义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
1
只不远横 题
缘识近看 身庐高成 在山低岭
西 林
此真各侧 壁
山面不成
苏
中目同峰
轼
2
想一想： “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
3
排一排
A
B
C
D
E
这是一辆汽车从小明身边经过时拍 下的照片，你能把它们被摄入镜头 的先后顺序排列出来吗？
F
F
B
H
E
(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)
42
如图所示是一个组 合体的三视图，则主视 图是（ B ）图，左视 图是（ C ）图，俯视 图是（ A ）图。
A
B
C
43
猜谜语
我是一个物体，你前看后看，左看右 看，上看下看，看来看去都一样，猜 一猜我是什么样的几何体？
球、正方体…?
温故而知新
从上面看
从左面看
主视图 左视图
从正面看
俯视图
13
主视图 高
长
俯视图
左视图
思路点拨
1、主视图反映原图
宽
的长和高
2、左视图反映原图 的高和宽
3、俯视图反映原图 的长和高
14
进 步 的 阶 梯（1）
如右图所示的礼品盒，你知 哦 道下面的三幅图分别是从哪 左面 ， 个方向看到的吗？你能说出 礼 这三幅视图的名称吗？
正面
左面
上面
28
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
29
从左面看
分别画出图中几何体的主视图、左视 图和俯视图。
从上面看
主视图
左视图
从正面看
俯视图
30
分别画出图中几何体的主视图、 左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
31
画出下面几何体的主视图、 左视图与俯视图
主视图 左视图
俯视图
32
从
上
面
（１）桌面上放着一
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
39
试一试
从三个方向看右图，得到 以下三个图形，请同学们 说出哪一个是主视图?哪 一个是左视图?哪一个是 俯视图？
左视图
正视图
俯视图
40
试一试
你能画出下列几何 体的三视图吗？
41
知 回按下图的要求选择适当的图形填空 识顾
主视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图
正面
左面
上面
25
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看 从左面看
从上面看
26
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
27
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体 图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
36
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
37
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
38
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
一 被涂上颜色的表面的面积和是多少?
(小正方体的棱长为1)
36
从上面看
从左面看 从正面看
17
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看 它得到的平面图形来表示它.
看
个圆柱和一个长方体，
请说出下面三幅图分 从左面看 别是从哪一个方向看
到的？
（1） 从左面看
（2） 从正面看
（3） 从上面看 33
2.请同学们讨论下面的三幅图分别 从什么方向看到的?
从正面看
从左面看 从上面看34
从左面看
从上面看
主视图
左视图
从正面看
正视图
三 视 侧视图 图
俯视图
俯视图
35
从上面看 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体 图形，各能得到什么平面图形？
9
解：由图可知应选择D.
7
示范
8
示范
9
示范
10
示范
11
从正面看到的图形，称为主视图; 从左面看到的图形，称为左视图; 从上面看到的图形，称为俯视图.
从 上 面 看 从左面看
主视图
左视图 俯视图
•主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
从这三个方向上看到的图形， 叫做这个几何体的三个视图12。
品
盒
，
我
得（1）仔来自主视图细瞧
（2） 俯视图
上面
正面
（3） 左视图
15
进 步 的 阶 梯（2）
试小 心 地 试 一
如右图所示的物体，你知道 下面的三幅图分别是从哪个 方向看到的吗？你能说出这 三幅视图的名称吗？
（1） 左视图
（2） 主视图
（3） 俯视图
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如图,由10个大小相同的小正方体堆积
想 而成的几何体,再将表面涂上颜色,请问
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
看从 上 面
22
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
23
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
24
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
4
排一排
答案：C、B、D、A、E
C
B
D
A
E
5
6
甲、乙、丙、丁四人分别面对面从在一 个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数 字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看
到的是“ ”，丙说他看到的是 “ ”，丁说他看到的是“9”，则下 A.甲在丁的对面列，说乙在法甲正的确左边的，是丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
如何根据三视 图判断实物的
形状？
44
这是一个立体图形的主视图和左 视图,你能判断它是什么形状吗?
1、主视图是长方形的几 何体可能有哪些?
长方体、圆柱、直三棱柱
2、主视图和俯视图都是长 方形的几何体可能有哪些?
长方体、圆柱
主视图
左视图
3、主视图和左视图都是 三角形的几何体有哪些? 圆锥、四棱锥
18
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方 体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
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例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
.
20
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和 四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
21