分为无限长冲激响应滤波器 (IIR DF)和有限长冲激响 应滤波器(FIR DF)。 FIR DF有其独特的优点：系统总是稳定的、易于实现 线性相位、允许设计多通带(或多阻带)滤波器。因此， FIR DF在数字信号处理中得到广泛的应用。但与IIR DF 相比，在满足同样的阻带衰减的情况下需要较高的阶数。 我们我们主要介绍FIR滤波器的设计。
总结
经验模态分析去噪效果也比较满意，并且，它是基于 信号自身信息确定的基函数分解的，克服了小波分析 基函数选择的盲目性。但是，在求IFM分量时，一般需 要多次筛选（非单分量信号时），需要大量的时间， 特别是在数据多的情况下，实时性就大大下降。 另外，经验模态分析（EMD）的边缘问题，当边界点 不是极值点时，由于所分析信号的有限长度、信号的 两端点不能确定是极值，那么，在进行三次样条插值 的严重扭曲。特别是原始信号数据集比较短时，会严 重影响EMD分解的质量，使得分解出来的IMF分量没有 实际的物理意义。
传统去噪的基本原理
FIR滤波器设计的具体步骤 : 首先应该根据具体的应用确定一些技术指标，利用这 些指标可以建立一个目标的数字滤波器模型，通常先 采用理想的数字滤波器模型； 然后就根据数学知识和滤波器的基本原理设计个实际 滤波器的模型来逼近给定的指标，逼近结果通常得到 以差分方程与脉冲响应描述的滤波器。 最后，根据这个描述用硬件或软件实现。
去噪方案的选择：
对心电信号3阶分解，筛选IMF分量的标准差设为0.3。 利用启发式阈值(Heursure阈值)确定各IMF分量的阈值， 且利用软阈值量化。 阈值后的各IMF分量与剩余信号进行重构。
EMD分解的IMF分量和剩余信号如图（5）所示，去噪后 信号与原始信号的比较如图（6）
仿真结果：
图（5） IMF分量和剩 余信号
低通滤波器的设计及仿真
根据心电信号的频谱分布的特点指标的选择如下： 通带的截止频率为：fp=35Hz; 阻带的截止频率为：fs=100Hz; 采样频率为：f=360/s; 阻带的最小衰减为40dB。 结合窗函数的性能本文选用汉宁窗，利用窗函数法设 计相应的低通滤波器。 滤波器的特性如图（1）所示，去噪后信号与原始信号 比较如图（2）所示。
仿真结果：
图（2） 小波系数
图（3） 波形对比
经验模态分析去噪
经验模态分解的基本原理： 经验模态分解(Empirical mode decomposition，EMD) 是Huang在1998年提出的一种用于非线性和非平稳时间 序列信号的处理方法，它将复杂(包括平稳与非平稳， 周期与非周期)数据分解成为适宜于Hilbert变换的本 征模函数(Intrinsic mode function，IMF)， IMF有2个特点：一是在整个信号长度上极大值点数与 极小值点数和过零点数相等或相差为1；二是在任意一 点，由包络线定义的极大值与极小值的均值为零。 EMD的实质是对一个时间序列信号进行平稳化处理，其 结果是将信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来， 产生一系列具有不同特征尺度的数据序列，每一个序 列称为IMF分量 。
X (t) = ∑ci + rn
i=1
经验模态分析去噪
经验模态去噪步骤： 首先，利用EMD对原始信号进行分解，得到不同尺度的 IMF分量和剩余信号。 然后，对各尺度上的IMF分量进行类似于小波去噪的阈 值处理 。 最后，信号重构 。即：阈值处理后的各尺度上的IMF 分量以及剩余信号进行线型相加。
经验模态分析去噪
仿真结果
图（1） 滤波器特性
பைடு நூலகம்
图（2） 波形对比
小波分析去噪 设计方案：
