1－2，电力系统的部分接线如图1－2，各电压级的额定电压及功率输送方向表于图中。

试求：（1）发电机及各变压器高低绕组的额定电压； （2）各变压器的额定变比；（3）设变压器T －1工作于+5%抽头，T －2,T －4工作于主抽头，T －3工作于－2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

解：(1)总的原则：发电机的额定电压比同电压级网络的额定电压高5％；变压器一次侧额定电压等于同电压级网络的额定电压高，二次侧额定电压比同电压级网络的额定电压高10％。

其中，变压器受功率侧为一次侧，输功率侧为二次侧。

发电机：kV V GN 5.10=变压器T —1:.242,5.1021kV V kV V N N ==变压器T —2:.5.38,121,220321kV V kV V kV V N N N === 变压器T —3:.11,3521kV V kV V N N == 变压器T —4:.121,22021kV V kV V N N == (2)各变压器的额定变比变压器T —1:.0434.02425.10211===N N N T V V k变压器T —2:818.112122021)21(2===-N N N T V V k变压器T —3:.182.31135213===N N N T VV k变压器T —4:.818.1121220214===N N N T V V k(3)各变压器的实际变比变压器T —1:.0431.0%)51(2425.10211=+⨯==V V k T变压器T —2:818.112122021)21(2===-V V k T变压器T —3:.102.311%)5.21(35213=-⨯==V V k T变压器T —4:.818.1121220214===V V k T1－3，电力系统的部分接线如图1－3，网络的额定电压已经标明图中。

试求：（1）发电机，电动机及变压器高，中，低压绕组的额定电压； （2）设变压器T －1高压侧工作 于+2.5%抽头，中压侧工作于 +5%抽头；T －2工作于额定抽头；T －3工作于－2.5% 抽头时，各变压器的实际变 比。

解(1)发电机：网络无此电压等级，此 电压为发电机专用额定电 压，故kV V GN 8.13=。

变压器T —1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压10％，故T —1的额定电压为kV 8.135.38121。

变压器T —2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10％，故T —2的额定电压为kV 1135。

变压器T —3：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压应高于网络额定电压5％，因此T —3的额定电压为kV kV 4.010]%)51(38.0[10=+⨯。

电动机：其额定电压等于网络额定电压kV V MN 38.0=。

(2)各变压器的实际变比为变压器T —1:068.3%)51(5.38%)5.21(12121)21(1=+⨯+⨯==-V V k T变压器T —2:.182.31135212===V V k T变压器T —3:.375.244.0%)5.21(10213=-⨯==V V k T[例2-1]一条220kV 的输电线,长180km,导线为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的R,X,B,并画等值电路. 解: 电阻:km S r /08.04005.311Ωρ≈==Ω4.1418008.01=⨯==l r R 电抗:cm D eq 88270027007003=⨯⨯⨯= 电纳:km S rD b eq /107.2104.1882lg 58.710lg58.76661---⨯=⨯=⨯=等值电路:[例2-2]220kV 架空线,水平排列,相间距7m ，每相为2402-⨯LGJQ 分裂导线，计算直径21.88mm ，分裂间距400mm ，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。

解: 电阻:km S r /660.040225.311Ωρ＝⨯==电抗:757.62400288.219.0=⨯⨯==d D D s sb 电纳:151.66400288.21=⨯==rd r eq [例2-3]一长度为600km 的500kV 架空线路，使用4×LGJQ-400四分裂导线，611110.0187,0.275, 4.0510,0r km x km b S km g -=Ω=Ω=⨯=。

试计算该线路的∏形等值电路参数。

解（1）精确计算。

计算∏形等效电路参数： （2）使用近似算法计算。

与准确计算相比，电阻误差-0.4%，电抗误差-0.12%，电纳误差-0.24%，本例线路长度小于1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。

如果直接取1,)(11.22165)Z Y K K l j ===+Ω11则Z=（r +jx这时，电阻误差达15%，电抗误差7%，电纳误差-3.4%，误差已较大。

例2－4330kV架空线路的参数为,/0579.00km r Ω=,/316.00km x Ω=,00=g ./105.360km s b -⨯=试分别计算长度为100，200，300，400和500线路的π型等值参数的近视值，修正值和精确值。

