第25卷第4期 建筑结构学报 V ol.25,No.4 2004年8月 Journal of Building Stuctures Aug.,2004基金项目：国家自然科学基金资助项目(50178026)作者简介：郑文忠(1965－ )，男，天津市蓟县人，工学博士，教授。
收稿日期：2003年8月文章编号：1000-6869（2004）04-0060-06密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力计算方法郑文忠1，张吉柱2(1.哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150090；2.中国建筑科学研究院结构所,北京 100013)摘要：针对广大结构工程师在应用规范公式计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力时所遇到的问题，通过对应用ANSYS 软件计算结果的分析，得出了密布预应力束锚具下混凝土的横向拉应力的分布规律，为探讨密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力何时按“整体计算法”考虑，何时按“分别计算取和法”考虑提供了依据。
利用已有试验数据，经大量试算和归纳，提出了计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力的“整体计算法”和“分别计算取和法”，各自的适用范围清晰、设计步骤明确，可操作性强，可用于工程设计。
关键词：锚具；混凝土；局部受压承载力中图分类号： 文献标识码：Calculating method of the local bearing capacity of concreteunder closely spaced anchoragesZHENG Wenzhong 1，ZHANG Jizhu 2(1.School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China ； 2., China Academy of Building Research, Institute of Building Structures, Beijing 100013, China)Abstract ：To solve problems with which some engineers meet when calculating the local bearing capacity of concrete under closely spaced anchorages by use of the Code formulae, the transverse tensile stress distribution law of concrete in the local zone under closely spaced local loads is found by applying ANSYS software. At the same time, it can be as principles to tell the usage range of ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of the local bearing capacity. On the basis of existing experimental data and lots of calculation and conclusion, ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of calculation of the local bearing capacity are developed. Both them own clear applying range, explicit computation procedures and convenient applications in practice. Keywords ：anchorage ，concrete ，local bearing capacity1 问题的提出各国设计标准中所给混凝土局部受压承载力计算公式确切地讲在进行预应力混凝土工程设计时只适用于单束(根)预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算或局部受压计算底面积A b 不重叠时的预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算。
实际后张预应力混凝土工程中的结构构件多为布置多束(根)预应力筋，且相邻束(根)预应力锚具下混凝土局部受压计算底面积A b 是重叠的(我们称这种情况为“密布”)。
在计算密布预应力束(根)锚具下混凝土局部受压承载力时，何时按“整体计算法”考虑，何时按“分别计算取和法”考虑；及按“分别计算取和法”考虑时，中束、边束、角束应分别如何计算，这一直是困扰结构工程师的技术难题之一。
2 密布预应力束锚具下局压区混凝土横向拉应力分布及计算准则多个密布荷载作用下的局压区混凝土应力分布与单个荷载作用下的局压区混凝土应力分布有一定差别，明确多个密布荷载作用下的局压区混凝土横向拉应力分布规律，对确定密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力是按“整体计算法”考虑，还是按“分别计算取和法”考虑至关重要。
