事实上，重复性是从规定的测量条件下连续试验得到 的普通原因（随机误差）变差，因此除了设备的内变 差外，重复性还包括测量系统误差模型中任何条件的 内部变差。
严格的重复性定义为：当测量条件已被确定和定义的 条件下，——即已确定的零件、仪器、标准、方法、 操作者、环境及假设之下，系统内部的变差。
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重复性（Repeatability）
➢ 分布在各大区的国家计量测试中心是国家组建的承担跨地区 计量检定、测试任务的国家法定计量检定机构；
➢ 目前，主要有：华北、东北、华东、中南、华南、西南、西 北等7个大取得国家计量测试中心；
➢ 我国量值传递体系示意图如下图；
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国 家 专 业 计 量 站
分站
中国计量科学研究研、中国测试技术研 究院、国家标准物质研究中心
用来获得测量结果的任何装置（Device），包括通过/不通 过（GO-NO GO）装置，它是测量系统的一部分。
测量系统（Measurement System）:
指由人员、被测量、量具/夹具及其它设备、环境、操作程 序/操作方法或软件所构成的系统.
6
基本概念
测量设备的基本参数：
➢ 分辨力（discrimination）、分辨率 （resolution）、可读性（readability）
EV= RK1 ，%EV＝100（EV／TV）
公式说明：
EV／为重复性，TV为全变异。
R 为所有作业者执行多次量测所得之变异平均值。
K1为重复性之系数，与量测次数有关。
TV为全变异，TV= (R&R)2＋(PV)2
37
重复性（Repeatability）
第三版与第 二版的定义 略有不一样
6.
——盲测
6. 数据分析
7. 结论判定此量测系统是处于可接受、勉强接受或不能接受。
8. 改进；
31
偏倚（Bias）
偏倚，常被称为准确度（Accuracy），是指量测平均值与 真值之差值。而真值可藉由较高等级之量具量测数次之平 均值而得，偏倚可以下面图形表示：
ＶT
ＶA
偏倚(准确度)
VT：真值 VA：测量平均值
测量系统分析 Measuring System Analysis
1
课程大纲
测量和测量系统基本概念 测量系统的特性 测量系统分析的基本概念 计量型仪器的测量系统分析 计数型测量仪器的测量系统分析
2
测量系统分析 Measuring System Analysis
第一部分：测量和测量系统的基本概念
3
基本概念
公式说明：
AV为再现性，TV为全变异。
为不同作业者所量测之平均值之最大值与最小值之差异。
K2为再现性之系数，与作业者之人数有关。
ｎ为被量测之零件数目
r为每位作业者量测之次数
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再现性（Reproducibility）
作业者b
作业者ａ
再现性
作业者c
42
再现性（Reproducibility
注意：对于手动仪器受操作者的影响是客观存在的，然而 对于现在越来越多的自动测量仪器，操作者的变差不是主 要变差原因时，前面的定义就收到了挑战。 严格的定义是：再现性是指测量的系统之间或条件之间的 平均变差。
MSA手册历史: 1990年10月 第一版 1995年2月 第二版 2002年3月 第三版
4
基本概念
产品质量部分取决于过程质量 过程质量取决于控制过程的能力 控制过程的能力取决于测量过程的能力 测量过程的能力取决于测量系统的质量
5
基本概念
量具/测量仪器/测量和监控设备
(Gage/Measurement Instrument/Measurement & Monitor Device):
➢ 分类：若就误差的性质区分，一般可分为
▪ 系统性误差： ▪ 随机性误差： ▪ 重大误差
8
量测误差
随机性误差 气流 辐射 尘埃 噪声 迟滞现象
分辨率
重大误差
系统性误差
人
量
仪器
环境
观察
为
具
疏
误
忽
用
标准件
温度
读取
归零
湿度
视差
负载 水平
压力 振动
记忆力
磨耗
干扰
混用
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基本概念
测量数据的质量及其描述：
➢ 表征测量数据质量最通用的方法使用统计特性， 即测量系统的偏倚和方差；
➢ 接下来所讲的程序主要适用于第二阶段的试验及部分第一阶段 的试验
➢ 为了完成第一阶段的试验，必须对试验设计（DOE）有很好的理 解
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测量系统分析的基本概念
分析时机
新生产的产品，PV有不同时，如试生产； 新仪器，EV有不同时； 新操作人员，AV有不同时； 设计变更； 工程变更； 易損耗之仪器必須注意其分析频率； 客户要求的频次。
采用的分析方法及接受准则，必须与顾客对于测量系统分析的参考 手册相一致。如果得到顾客的批准，其它分析方法和接受准则也可 以应用。
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测量系统分析的基本概念
测量系统分析的项目
1. 偏倚（Bias） 2. 稳定性（Stability） 3. 线性（Linearity） 4. 重复性（Repeatability） 5. 再现性（Reproducibility）
▪ 别名：最小的读数的单位、测量分辨率、刻度限度或探 测度