解首先计算100km 线路的参数（一）Ω+=Ω⨯+=+=')6.3179.5(100)316.00579.0()(00`j j l j x r Z (二)修正参数计算 （三）精确参数计算 计算双曲线函数。

利用公式sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny 将lγ之值代入，便得II 型电路的精确参数为[例2-5]有一台SFL 120000/110型的向10kV 网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为：试计算归算到高压侧的变压参数。

解由型号知，.110,20000kV V A kV S N N =⋅=高压侧额定电压 各参数如下：8.0%,22,5.10%,13500==∆==∆I kW P V kW P s s例2-6三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA ，额定电压为：220kV/121kV/11kV,kW P S 601)21(='-∆，kW P S 5.182)31(='-∆，kW P S 5.132)32(='-∆，85.14%)21(=-S V ，25.28%)31(=-S V ，96.7%)32(=-S V ，kW P 1350=∆，663.0%0=I ，求变压器归算到220kV 侧的参数，并作出等值电路。

解：（1）求各绕组的电阻 同理可得：kW P kWP S S 5.3295.20032==∆∆电阻计算如下：346.112010002005.4001000 222211=⨯⨯==Ω∆N N S T S V P R（2）求各绕组电抗电抗计算：ΩΩ86.7012010022057.17100%2211=⨯⨯==N N S T S V V X变压器阻抗参数：Ω)68.70346.1(111j jX R Z T T T +=+= （3）求导纳例2—7 试计算2—15（a ）所示输电系统各元件电抗的标幺值。

已知各元件的参数如下：发电机：26.0,5.10,30)()()(===N G N G N G X kV V MVA S ， 变压器T-1：;121/5.10,5.10%,5.31)(===TI S N Ti k V MVA S 变压器T-2：;6.6/110,5.10%,15)(===TI S N Ti k V MVA S电抗器:5%,3.0,6)()(===R N R N R X kA I kV V ；架空线路长80km ，每公里电抗为Ω4.0；电缆线路长2.5km,每公里电抗为Ω08.0。

解首先选择基准值。

取全系统的基准功率MVA S B 100=。

为了使标幺值参数的等值电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比k k k k T III II B T B 2)(1)II I (,==--。

这样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。

选第I 段的基准电压,5.10)(kV V I B =于是kV kV k k V k V V III II B II I B I B III II B II B III B 26.7)6.6110()1215.10(15.1011)()()()()()(=⨯⨯===---各元件电抗的标幺值为[例2-8]给定基准功率MVA S B 100=，基准电压等于各级平均额定电压。

假定发电机电势标幺值等于1.0。

试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算）。

解按题给条件，各级基准电压应为.3.6,115,5.10)()()(kV kV kV V V V III B II B I B ===各元件电抗的标幺值计算如下： 计算公式：)()(1III B III B f I X I X E I ∑∑==精确计算：47.338.009.158.022.033.087.0=+++++=∑X 近似计算：107.4504.046.17.024.033.087.0=+++++=∑X 近似计算结果的相对误差为2.2%，在工程计算中是允许的。

3.2如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km ，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km ，x=0.416Ω/km,b=2.74km S /106-⨯。

变电所中装有两台三相110/11kV 的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：5.3%,5.10%,128P 5.40s 0===∆=∆o s I V kW kW P ，。

母线A 的实际运行电压为117kV ，负荷功率：MVA j S MVA j S LDc LDb 1520,1230+=+=。

当变压器取主轴时，求母线c 的电压。

解（1）计算参数并作出等值电路。

输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得var 65.2var 1101038.42121242M M V B Q N c B -=⨯⨯⨯-=-=∆-将B Q ∆分别接于节点A和b，作为节点负荷的一部分。

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为 变压器的励磁功率也作为接于节点b 的负荷，于是节点b 的负荷MVAj MVA j j j Q j P Q j S S B LDb b 4.1008.3065.205.108.01230)(00+=-+++=∆+∆+∆+=节点c 的功率即是负荷功率MVA j S c 1520+= 这样就得到图所示的等值电路 （2）计算母线A 输出的功率。