2007传热学试卷（1）标准答案一.填空题：（共20分）[评分标准：每个空格1分] 1．表征材料导热能力的物理量是____导热系数_____。
2．努谢尔特准则的表达式是___hL/λ___。
式中各符号的意义是_λ为导热系数_、__L 特征尺寸__、__h 为对流换热系数__。
3．凝结换热有__膜状凝结__和__珠状凝结__两种换热方式，其中_珠状凝结_的换热效果好。
4．饱和沸腾曲线有四个换热规律不同的区域，分别指_自然对流__、核态沸腾__、__过渡沸腾__、__稳定膜态沸腾_。
5．管外凝结换热，长管竖放比横放的换热系数要____小__。
是因为___膜层较厚___的影响。
6．决定物体导热不稳定状况下的反应速率的物理量是_导温系数_。
7．定向辐射强度与方向无关的规律，称___兰贝特定律___。
8．换热器热计算的两种基本方法是__平均温压法__和__传热单元数法__。
汽化核心数受_壁面材料_和__表面状况、压力、物性__的支配。
二．问答及推倒题：（共50分）1.名词解释（10分）[评分标准：每小题2分]①角系数：把表面1发出的辐射能落到表面2上的百分数，称为表面1对表面2的角系数。
②肋效率：基温度下的理想散热量假设整个肋表面处于肋肋壁的实际散热量=f η③灰体：物体的单色吸收率与投入辐射的波长无关的物体。
④Bi 准则：Bi=hL/λ=固体内部的导热热阻与外部的对流换热热阻之比。
⑤定性温度：在准则方程式中用于确定物性参数的温度。
2．设一平板厚为δ，其两侧表面分别维持在温度t 1及t 2，在此温度范围内平板的局部导热系数可以用直线关系式λ=λ0（1+bt ）来表示，试导出计算平板中某处当地热流密度的表达式，并对b ＞0、b ＝0及b ＜0的三种情况画出平板中温度分布的示意曲线。
（10分） 解：应用傅里叶定律：dxdtbt dx dt q )1(0+-=-=λλ——————2分 分离变量：dt bt qdx )1(0+-=λ对x 作0到δ的积分：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-=+-=+-=⎰⎰)21()21()21()1(211222020002121t t t t bt t q dtbt dx q t t t t λλδλδ即：---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-=λδδλδλδλ)()(211)()(21)()21()21(121212021221202112220t t t t b t t t t b t t t t t t q )1(0--+=t b λλ————————6分 由于q 与x 无关，故由c dxdtbt =+-)1(0λ可知t 沿x 的变化型线与b 值的关系如图所示。
——————2分b ＞0b ＜03．已知：如图，有内热源的二维导热区域，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点4），其余两个界面与温度为t f 的流体对流换热，h 均匀，内热源强度为Φ’，求节点1、2、5、6、9、10的离散方程式。
（12分）解：节点1：0)(2141221.1215=-∆-Φ∆∆+∆∆-+∆∆-f t t yh y x y x t t x y t t λλ节点2：02122.262321=Φ∆∆+∆∆-+∆∆-+∆∆-y x x y t t y x t t y x t t λλλ节点5：0)(21225.565951=-∆-Φ∆∆+∆∆-+∆∆-+∆∆-f t t yh y x y x t t x y t t x y t t λλλ节点6：0.656106762=Φ∆∆+∆∆-+∆∆-+∆∆-+∆∆-y x y x t t x y t t y x t t x y t t λλλλ 节点9：0)()22(41229.91095=-∆+∆-Φ∆∆+∆∆-+∆∆-f t t h yx y x y x t t x y t t λλ节点10：0)(212210.1061011109=-∆-Φ∆∆+∆∆-+∆∆-+∆∆-f t t xh y x x y t t y x t t y x t t λλλ化简从略。
评分标准为每个节点2分。
4.管内湍流强制对流换热时，Nu 数与Re 数和Pr 数有关。
试以电加热方式加热管内水的强制对流换热为例，说明在实验过程中应测定哪些物理量。
（10分） 解：由题意：可知Nu=f(Re,Pr)而 λihd Nu =， νiud =Re ， aν=Pr ————2分表面传热系数h 又下式确定 )(f wi i ct t l d h -Φ=π————————2分流速由下式确定 24i Vd q u π=————————2分式中Фc 为加热量，如为电加热，管道外表面绝热良好，Фc =IU ，q V 为通过管内的流体体积流量，t wi 为内壁平均温度，t f 为流体平均温度，)(21'''f f f t t t +=。
因此，实验过程中要测量的量包括：————————4分 （1）加热电流I 和电压U ，以此获得Фc ； （2）流体进出口温度和内壁温度。
（3）流体体积流量。
（4）管子几何尺寸：管径，管长；（5）所有流体物性由流体平均温度查取水的物性而得。
5．为什么蒸气中含有不凝结气体会影响凝结换热的强度？（8分）解：不凝结气体的存在，一方面使凝结表面附近蒸气的分压力降低，从而蒸气饱和温度降低，使传热驱动力即温差减小；另一方面凝结蒸气穿过不凝结气体层到达壁面依靠的是扩散，从而增加了阻力。