选择‘db5’小波，对心电信号S进行3层分解(小波分解 各层小波系数如图（3）所示)。 利用MATLAB提供的默认阈值命令对各层的高频系数CD1、 CD2、CD3进行阈值处理后。 进行信号重构。 小波分解各层小波系数如图（3）所示 ，去噪后信号 与原信号比较如图（4）所示。
图（6） 波型对比
三种去噪方法的比较
为了进一步比较三种方法的去噪效果，我们把MITBIH数据库提供标准心电数据的100.mat加随机噪声后 再进行去噪处理，同时利用信噪比和均方差如下式：
N
SNR=10*log10 i=1
(
∑(xi −yi )2 )
yi2
1 N MSE= ∑(xi − yi )2 N i=1
总结
本文因为考虑到数据集大，忽略经验模态分解边缘效 应的影响，可能对去噪效果有一定的影响，如果有效 的抑制边缘效应的影响，利用经验模态分析去噪会达 到更好的效果。 总之，小波分析与经验模态分析是进行心电信号预处 理的有效手段。
经验模态分析去噪
（4）以
选结果的标准差：
h11代替 X(t)，重复以上三步，直到连续两次筛
SD = ∑
t =0 T
hk −1 (t ) − hk (t ) hk2−1 (t )
2
小于指定的标准（一般为0.2至0.3之间）时，即可认为 h1k 符合IFM分量的要求，为一IFM分量，则记作： c1 = h1k , r1 = X (t ) − c1 , X (t ) = r1 （5）重复以上四步，直到 r n 或 c n比预定值小；或剩余 项 r n 变成单调函数时，原始信号的EMD分解结束。最 后得到 n
73.8818 84.5721 78.582
总结
三种信号分析方法对心电信号去噪都有一定的效果， 但是任一种又不是十全十美的。 FIR滤波器的设计方法简单，硬件也容易实现。但是， 应用于信号与噪声混叠的心电信号消噪效果不佳，只 能滤除心电频域外的白噪声，而对混在心电频域内的 基线漂移、肌电干扰以及工频干扰显得无能为力。 在我们实验中小波去噪的效果是最佳的，基本达到了 令人满意的结果。但是，对于小波基的选择没有明确 的方法，只能通过实验比较，这样会浪费很多的时间 和精力；
心电去噪方法研究
主要内容
引言 传统去噪 小波分析去噪 经验模态分析去噪 比较总结
引言
心电信号（ECG）是典型的强噪声的非平稳的弱信号。 在心电信号分析系统中，影响心电自动分析结果可靠性的 因素很多，其中一个重要原因就是心电信号中存在各种干 扰，如随机噪声、基线漂移、肌电干扰以及50Hz或60Hz的 工频干扰。由于这些干扰与心电信号混叠杂，引起心电信 号畸变，使整个心电信号波形模糊不清，对心电各波段的 识别造成影响，从而影响自动诊断结果。因此,选择合适的 消噪方法对心电的检查有着重要的意义。 下面分别介绍传统去噪、小波分析去噪以及经验模态 分析（EMD）去噪方法的基本理论，同时分别对取至 MIT-BIH数据库的100.dat数据进行仿真实验，并且进行 去噪效果比较。
式中的 x i 表示标准的原始心电信号， i 表示去噪后的心电 y 信号。 去噪效果比较如图（7）所示，信噪比与均方差参数值如 表（1）所示。
仿真结果
图（7） 波形对比
去 噪 方 法 传 统 滤 波 小 波 分 析 经 验 模 态分析 信噪比
表（1） 参数对比
方差 0.030771 0.001075 7 0.002413 2
经验模态分析去噪
EMD分解的具体步骤： （1）确定数据集X(t)的局部极大值集Xmax 和极小值集Xmin。 （2）然后分别根据Xmax和Xmin 作三次样条插值确定原始数 据集 X(t)的上下包络线。 （3）根据上下包络，求出原始数据的局部均值m11，原 始信号与局部极值的差值记为：
h11 = X(t) − m11(t)