▪ 由设计决定的固有特性 ▪ 测量或仪器输出的最小刻度单位 ▪ 总是以测量单位报告 ▪ 1:10 经验法则
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基本概念
误差：
➢ 定义：
▪ 测量时，实际测量值（或测量平均值）与真值之间的差异， 称为“误差”；
▪ 公式： 误差 = 测量值 - 真值
为了过程控制，测量系统的变差要能证明其具有有效的分辨率/力 （effective resolution），并且小于制造过程的变差。
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测量系统的特性
测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者， 一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度 较高者的十分之一（10-1法则）。 测量系统的统计特性可能随被被测项目的改变而变化。 若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变 差和公差带两者中的较小者。
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测量系统分析的基本概念
分析的步骤——如何进行量测系统分析？
1. 建立必要之程序书、指导书文件，以管制所有量测系统维持在正 常及最佳状态。
2. 制定计划：选择分析对象/分析项目/分析时间，确定抽样方法；
3. 须有合格之分析人员，待分析之量具，以及必要之环境。
4. 样品的选择至关重要；
5. 搜集足够之数据，再依据所使用之分析记录执行分析作业。
—— Testing 试验 —— Calibration 校准 —— Maintenance 维护在规定的条件下进行
➢ 通常在工厂内进行 ➢ 重复性和再现性GR&R
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测量系统分析的基本概念
概述
PhaseⅡ 第二阶段
➢ 第二阶段试验的频次
——考虑统计的特性 ——考虑监测量系统的后果：
对供应商 对客户
➢ 所谓偏倚的特性，是指数据相对基准（标准）值 的位置；
➢ 所谓方差的特性，是指测量数据的分布；
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基本概念
测量精度概念——有关位置变差：
➢ 准确度（Accuracy ,有时也称 Bias—偏倚）
▪ 指测量仪器的实际测量值（或测量平均值）与待测值之 真值（True Value）或可接受的基准值的接近程度， 亦即实际测量值偏离真实值的程度。以偏差愈微小之程 度称为准确度佳，反之称为准确度差。一般由系统误差 引起。
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基本概念
测量精度概念——有关位置变差：
➢ 偏倚（Bias） ➢ 稳定性（Stability） ➢ 线性（linearity）
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基本概念
测量精度概念——有关分布变差：
➢ 精密度（Precision） ▪ 指测量仪器所能够区分出的微量程度或最小距离，亦即代表测量 仪器对同一待测工件，以相同测量过程作重复测量时，其各测量 结果的差异程度（重复读数彼此之间的“接近度”——MSA手册 第三版）。以差异程度愈微小称为精密度佳，反之称为精密度差。 一般由随机误差引起，包含仪器的（重复性）和人为的（再现性） 因素。
)
(
0.60 偏 0.40 倚 0.20 值0
-0.20 -0.40 -0.60
×
××
(真值)
2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 ity）
重复性：传统上把重复性看作“评价人内变异性”。 是指由同 一位作业者，用同一种量具，多次量测同一零件的同一特性时 所得的测量变差，它是设备本身固有的变差或特性，一般指仪 器的变差（EV），以公式表示如下：
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测量系统分析 Measuring System Analysis
第二部分：测量系统的特性
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测量系统的特性
理想的测量系统：
应只产生正确的测量结果（即每次测量结果总应该与真值/标准相 一致）； 理想的测量系统，应具有：零方差、零偏倚和对所测量的任何产品 错误分类为零概率的统计特性。
遗憾的是，具有以上统计特性的理想测量系统是不存 在的，因此我们必须选择合适的统计特性对测量系统 进行分析，以评价测量系统的质量。
（第一和第二阶段试验） 分析结果并采取措施
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测量系统分析的基本概念
概述
PhaseⅠ 第一阶段
➢ 测量系统是否适宜？
—— 决定测量系统是否具有满意的统计特性 —— 决定环境因素的影响
➢ 在规定的条件下进行 ➢ 通常在实验室内进行
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测量系统分析的基本概念
概述
PhaseⅡ 第二阶段
➢ 以系统的持续监测