圆柱圆锥应用题讲解公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]教学过程圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积1、把一张长分米，宽分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少平方厘米。
求这个圆柱体的表面积。
3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么试画出示意图。
怎样旋转后图形的底面积才会最大4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6 8508、求下图的表面积。
9、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是32圆的扇形，求表面积。
10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布答案：1、两种可能：一种÷÷2＝（分米） 第二种÷÷2＝（分米）2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
底面周长（也是圆柱体的高）：÷2＝（厘米），侧面积：×＝（平方厘米） 两个底面积：×（14.3228.6 ）2＝（平方厘米）表面积：＋＝（平方厘米）3、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。
4、增加了2个面，圆柱的高：40÷2÷4＝5（厘米），×（24）2×2＋×4×5＝（平方厘米）5、底面积：×22＝（平方分米），侧面积：－2×＝（平方分米） 高：÷（2××2）＝2（分米）6、底面周长：÷4＝（厘米） 半径：÷÷2＝1（厘米），表面积：×12×2＋×1×2×（20＋4）＝157（平方厘米）7、R ：4厘米 r ：3厘米 表面积：×（42－32）×2＋×6×50＋×8×50＝（平方厘米）8、上、下看：×（210）2×2＝157（平方厘米），两个圆柱侧面积：×5×3＋×10×5＝（平方厘米），总：＋157＝（平方厘米）9、r ：6÷2＝3（厘米），×32×2×32＋6××8×32＋3×8×2＝（平方厘米）10、从上面看：×（1＋1）2＝（平方分米），侧面×2×1＝（平方分米）总：＋＝（平方分米）圆柱的体积1、把一块长厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。
如果每立方厘米钢重克，这根钢管大约重多少千克（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米4、把一个长7厘米，宽6厘米，高厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少体积是多少7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
答案1、×20×4÷（×4×4）＝50（厘米）2、r ：6÷2＝3（厘米），列式：×（4×4－3×3）×200×＝（克）≈（千克）3、r ：÷÷2＝4（厘米） 求高：×4×4×10÷（10×8）＝（厘米）4、（7×6×＋5×5×5）÷＝4（厘米）5、表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。
高：8÷2÷(2÷2)＝ 4(分米) ，体积：×(2÷2)2×4＝（立方厘米）6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。
正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。
表面积：4×4×6×100＋×2×2×10×4＝(平方厘米) 体积：4×4×4×1000－2×2××10×4＝(立方厘米)7、右边空的部分就是左边空的部分，容积就是左边的体积加上右边空的体积，列式： 2)28(14.3 ×（10＋12）＝（毫升）8、长、宽分别是8个直径和6个直径，（6×8）×（4×8）×13＝19968（立方厘米）圆锥的体积1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。
3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体它的体积最大是多少立方厘米8厘米 10厘米6厘米4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少5、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的31，那么，甲，乙两容器中哪一个水多多的是少的几倍3厘米5厘6厘ADCB甲 乙答案：1、棱长：96÷12＝8（厘米）[×318)28(2⨯⨯]÷（8×8×8）≈％ 2、注意圆锥的体积先乘3再除以底面积才是高，列式（6×3×）×3÷（×3×3）＝30（厘米）3、得到的图形是圆锥体，第一种：以6厘米为半径，8厘米为高，体积：×6×6×8÷3＝（立方厘米） 第二种：以8厘米为半径，6厘米为高，体积：×8×8×6÷3＝（立方厘米）4、旋转后出现两个半径为4厘米，叠加在一起的圆锥，注意到两个圆锥高的和就是15，×4×4×31×AD ＋×4×4×31×DB ＝×4×4×31×（AD ＋DB ）＝×4×4×31×15＝（立方厘米）5、旋转后是底面半径3厘米高6厘米的圆柱减去一个底面半径3厘米高为1厘米的圆锥。
×3×3×6－×3×3×（6－5）×31＝（立方厘米） 6、圆柱的底面积：2×2×=(平方厘米)，圆柱的体积：×20=(立方厘米) 2个圆锥形小孔的体积：×4×31×2≈ (立方厘米)，零件的体积：－＝（立方厘米）7、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R ∶r ＝2∶1那么S 大∶S 小＝4∶1，而H ∶h ＝2∶1，大小圆锥的体积比就是（4×2）∶（1×1）＝8∶1，还能装水3×（8－1）＝21（升）8、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R ∶r ＝3∶1那么S 大∶S 小＝9∶1，而H ∶h ＝3∶1，大小圆锥的体积比就是（9×3）∶（1×1）＝27∶1，共能装水3×27＝81（升）9、h r h r V 32)32(313122⨯⨯-⨯ππ＝甲＝h r 28119π，h r V 31)31312⨯⨯（＝乙π＝h r 2811π，那么甲V ∶乙V ＝19∶1圆柱与圆锥体积的关系 一、填空题、1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是（ ），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（ ）倍。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积是圆柱的31，圆锥的底面半径要扩大（ ）倍。
5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的31，圆锥的高是圆柱高的25，圆锥的体积是圆柱的（ ）。
6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（ ）％。