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3. 自主探究
一个如数a何的表立示方一根可个以数表的示立为方: 根?
根指数
3
a
被开方数
读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
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4．跟踪练习 教材习题6.2复习巩固第1、2题.
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（1）3 -8；（2）- 3 27；（3）3 3- 17；（4）3 3 1 12 1 .
27
24
3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.
4.若3 x 5 3 y 6 0,求x y的值.
5.若3 2 y 4与3 4 3x互为相反数，求 x 的值. y
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例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？
(1)3 64 ; (2)3 125 ; (3)3 27 ; 64
(4)3 (3)3 ; (5) 3 2 3 ; 64
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活动五 归纳小结,深化新知
1. 小结：本节课你学习了哪些知识？ 在探索知识的过程中，你用了哪些 方法？对你今后的学习有什么帮助？
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2. 猜一猜
你能从上述问题中总结出互为相反数的 两个数a与-a的立方根的关系吗?
3 a 3 a
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活动四 应用新知,形成技能
• 例１ 求下列各数的立方根.
（1）8 ； （2） 1 ; （3）-0.064.
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第六章 实 数
6.1 立方根（1）
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活动一 创设情境,复旧导新 1. 1想. 想一想一想：
(1) 16的平方根是____4__；
(2)-16的平方根_不__存__在___； (3)0的平方根是___0_____. 问题： 平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
（５）因为(
2)3＝－
3
－287 ，所以－－287
的立方根
是（ 2）.
3
探究题中正数、0和负数的立方根各有 什么特点?
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2.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方 根各有什么特点?
正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0.
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5. 议一同吗？
平方根
立方根
正数
0 负数
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活动三
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引导探究,延伸知识
1. 探究
填空: 因为 3 8 =__-_2_, 3 8 =_-_2___; 所以 3 8 __=___ 3 8. 因为 3 27 =__-_3_, 3 27 =__-3___; 所以 3 27 ___=__ 3 27.
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活动二 启发诱导,探索3 新知
1. 探究 （１） 因为23 =8，所以8的立方根是（2 ）；
（２） 因为(0.5)3 =0.125,所以0.125的立方是（0.5 ）；
（３）因为( 0 )3＝０，所以０的立方根是（ 0 ）；
（４）因为 ( 2)3＝－8，所以－8的立方根是（ 2）；
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2. 做一做
问题: 要制作一种容积为27 m3的正方体形状
包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
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3. 试一试 你能给数的立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这 个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
2. 课后归纳：（1）从不同角度总结数 的平方根与数的立方根的异同. （2）立方根是它本身的数有哪些?平 方根是它本身的数呢?
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活动六
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布置作业,提升能力
1.求下列各数的立方根.
（1） 1 ;（2）343 ; （3）0.216 .
1 000
2.求下列各式的值.