1 mv2 2
所以，石头落地的速度为： v 2gh v02 25m / s
共同分析思考与讨论
一小球在真空中自由下落，另一同样小球在 黏性较大的液体中由静止开始下落。下落相 同高度。 1.重力做的功是否相同？ 2.重力势能的变化相等吗？ 3.重力势能分别转化成什么形式的能量。
谢谢!
(4)利用机械能守恒定律列方程，求解。
巩固练习
练习:除1外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？
1.跳伞员利用降落伞在空 气中匀速下落
F
2.用力F拉着一个物体沿着 光滑的斜面匀速上升
FN
F
mg
mg
3. 用细绳系一小球，使小球 4．轻弹簧拴一小球在竖直
在竖直平面内做圆周运动 方向做往复运动
F
F弹
mg
mg
课堂小结
概 念： 机械能是动能、重力势能、
机
弹性势能的统称
械 能
表达式：E Ek EP
机械能是标量，具有相对性
机 定律内容
械 能 守 恒
表达式
mgh2

1 2
mv22

mgh1

1 2
mv12
E p2 Ek2 E p1 Ek1
定 律
E1 E2
条件:只有重力或弹簧弹力做功。
机械能（E） 动能（EK） 势能（Ep）
重力势能 弹性势能
规律探究
动能和势能的相互转化
定量 关系？
自由落体运动
m
A
v1
h1
B
v2
h2
地面为参考面
A点 E1 EK1 EP1
B点 E2 EK 2 EP2
E E 由根据动能定理得 WG K 2
K1
E E 由重力做功与重
力势能的关系得
或者：E2 E1
机械能守恒条件的归纳
A.从做功角度分析 只有重力或系统内弹簧弹力做功，
其它力不做功 B.从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化， 无其它形式能量之间（如内能）转化
练一练
下列所述的实例中（均不计空气阻力）， 机械能守恒的是（ A C ）（多选）
A.石块自由下落的过程 B.人乘电梯加速上升的过程 C.投出的铅球在空中运动的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
【例】把一个小球用
细绳悬挂起来，就 成为一个摆。摆长
为L，最大偏角为θ。 L
小球运动到最底位 置时的速度是多大？
F
A
G
θ
L·cosθ C
L Lcos
L(1 cos )
h
O
L cos
解： 以最低点为零势能面
A
最高点的A机械能为 E1 mgL(1 cos )
C h
O
最低点的O机械能为
WG
P1
P2
由以上两式得 EK 2 EK1 = EP1 EP2
移项得 Ek 2 Ep2 Ek1 Ep1
三、机械能守恒定律
1.内容：
条件
在只有重力或弹力做功的物体系统
内，动能和势能可以互相转化，而
总的机械能保持不变。
2.表达式：
Ek 2 E p2 Ek1 E p1
巩固练习
如图所示，把一块质量是3.0kg的石头，从20m高处的山崖
上以30°角，5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计）
求石头落地时速度的大小。解： 最高点的A机械能为
E1

mgh

1 2
mv02
最低点的B机械能为
E2

1 2
mv
2
由机械能守恒定律知：
E1 E2
mgh
1 2
mv02

机械能守恒定律
碰鼻实验
把重球拉至鼻尖 由静止释放，小球 来回摆动，重球会 碰到鼻子吗？
一、动能与势能的互相转化
重力做功：动能 弹力做功：动能
重力势能 弹性势能
二、机械能
1.概念： 机械能是动能、重力势能、弹性势 能的统称， 用符号 E 表示
2.表达式： E Ek EP
3.机械能是标量，具有相对性
E2

1 2Βιβλιοθήκη mv2L(1 cos )
只有重力做功，机 械能守恒，得：
E2 E1
mgL(1 cos ) 1 mv 2
2
v 2gL(1 cos )
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1) 选取研究对象(物体或系统) (2)对研究对象受力分析，判断机械能是否 守恒。 (3)恰当选取参考平面，确定研究对象初状 态和末状态的机械能。