影响多个密布荷载作用下的局压区混凝土应力分布的主要参数为局压荷载个数、局压荷载间距与局压荷载相应分布长度的比值等。
本文采用ANSYS软件，对板端(板厚为100mm，混凝土强构件将发生局压破坏，因此这种情况的局压承载力计算应按“整体计算法”考虑。
对于两个局压荷载的情况，当局压荷载净距与单个局压荷载相应分布长度之比大于0.6时，在两个局压荷载的下方出现了各自的横向峰值拉应力，故此时的混凝土局部受压承载力应按“分别计算取和法”考虑。
对于三个及三个以上局压荷载的情况，当局压荷载净距与单个局压荷载相应分布长度之比介于0.5至2.0之间时，在两个边端局压荷载下方出现由有限元分析[1]可知，当局压荷载净距与单个局压荷载相应分布长度之比不大于0.5(对于两个局压荷载的情况，不大于0.6)时，其局压区混凝土的横向峰值拉应力位于局压荷载合力的正下方，当该横向峰值拉应力达到混凝土抗拉强度时，构件就会出现劈裂裂缝，随着裂缝向上、下发展，载下方的横向峰值拉应力，通过试算，表明可以偏于安全地将这种情况各预应力锚具下混凝土局部受压承载力也按“分别计算取和法”考虑。
单个局压荷载作用下的局压区混凝土横向应力分布，两个局压荷载作用，局压荷载净距与单个荷载分布长度之比分别为0.6、0.8的局压区混凝土横向应力分布及三个局压荷载作用，局压荷载净距与单个荷载分布长度之比分别为0.5、0.6、1.5的局压区混凝土横向应力分布如图1所示。
3 整体计算法3.1 建议方法由前述分析，当相邻锚具下局部受压面积之间的净距与局部受压面积相应方向边长或直径的比不大于0.5(对于两束(根)预应力锚具下的局压情况，不大于0.6)时，局部受压承载力计算建议按整体计算法考虑。
结合图2，“整体计算法”的要点可归纳如下：(1)整体局部受压面积l A ′取为各锚具下的局部受压面积及各锚具下局部受压面积之间的面积式中'cor A 为整体钢筋网内表面范围内的混凝土核心面积。
(4)按整体计算法考虑时，整体局部受压承载力设计值应按下式计算n y corc c )2(9.0l v l l A f f F ∑′+′≤βαρββ (3) 式中F l 、βc 、f c 、α、ρv 、f y 等符号的意义与规范[2]相同；l β′、corβ′分别按式(1)和式(2)计算；ΣA l n 为各锚具下实际局部受压净面积之和。
3.2 计算结果与试验结果的比较我国“混凝土局部受压及端部构造”专题组完成了若干个适合用“整体计算法”分析混凝土局部受压承载力问题的试件的试验[3]。
他们得到了15个试件的试验结果，其中有6个试件承受两个荷载作用的素混凝土局部受压试验的数据，9个试件承受两个荷载作用配置间接钢筋的混凝土局部受压试验的数据。
试件C-1～C-3、R-1~R-3的几何尺寸、开孔情况及传力垫板位置如图3a 所示；试件C-4～C-6、R-4~R-9的几何尺寸、开孔情况及传力垫板位置如图3b 所示。
其中，试件表1 混凝土局压承载力试验值与计算值的比较(Ⅰ) Table 1 Comparison of testing data and calculating dataof local bearing capacity of concrete(Ⅰ) 实测值与计算值比较试件编号混凝土轴压强度f c /N-mm-2间接钢筋体积配筋率（％）破坏荷载实测值N T /kN计算值N C/kNN T /N CC-1 38.710 1827.81653.1 1.11C-2 38.710 17201653.1 1.04C-3 38.710 15681653.1 0.95C-4 33.120 11271348.70.84C-5 33.120 10781348.70.80C-6 17.050 558.6694.30.80R-1 38.32 2.57 18621636.9 1.14R-2 38.32 2.57 19601636.9 1.20R-3 38.32 2.57 18621636.9 1.14R-4 33.12 2.71 11761348.10.87R-5 33.12 2.71 14211348.1 1.05R-6 33.12 2.71 1357.41348.1 1.01R-7 33.12 2.71 1651.41348.1 1.22R-8 17.05 2.71 842.8694.4 1.21R-9 17.05 2.71 862.4694.4 1.24平均值 1.04标准差0.157变异系数0.151注：配置间接钢筋的试件的混凝土项局压承载力实测值是由试件局压实测值扣除间接钢筋对局压承载力贡献计算值而得。
3.3 对整体计算法的评价由表1局部受压承载力的试验值与计算值的对比可知，试验值与计算值之比X＝N T/N C的平均值X＝1.04，标准差σ＝0.157，变异系数δ＝0.151，计算结果与试验结果吻合较好，表明我们所建议的计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力的“整体计算法”是可行的。
4 分别计算取和法4.1 建议方法由前述分析可知，当相邻锚具下局部受压面积之间的净距与局部受压面积相应方向边长或直径的比大于0.5(仅有两束(根)预应力筋的情况，则大于0.6)时，密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力应按“分别计算取和法”考虑。
按“分别计算取和法”计算中束预应力筋锚具下混凝土局部受压承载力时，应遵循的要点主要有：(1)由于相邻预应力束的作用，存在着很强的侧向约束，所以中束锚具下混凝土横向峰值拉应力明显小于单束预应力筋单独作用时锚具下局压区混凝土横向峰值拉应力。