上述两方面的原因使不凝结气体存在大大降低了表面传热系数，使换热量降低。
所以实际冷凝器中要尽量降低并排除不凝结气体。
四：计算题：（共50分）1．一台逆流式换热器刚投入工作时在下列参数下运行：t 1’=360℃，t 1”=300℃，t 2’=30℃，t 2”=200℃，q m1c 1=2500W/K ，k=800W/(m 2.K)。
运行一年后发现，在q m1c 1、q m2c 2、 及t 1’、 t 2’保持不变的情形下，冷流体只能被加热到162℃，而热流体的出口温度则高于300℃。
试确定此情况下的污垢热阻及热流体的出口温度。
（20分）解：不结垢时，36030020030————图2分℃t m 2.210160270ln 160270=-=∆——————4分 2892.02.210800)300360(2500m t k A m =⨯-⨯=∆Φ=————3分 K W c q c q m m /4.882170602500302003003601122=⨯=--=—————2分结垢后，W t c q m 116471)30162(4.882222=-⨯==Φδ——————2分由℃t t t t t t c q c q m m 4.313)30162(833.21360,833.24.882250036030162;;1''1''1'1'2''21122=--===--=--=————————3分)./(2.5482.238892.0116471,2.2381984.283ln1984.2832''K m W k ℃t m =⨯==-=∆———1分W K m R R k k/.1074.580012.5481,1124''-⨯=-==-————3分2．一有涂层的长工件表面采用附图所示方法予以加热烘干。
设加热器表面温度T s =800K ，εs =1。
工件表面温度维持在T p =500K ，εp =1。
工件及加热表面在垂直于纸面方向均为无限长。
b s =0.15m ，b p =0.3m ，l=0.2m 。
试对下列两种情形确定施加在单位长度上的电功率：（1）环境温度为300K 的大空间；（2）环境是绝热的。
对流可以不考虑。
设工件的另一面绝热。
（20分）解：（1）利用交叉线法算出加热面对工件的角系数为0.5827。
————4分 （2）利用图（a ）算出换热量为3145W/m ——————6分————图4分 （3）利用图（c ）算出换热量为2672W/m ——————6分3．一块尺寸为10mm ×10mm 的芯片（附图中的1）通过厚0.02mm 的环氧树脂层（附图中的2）与厚10mm 的铝基板（附图中的3）相联接。
芯片与铝基板间的环氧树脂的热阻可取为0.9×10-4m 2.K/W 。
芯片及基板的四周绝热，上下表面与t ∞=25℃的环境换热，表面传热系数均为h=150W/( m 2.K)。
芯片本身可视为一等温物体，其发热率为1.5×104 W/m 2。
铝基板的导热系数为2600 W/( m.K)。
过程是稳态的。
试画出这一热传递过程的热阻分析图，并确定芯片的工作温度。
（20分）提示：芯片的热阻为零，其内热源的生成热可以看成是由外界加到该节点上的。
解：热阻分析图如下图所示：R 1=0.9×10-4 R 2=δ/x R 3=1/ht t ∞ t ∞3 __________________图6分24421/105.1,5.101.001.0105.1m W q W ⨯==⨯⨯⨯=Φ+Φ=Φ_________6分44105.11501150126001.0109.0-∞-∞⨯=-+++⨯-=t t t t q c c _________6分解出 t c =75.5℃_______________2分4．一根外径为25mm 的管子，其表面温度为107℃，若用12根等距分布的纵肋装在管面上，试求传热量增加的百分率。
已知肋厚2.5mm ，肋高19mm ，肋片的导热系数λ=111w/(m.k)，周围空气的温度为17℃，换热系数为10w/(m 2.k)。
[提示：thx=(e x -e -x )/(e x +e -x )] （20分） [评分标准：按步计分]解：（1）假设管子的长度为1m 时，对一根肋111=λ h=10 Ac=1×δ=2.5×10-3 P=2+2δ=2 θ0=107-17=90℃356.2=Ac hP λ 49.8==Ac hP m λ 33'1025.2010192--⨯=⨯=+=δh h ]17.0172.0[3617.090356.2172.080356.2]1025.2049.8[90356.2)'()'(300'==⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯===Φ-th wth th mh th Ac hP mh mth Ac θλθλ——————————10分（2）12根肋：w 4323612'1212=⨯=Φ=Φ————————2分 （3）对肋基：whA d A 83.38800485.010)127107(0485.0120025.0025.012=⨯⨯=-=Φ=⨯-⨯=⨯-=肋基肋基肋基πδπ—4分（4）不加肋的光面：w hA 68.7090025.010)17107(=⨯⨯⨯=-=Φπ光——2分 （5）增加的百分率=72.683.7068.4343212=+=ΦΦ+Φ光肋基即增加了572％——————2分。