第五章正弦稳态电路
5-1、已知i
ab =(314t-45°) (i
ab
以 A 为单位，t 以 s 为单位)
（1）试求它的幅值、有效值和周期、频率、角频率。
（2）试画出它的波形图，并求t=5 ms时的瞬时值，并说明该瞬时电流的实际方向。
（3）试写出 i
ba
的瞬时值表达式，并画出它的波形图。
5-2、已知u
1=220sin(ωt+60°) , u
2
=380sin(ωt-30°),
u
1,u
2
以 V 为单位，t 以 s 为单位。
（1）在同一坐标中画出 u
1与u
2
的波形图，并求 t=0 时的瞬时值。
（2）求 u
1与u
2
的相位差，若以 u
1
为参考正弦量，重写它们的瞬时
值表达式。
5-3、把下列复数化为极坐标形式：
（1）7．5+ j (2) –+j125 (3) –(4) 、有正弦量
u 1=220sin(ωt+45°), u
2
=380sin(ωt-60°), u
1
,u
2
以 V 为单位，
t 以 s 为单位。
试写出表示它们的相量，并用相量法求 u
1+u
2
和u
1
-u
2。
5-5、一个 220 V 、75 W 的电烙铁接到220V 的工频交流电源上，试求电烙铁的电流、功率及使用10小时所消耗的电能。
5-6、设有一电感线圈,其电阻可略去不计,电感为35mH,将它接到电压为110V的正弦电源上,分别求电源频率在50Hz和500Hz时的感抗,电路电流及电流从零开始的1/4周期中线圈储存的磁场能量。
5-7、一电容接到工频的220V的电源上,测得电流为,求电容器的电容量C.若将电源频率变为500Hz,电路电流变为多大
5-8、电阻为3Ω,电感为12mH的串联电路接到u=220sin(314t+30°)的电源上,其中u以V为单位,t以s为单位,求电路的电流、电阻电压、电感电压的瞬时值表达式，并作相量图。
5-9、图5-1所示电路中，已知Z
1=5+j3Ω，Z
2
=1+j3Ω，Z
3
=1- j2Ω，I
2
=1A，
求总电压，并作相量图。
5-10、一个具有内阻R的电感线圈与电容器串联接到工频100V的电源上，
电流为2A ，线圈上电压为150V ，电容上电压为200V ，求参数R 、L 、C 。
5-11、在220v 的线路上，并接有20只40W ，功率因数为的日光灯和100只40W 的白炽灯，求线路总电流及总的有用功率、无功功率、视在功率和功率因数。
5-12、 有三个负载，它们的功率分别是：P 1=，P 2=， P 3=， 并已知cos Φ
1
=（滞后），cos Φ2=（滞后），I 3=20A （超前）将它们并联接到220V 的交流
电源上，求总电流及电路的功率因数。
5-13、有两个感性负载并联接到220V 的工频电源上，已知P 1=，cos Φ1=；S 2=4kV ·A ，cos Φ2=，求它们的总视在功率及电路的功率因数；欲将功率因数提高到，需并多大电容
5-14、 一台P=的单相电动机接到220V 的工频电源上，其电流为10A ，求电动机的功率因数。
若在电动机两端并接C=的电容器，功率因数又为多少 5-15、 一台电动机接到工频220V 电源上,吸收的功率为 ,功率因数为, 欲将功率因数提高到,需并联多大电容补偿的无功功率是多少
5-16、 某工厂供电线路的额定电压为10kV ,负载的有功功率为400W ,无功功率为260kvar,为使该厂的功率因数提高到,求并联同步补偿机需补偿的无功功率.
5-17、 某供电站电源设备的容量为 ，它为一组感性负载和一组40 W 的白炽灯供电，已知感性负载总功率为12KW ，功率因数为,问： (1)白炽灯可接多少只 (2)电路的功率因数为多少
(3)若用并联电容的方法将电路的功率因数提高到后,还可以再供多少只
白炽灯用电这时的功率因数又为多少
5-18、 一个R=10Ω,L=3mH 的线圈与C=160pF 的电容器组成串联电路,它的谐振频率、特性阻抗、品质因数各为多少若将该电路接到15V 的正弦交流电源上，求谐振时的电流和电感电压、电容电压。
5-19、 一个R 、L 、C 串联电路接到10V 正弦电源上，调节电源频率，在f 1 时电路电流达到最大值为2A ，频率在f 2=50HZ ，f 3=100HZ 时，电路电流都为1A ，求电路参数R 、L 、C 及频率f 2。
5-20、 如图5-2电路，I s =1A ，R 1=R 2=10Ω，L=, 当频率为 100HZ 时电路发生谐振，求谐振时电容 C 的值及电流源的端电压。
5-21、 求图5—3所示正弦电路中各未知电压表的读数。
5-22、 如图5—4所示电路中，已知X L =X C =R=10Ω，电阻上的电流为10A ，求电源电压U 值。
5-23、 图5—5所示电路中，已知X L =R 1，X C
=R 2，电源电压有效值
U=100V ，求U ab 及u ab 与u 的相位差。
5-24、日光灯管和镇流器串联接到交流电源上，可看作R 、L 串联电路，如图5—6所示，若电源电压U=220V ，f=59Hz 时，灯管电压为103V ，镇流器电压为190V ，并已知灯管的等效电阻R 1=280Ω，试求镇流器的等效参数R 2，L ，并画相量图。
5-25、图5—7所示电路中，已知R 1=5Ω，R 2=X L ，I 1=10A ，I 2=10A ，电源
电压U=100V ，求参数R 2，X L 、X C 。
5-26、在图5—8所示移相电路中，已知输入正弦电压u 1的频率f=300Hz ，R=100Ω，要求输出电压u 2的相位要比u 1滞后45°，问电容C 的值应为多大如果频率增高，u 2比u 1滞后的角度增大还是减小。
5-27、图5—9所示电路中，电流表PA 1, PA 2的读数分别为30A 和20A ，电压表的读数为100V ，电源电压为220V ，功率表读数为1000W ，求R ，X L1，
X L2，X C 。